沪教版（五四制）数学七年级上：9.11《平方差公式》ppt课件

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1、9.11 平方差公式,一、复习引入、温故知新,温故: 多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,思考1:计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:(1) (y+2)(y-2)=(2) (3-a)(3+a)=(3) (2a+b)(2a-b)=,你发现了什么规律？,比较等号左右两边： 左边：两个数的和与这两个数的差的积 右边：这两个数的平方差,y2-22,32-a2,(2a)2-b2,猜想(a+b)(ab)=？,二、推导公式、揭示内涵,平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数

2、的平方差，即,你能想办法推导出这个公式吗？,根据多项式的乘法法则：,(a+b)(ab)=,a2b2.,(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2,公式的结构特征,a,a,b,b,(a+b)(ab)=a2b2,注: 公式中的 a和b 可以是任意数，也可以是代数式(单项式或多项式或其它的式子).,用图形的面积关系来说明平方差公式：,a,b,b,a,b,思考,下列算式中满足平方差公式的有?,(1)、(x+y)(x-y) (2)、(x+y)(y-x) (3)、(-x-y)(x+y) (4)、(-x+y)(x-y),(1)、(2)满足 (3)、(4)不满足,三、启发诱导,初步运用,例

3、题1 计算:,(1) (2x+y)(2x-y);,(2),(3) (-x+3y)(-x-3y),(4),注：,（1）添加必要的括号; （2）分清“a” 与“ b”.,三、启发诱导,初步运用,例题2 计算:,(1),(2),(3),注：,（1）符号的变化; （2）位置的变化.,三、启发诱导,初步运用,例题3 计算:,(1),(2),练习 p35,六、归纳小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,应用平方差公式 时要注意一些什么？,作业,1、基础训练：伴你成长 9.11（1）练习册 9.11中 1、2、3,Byebye !,