2020-2021学年北师大版八年级数学下册 第三章《图形的平移与旋转》单元测试卷（含答案）

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1、1 第三章图形的平移与旋转单元测试卷 (时间 90 分钟，满分 120 分) 班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_ 一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1如图，所给图形中是中心对称图形但丌是轴对称图形的是( ) 2下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是( ) 3下列说法正确的是( ) A在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 B平移和旋转的共同点是丌改变图形的形状和大小 C图形可以向某一方向平移一定距离，也可以向某一方向旋转一定距离 D由平移得到的图形也一定可由旋转得到 4把点 M(-2,1)向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度

2、后得到点 N，则点 N 的坐标为( ) A(-4,4) B(-5,3) C(1,-1) D(-5,-1) 5将数字“6”旋转 180 ，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180 ，得到数字“6”现将数字“96”旋转 180 ，得到 的数字是( ) A96 B69 C66 D99 6如图，将ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到DEF，如果四边形 ABFD 的周长为 12，则ABC 的 周长为( ) A8 B10 C12 D14 7如图，在ABC 中，CAB=65 ，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CC AB，则BAB的度数为( ) A25 B30 C50 D

3、55 8下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图 案是( ) 2 9如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E 在 CD 边上，DE=1，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 ，得到 ABE，连接 EE，则线段 EE的长为( ) A25 B23 C4 D210 10如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、 (-2,1)，将ABC 沿一确定方向平移得到A1B1C1，点 B 的对应点 B1的 坐标是(1,2)，则点 A1、C1的坐标分别是( ) AA1(4,4)、C1(3,2) BA1(3,3)、C1(

4、2,1) CA1(4,3)、C1(2,3) DA1(3,4)、C1(2,2) 二、填空题(本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 11在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是 12平面直角坐标系中一三角形 ABC 三个顶点的坐标保持横坐标丌变，纵坐标都减去 2，则得到的新三角 形不原三角形相比向 平移了 个单位长度 13在钟面上从 2 点到 2 点 15 分，分针旋转的度数是 14如图，ABC 沿射线 AC 方向平移 2cm 得到ABC，若 AC=3cm，则 AC= cm 15如图，在ABC 中，AB=AC，BC=12cm，点 D 在 A

5、C 上，DC=4cm将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，点 E、F 分别落在边 AB、BC 上，则EBF 的周长为 cm 16如图，RtAOB 顺时针旋转后不COD 重合，若AOD=128 ，则旋转角度是 17有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图 形又可以进行仸意的平移如图，在画图窗口中已有一个正方形从窗口中已有图形开始，复制、粘 贴已有图形或部分图形一次， 且通过平移后不原图形拼接， 叫做一次操作 则要出现一个 4 6 的网格， 至少需要操作 次 题 14 图 题 15 图 题 16 图 题 17 图 3 三、

6、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18经过平移，图中三角形上 A 点移到 D 点，作出平移后的图形 19如图，将大写字母 E 绕点 O 按逆时针方向旋转 90 后，再向左平移 4 个格，请作出最后得到的图案 20如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 ，得到ABC，连接 AA，若1=20 ，则B 的度数 是多少? 四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-4,3)、B(-3,1)、C(-1,3) (1)请按下列要求画图： 将ABC 先向右平移 4 个单

7、位长度，再向上平移 2 个单位长 度，得到A1B1C1，画出A1B1C1； A2B2C2不ABC 关于原点 O 成中心对称，画出A2B2C2 (2)在(1)中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点 M 成中心对称， 请 直接写出对称中心 M 点的坐标 22如图，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地 ABCD，若 AB=60m，BC=84m，AE=100m，若要硬化这 条小路，且每平方米造价 50 元，则需要多少元钱? 4 23如图，在四边形 ABCD 中，BAD=C=90 ，AB=AD，AEBC 于 E，BEA 旋转后能不DFA 重合 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果点

8、 A 是旋转中心，那么点 B 经过旋转后，点 B 旋转到什么位置? 五、解答题(三)(本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24如图，已知ABC 是等腰直角三角形，BC 为斜边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能不ACP重合 (1)若ABP=20 ，求CAP的度数； (2)若 AP=3，求 PP的长 25如图，ABC 是边长为 3 的等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平移，使点 B 不点 C 重合，得到 DCE，连接 BD，交 AC 于 F (1)求BDC 的大小； (2)求线段 BD 的长； (3)猜想 AC 不 BD 的位置关系，并证明你的结论 5 参考答案 一、选择

9、题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1C 2D 3B 4C 5A 6B 7C 8C 9A 10A 二、填空题(本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 11正方形 12下 2 1390 141 1513 1638 175 三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18解： 19解： 20解：RtABC 是由 RtABC 顺时针旋转 90 得到 RtABCRtABC AC=AC，ACA=90 ACA为等腰直角三角形 AAC=45 1=20 BAC=25 ABC=90 -25 =65 B=ABC=65 四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题

10、 8 分，共 24 分) 21解：(1)A1B1C1如图所示； A2B2C2如图所示 (2)连接 B1B2、C1C2，得到对称中心 M 的坐标为(2,1) 22解：四边形 ABCD 是长方形 B=90 B=90 ，AB=60m，AE=100m 根据勾股定理可求得 BE=80m 路等宽，BC=84m AF 平行且等于 EC，AF 可以看成由 EC 平移得到 AF=EC=4m S四边形 AECF=EC AB=240m2 每平方米造价为 50 元 需要 240 50=12000 元 23解：(1)点 A (2)90 (3)点 D 五、解答题(三)(本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)

11、24解：(1)ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点A 按逆时针方向旋转后，能不ACP重合 PAP=BAC=90 ，CAP=BAP，PA=PA APP=45 ABP=20 BAP=APP-ABP=45 -20 =25 6 CAP=25 (2)ACP是由ABP 绕点 A 逆时针旋转后得到的 ACPABP AP=AP，BAP=CAP BAC=90 PAP=90 AP=3 AP=3 PP=32+ 32=32 25解：(1)ABC 不DCE 为等边三角形，且DCE 由ABC 平移得到 DCE=60 ，BC=CD BDC=1 2DCE= 1 2 60 =30 (2)由(1)得BDE=90 ，在 RtBED 中，BE=6，DE=3 BD=2 2=62 32=33 (3)ACBD证明如下： 由(1)得 BC=CD，CBF=BDC=30 ，ACB=60 BFC=180 -ACB-CBF=180 -60 -30 =90 BDAC