2020年6月四川省自贡市自流井区中考模拟数学试卷(含答案详解)
《2020年6月四川省自贡市自流井区中考模拟数学试卷(含答案详解)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年6月四川省自贡市自流井区中考模拟数学试卷(含答案详解)(29页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020 年四川省自贡市自流井区中考数学模拟试卷(年四川省自贡市自流井区中考数学模拟试卷(6 月份)月份) 一、选择题: (每个一、选择题: (每个 4 分,共分,共 48 分)分) 1|2020|的相反数是( ) A2020 B C2020 D 2 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟, 它的质量约为 0.056 盎司 将 0.056 用科学记数法表示为 ( ) A5.610 1 B5.610 2 C5.610 3 D0.5610 1 3下列计算正确的是( ) A2x+3y5xy B (m+3)2m2+9 C (xy2)3xy6 Da10a5a5 4已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所
2、搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体 的个数是( ) A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 5在 RtABC 中C90,A、B、C 的对边分别为 a、b、c,c3a,tanA 的值为( ) A B C D3 6已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,等边AOB 的边长为 2,点 C 在边 OA 上,点 D 在边 AB 上, 且 OC2BD反比例函数 y(k0)的图象恰好经过点 C 和点 D,则 k 的值为( ) A B C D 7在 RtABC 中,C90,BC4cm,AC3cm把ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后,得到AB1C1, 如图所示,则点 B 所走过的路径长为( )
3、 A5cm Bcm Ccm D5cm 8已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa0 有两个相等的实数根,则 a 的值是( ) A4 B4 C1 D1 9如图,已知O 圆心是数轴原点,半径为 1,AOB45,点 P 在数轴上运动,若过点 P 且与 OA 平 行的直线与O 有公共点,设 OPx,则 x 的取值范围是( ) A1x1 Bx C0 x Dx 10如图,均匀地向此容器注水,直到把容器注满在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度 h 随 时间 t 变化规律的是( ) A B C D 11如图,矩形 ABCD 中,AB2,点 E 在 AD 边上,以 E 为圆心,EA 长为半径的E 与 B
4、C 相切,交 CD 于点 F,连接 EF若扇形 EAF 的面积为,则 BC 的长是( ) A2 B C3 D4 12我们发现:若 AD 是ABC 的中线,则有 AB2+AC22(AD2+BD2) ,请利用结论解决问题:如图,在 矩形 ABCD 中,已知 AB20,AD12,E 是 DC 中点,点 P 在以 AB 为直径的半圆上运动,则 CP2+EP2 的最小值是( ) A B C34 D68 二、填空题: (每个二、填空题: (每个 4 分,总共分,总共 24 分)分) 13分解因式:2a38a2+8a 14若一组数据 4,1,7,x,5 的平均数为 4,则这组数据的中位数为 15 九章算术是
5、中国传统数学最重要的著作,方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中 记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两问:牛、羊各直金几何?译文:假设有 5 头牛、2 只羊,值金 10 两;2 头牛、5 只羊,值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少?若设每头牛值 金 x 两,每只羊值金 y 两,可列方程组为 16如图,在小山的东侧 A 点有一个热气球,由于受西风的影响,以 30 米/分的速度沿与地面成 75角的 方向飞行, 25 分钟后到达 C 处, 此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30, 则小山东西两侧 A、 B 两点间的距离为 米 17如图,AOB 中,AOB90,AO3
6、,BO6,AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到AOB处,此 时线段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点,则线段 BE 的长度为 18如图,在菱形纸片 ABCD 中,AB2,A60,将菱形纸片翻折,使点 A 落在 CD 的中点 E 处,折 痕为 FG,点 F,G 分别在边 AB,AD 上,则 cosEFG 的值为 三、解答题: (答案在最后)三、解答题: (答案在最后) 19 (8 分)计算:|+(1)20202cos45+ 20 (8 分)先化简,再求值: (1x+),其中 xtan45+() 1 21 (8 分)关于 x 的方程,kx2+(k+1)x+k0 有两个不等实根 求 k 的取值
