2021年北师大版六年级数学下册知识点归纳

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1、六年级数学下册知识点六年级数学下册知识点 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.长方形旋转形成圆柱体长方形旋转形成圆柱体，绕哪一边旋转哪一边的长就是圆柱的高，另一边的长就是圆柱的底面半径；直角 三角形的旋转形成圆锥，绕哪一条直角边旋转哪一边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。 3.圆柱的特征： 3.（1）圆柱有 3 个面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。 （3）圆柱两个底

2、面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 4.圆锥的特征： （1）圆锥有 2 个面，圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形。 （3）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。圆锥只有一条高。 5.圆柱的表面积：圆柱的表面积指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。圆柱的表面积指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S 侧侧ch 高高=侧面积侧面积底面周长底面周长 圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式

3、：S 侧dh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧2rh 圆柱的底面积 S=r2 6.圆柱表面积的计算方法： 如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积， S 底表示底面积， 那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧+S 底2 7.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、给圆柱形水池的四壁和底面抹水泥等。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如通风管、压路机、贴商标纸等。 8. 圆柱的体积底面积高圆柱的体积底面积高。 如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么 VSh。 换一个角度观察，圆柱的体积=侧面积的一半半

4、径， V=S 侧2 r 9.圆柱的底面积圆柱的底面积=体积体积 高高 圆柱的高圆柱的高=体积体积 底面积底面积 10.浸入水中的物体的体积=容器的底面积水面上升的高度。 11. 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1 3 圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的 3 倍。倍。 如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么 V 1 3 Sh 圆锥的高圆锥的高=体积体积3底面积底面积 圆锥的底面积圆锥的底面积=体积体积3高高 如果圆柱和圆锥的体积与底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的圆锥的高是圆柱高的 3 倍倍。

5、如果圆柱和圆锥的体积与高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍。倍。 12.长度单位换算：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 1 千米=100000 厘米 面积单位换算：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体积单位换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 升=1000 毫升 13.正比例的意义：

6、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 14.如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为： x y =k（一定）。 反比例的意义反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定） 15. 比例尺：图上距离与实际距离的比

7、，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际上是一个比。图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际上是一个比。 16.比例尺的应用：比例尺比例尺=图上距离实际距离图上距离实际距离 图上距离图上距离=实际距离比例尺实际距离比例尺 实际距离实际距离=图上距离比例尺图上距离比例尺 17.几何形体周长几何形体周长、面积计算公式面积计算公式 1.长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2.正方形的周长=边长4 C=4a 3.长方形的面积=长宽 S=ab 4.正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 2 5.三角形的面积=底高2 S=ah2 6.平行四边形的面积=底高 S=ah 7.梯形的面积=（上

8、底+下底）高2 S=（ab）h2 8.直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9.圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d =2r 10。圆的面积=圆周率半径半径 Sr 2 18.加法交换律：加法交换律：ab=ba 加法结合律：加法结合律： (ab) c=a(bc) 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律： （乘法分配律： （ab）c=acbc acbc=（ab）c 加数加数和加数加数和 一个加数和另一个加数；一个加数和另一个加数； 被减数减数差被减数减数差 减数被减数差减数被减数差 被减数差被减数差 减数减数 因数因数积因数

9、因数积 一个因数积另一个因数；被除数除数商一个因数积另一个因数；被除数除数商 除数被除数商除数被除数商 被除数商被除数商 除数除数 19.圆的周长：3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.4 20.圆的面积：3.141 23.14 3.142212.56 3.143228.26 3.144250.24 3.145278.5 3.146 2113.04 3.1472153.86 3.1482200.96 3.1492254.34 3.14102314 3.141.5 27.065 3.142.5219.625