沪教版（五四制）数学七年级上：10.5《可以化解成一元一次方程的分式方程》

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1、问题,上海至南京的距离约为310千米，如果上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快2,5小时到，那么提速前的速为多少千米每小时？,路程=时间速度,解答,解：设提速前火车的速度为x千米/小时,那么提速后的速度为2x千米/小时.,这个方程应如何求出未知数呢？,分析,与我们之前学过的一元一次和二元一次方程有什么不同？,分母含有未知数,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,判断,下列哪些方程为分式方程？,解方程,方程两边同时乘以2x,3102x-310=2.52x,解得x=62千米/小时,答，火车提速前的速度为62千米/小时。,解方程,方程两边同时乘以2(3x+1),2(2x-1

2、)=3x+1,4x-2=3x+1,去括号,X=3,移项,检验一下x=3是否是原方程的解,总结,解分式方程的关键在于去分母，将其转化为已学过的整式方程再求解。,去分母就是找出公分母，再同时乘以公分母。,一元方程的解也叫做方程的根。,解方程,练习,x=2是下列哪个分式方程的解？,解方程,解得x=1,检验当x=1代入方程，结果使得分式方程中的分母为0，分式无意义。,所以x=1不是原方程的解，此方程无解。,概念,解得x=1，但使得原方程无意义。,在分式方程变形时，有可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根。,怎么产生增根,分式方程化为整式方程的过程中，两边必须乘以一个适当的整式，由于这个整式可能为零，使原本不相等的两边也相等了，这个时候就会产生增根。,所以解分式方程必须检验，而检验的方法就是 所得的解是否使所乘的式子为零。,解方程,练习,一小包柠檬茶冲剂，用235克的开水可冲泡成浓度为6%的饮料，这包柠檬茶冲剂有多少克？,练习,小鲍和小利练习打字，小鲍比小利每分钟多打35个字，小鲍打400字的时间与小利打300字的时间相同，求小鲍和小利每分钟分别打多少字？,