7、范围; 是否存在实数 k,使方程的两实根的倒数和为 0?若存在,请求出 k 的值;若不存在,请说明理由 22 (8 分)目前“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校九年级数学兴趣小组的同学 随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度(态度分为:A无所谓;B基本赞成;C赞成; D反对) 并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统计图 2(不完整) 请根据图中提供的信息, 解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了多少名名中学生家长; (2)求出图 2 中扇形 C 所对的圆心角的度数,并将图 1 补充完整; (3)在此次调查活动中,初三(1)班有 A1、A2两位家长对中学
8、生带手机持反对态度,初三(2)班有 B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度,现从这 4 位家长中选 2 位家长参加学校组织的家校 活动,用列表法或画树状图的方法求出选出的 2 人来自不同班级的概率 23已知点 A(a,m)在双曲线 y上且 m0,过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 B (1)如图 1,当 a2 时,P(t,0)是 x 轴上的动点,将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C 若 t1,直接写出点 C 的坐标; 若双曲线 y经过点 C,求 t 的值 (2)如图 2,将图 1 中的双曲线 y(x0)沿 y 轴折叠得到双曲线 y(x0) ,将线段 OA 绕 点 O 旋转,点
9、 A 刚好落在双曲线 y(x0)上的点 D(d,n)处,求 m 和 n 的数量关系 24如图,在ABC 中,ABAC,AE 是 BC 边上的高线,BM 平分ABC 交 AE 于点 M,经过 B,M 两点 的O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 为O 的直径 (1)求证:AM 是O 的切线; (2)当 BE3,cosC时,求O 的半径 25如图,已知正方形 ABCD,AC 交 BD 于点 O,在线段 BC 上任取一点 P(不含端点) ,连结 AP,延长 AP 交 DC 延长线于点 N,交 BD 于点 M (1)当 ACCN 时; 求BAP 的度数; AMB 和BMP 的面积分别为 S
10、1和 S2,求的值; (2)探索线段 AM,MP,MN,用等式表示三者的数量关系并证明 26综合与探究 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 yax2+bx8 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,直线 l 经过坐标原点 O,与抛物线的一个交点为 D,与抛物线的对称轴交于点 E,连接 CE,已知点 A,D 的坐 标分别为(2,0) , (6,8) (1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点 B 和点 E 的坐标; (2)试探究抛物线上是否存在点 F,使FOEFCE?若存在,请直接写出点 F 的坐标;若不存在, 请说明理由; (3)若点 P 是 y 轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(
11、0,m) ,直线 PB 与直线 l 交于点 Q,试探究: 当 m 为何值时,OPQ 是等腰三角形 2020 年四川省自贡市自流井区中考数学模拟试卷(年四川省自贡市自流井区中考数学模拟试卷(6 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题: (每个一、选择题: (每个 4 分,共分,共 48 分)分) 1|2020|的相反数是( ) A2020 B C2020 D 【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质即可求解 【解答】解:|2020|的相反数是|2020|2020 故选:C 2 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟, 它的质量约为 0.056 盎司 将 0.056 用科学记数
12、法表示为 ( ) A5.610 1 B5.610 2 C5.610 3 D0.5610 1 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:将 0.056 用科学记数法表示为 5.610 2, 故选:B 3下列计算正确的是( ) A2x+3y5xy B (m+3)2m2+9 C (xy2)3xy6 Da10a5a5 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式不能合并,不符合题意; B、原式m2+6m+9,不符合题意; C、
13、原式x3y6,不符合题意; D、原式a5,符合题意, 故选:D 4已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体 的个数是( ) A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形 【解答】解:综合三视图可知,这个几何体的底层有 4 个小正方体,第二层有 2 个小正方体,第,三层 有 1 个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 4+2+17 个 故选:B 5在 RtABC 中C90,A、B、C 的对边分别为 a、b、c,c3a,tanA 的值为( ) A B C D3 【分析
14、】根据锐角三角函数的定义即可求出答案 【解答】解:由题意可知:sinA, tanA, 故选:B 6已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,等边AOB 的边长为 2,点 C 在边 OA 上,点 D 在边 AB 上, 且 OC2BD反比例函数 y(k0)的图象恰好经过点 C 和点 D,则 k 的值为( ) A B C D 【分析】过点 C 作 CEx 轴于点 E,过点 D 作 DFx 轴于点 F,设 BDa,则 OC2a,根据等边三角 形的性质结合解含 30 度角的直角三角形,可找出点 C、D 的坐标,再利用反比例函数图象上点的坐标特 征即可求出 a、k 的值,此题得解 【解答】解:过点 C 作
15、 CEx 轴于点 E,过点 D 作 DFx 轴于点 F,如图所示 设 BDa,则 OC2a AOB 为边长为 2 的等边三角形, COEDBF60,OB2 在 RtCOE 中,COE60,CEO90,OC2a, OCE30, OEa,CEa, 点 C(a,a) 同理,可求出点 D 的坐标为(2a,a) 反比例函数 y(k0)的图象恰好经过点 C 和点 D, kaa(2a)a, a,k, 故选:C 7在 RtABC 中,C90,BC4cm,AC3cm把ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后,得到AB1C1, 如图所示,则点 B 所走过的路径长为( ) A5cm Bcm Ccm D5cm 【分析】根
16、据勾股定理可将 AB 的长求出,点 B 所经过的路程是以点 A 为圆心,以 AB 的长为半径,圆 心角为 90的扇形 【解答】解:在 RtABC 中,AB5, lABcm, 故点 B 所经过的路程为cm 故选:C 8已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa0 有两个相等的实数根,则 a 的值是( ) A4 B4 C1 D1 【分析】根据根的判别式的意义得到224 (a)0,然后解方程即可 【解答】解:根据题意得224 (a)0, 解得 a1 故选:D 9如图,已知O 圆心是数轴原点,半径为 1,AOB45,点 P 在数轴上运动,若过点 P 且与 OA 平 行的直线与O 有公共点,设 OPx,
17、则 x 的取值范围是( ) A1x1 Bx C0 x Dx 【分析】首先作出圆的切线,求出直线与圆相切时的 P 的取值,再结合图象可得出 P 的取值范围,即可 得出答案 【解答】解:半径为 1 的圆,AOB45,过点 P 且与 OA 平行的直线与O 有公共点, 当 PC 与圆相切时,切点为 C, OCPC, CO1,POC45,OP, 过点 P 且与 OA 平行的直线与O 有公共点,即 0 x, 同理点 P 在点 O 左侧时,0 x, 0 x 故选:C 10如图,均匀地向此容器注水,直到把容器注满在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度 h 随 时间 t 变化规律的是( ) A B C D
18、【分析】由于三个容器的高度相同,粗细不同,那么水面高度 h 随时间 t 变化而分三个阶段 【解答】解:最下面的容器较粗,第二个容器最粗,那么第二个阶段的函数图象水面高度 h 随时间 t 的 增大而增长缓慢,用时较长,最上面容器最小,那么用时最短, 故选:A 11如图,矩形 ABCD 中,AB2,点 E 在 AD 边上,以 E 为圆心,EA 长为半径的E 与 BC 相切,交 CD 于点 F,连接 EF若扇形 EAF 的面积为,则 BC 的长是( ) A2 B C3 D4 【分析】设AEFn,由题意,解得 n120,推出AEF120,在 RtEFD 中, 求出 DE 即可解决问题 【解答】解:设A
19、EFn, 由题意,解得 n120, AEF120, FED60, 四边形 ABCD 是矩形, BCAD,D90, EFD30, DEEF1, BCAD2+13, 故选:C 12我们发现:若 AD 是ABC 的中线,则有 AB2+AC22(AD2+BD2) ,请利用结论解决问题:如图,在 矩形 ABCD 中,已知 AB20,AD12,E 是 DC 中点,点 P 在以 AB 为直径的半圆上运动,则 CP2+EP2 的最小值是( ) A B C34 D68 【分析】设点 O 为 AB 的中点,H 为 CE 的中点,连接 HO 交半圆于点 P,此时 PH 取最小值,根据矩形 的性质得到 CDAB,EO
20、AD,求得 OPCEAB10,过 H 作 HGAB 于 G,根据矩形的性质得 到 HG12,OG5,于是得到结论 【解答】解:设点 O 为 AB 的中点,H 为 CE 的中点, 连接 HO 交半圆于点 P,此时 PH 取最小值, AB20,四边形 ABCD 为矩形, CDAB,BCAD, OPCEAB10, CP2+EP22(PH2+CH2) 过 H 作 HGAB 于 G, HG12,OG5, OH13, PH3, CP2+EP2的最小值2(9+25)68, 故选:D 二、填空题: (每个二、填空题: (每个 4 分,总共分,总共 24 分)分) 13分解因式:2a38a2+8a 2a(a2)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 四川省 自贡市 自流井 中考 模拟 数学试卷 答案 详解
链接地址:https://www.77wenku.com/p-170580.html