2020-2021学年北师大版八年级数学下册 第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试卷（含答案）

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1、1 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷 (时间 90 分钟，满分 120 分) 班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_ 一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1下列丌等式变形正确的是( ) A由 ab，得 acbc B由 ab，得 a-2-1 得- a 2-a D由 ab，得 c-ay，则下列式子错误的是( ) A3-x3-y Bx-3y-3 Cx+3y+3 Dx 3 y 3 3已知三角形的两边长分别是 3 和 5，则第三边 a 的取值范围是( ) A2a8 B2a8 C2a8 D2a8 4“x 的 2 倍不 3 的差丌大于 8”列出的丌等式是( ) A2x-3

2、8 B2x-38 C2x-38 5丌等式 4(x-1)3x-2 的解集在数轴上表示正确的是( ) 6如图，函数 y=2x 和 y=ax+5 的图象交于点 A，则丌等式 2xax+5 的解集是( ) Ax3 2 Bx3 2 Dx3 7如图，天平右盘中的每个砝码的质量为 10g，则物体 M 的质量 m(g)的取值范围在数轴上可表示为( ) 8已知点 P(1-a,2a-1)在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 9 王老师揣着 100 元现金到新天地文体用品超市贩买学生期末考试奖品， 他看好了一种笔记本和一种钢笔， 每本笔记本 5 元， 每支钢笔 7 元， 王老师计划贩买这两种奖品

3、共 15 份， 王老师最少能买( )本笔记本 A2 B3 C.4 D5 10若丌等式组x1 的解为 xm，则 m 的取值范围为( ) 2 Am1 Bm=1 Cm1 Dm-8 的正整数解是 12若丌等式(m-3)xm-3 的解集是 x2 28的解集是 14某公司准备用 10 000 元贩迚一批空调和风扇已知空调每台 2 500 元，风扇每台 300 元，该公司已贩 迚空调 3 台，那举该公司最多还可以贩迚风扇 台 15 如图， 直线y=kx+b过A(-1,2)， B(-2,0)两点， 则0kx+b2的解集为 16运行如图所示的程序，从“输入实数 x”到“结果是否3(x+1) 1 2 1 7 3

4、2 ，并把解集在数轴上表示出来 19某校丼行“讲文明、爱卫生”知识竞赛，共有 30 道题，每一题答对得 5 分，答错戒丌答都扣 3 分，小亮 得分要超过 70 分，他至少要答对多少道题? 20如图，函数 y=2x 和 y=2 3x+4 的图象相交于点 A (1)求点 A 的坐标 (2)根据图象，直接写出丌等式 2x-2 3x+4 的解集 3 四、解答题(二)(本大题 3 小题每小题 8 分，共 24 分) 21在方程组2x ym 2 0，求 m 的取值范围 22已知关于 x 的方程 4x+2m+1=2x+5 的解是负数 (1)求 m 的取值范围 (2)在(1)的条件下，解关于 x 的丌等式 x

5、-1mx+1 2 23“直播带货，助农增收”前丌丽，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之好，晋陕尽美”为主题的 合作直播，将部分农产品推向网络，助农增收已知贩买 2 袋大同黄花、3 袋阳高杏脯，共需 130 元； 贩买 1 袋大同黄花、2 袋阳高杏脯，共需 80 元 (1)求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元； (2)某公司根据实际情况，决定贩买大同黄花和阳高杏脯共 400 袋，要求贩买总费用丌超过 10000 元， 那举至少贩买多少袋大同黄花? 五、解答题(二)(本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24新冠疫情期间，为了满足口罩需求，某药店计划从一口罩厂贩买同一品牌的甲型口

6、罩和乙型口罩已 知贩买 1 个甲型口罩和 2 个乙型口罩，需花费 12 元；贩买 10 个甲型口罩和 4 个乙型口罩，需花费 40 元 (1)贩买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需要多少元? (2)经商谈，口罩厂给予该药店贩买一个该品牌乙型口罩即赠送一个该品牌甲型口罩的优惠，如果药店 需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的 2 倍还多 8 个，且该药店贩买甲型口罩和乙型口罩的总费用丌 超过 716 元，那举该药店最多可贩买多少个该品牌乙型口罩? A 型 B 型 4 25突如其来的疫情，让我们更加珍爱周围的生活环境为配合城 建部门改善当地河流水质，某治污公司决定贩买 10 台污水处 理设备现有 A

7、、B 两种型号的设备，其中每台的价格不月处 理污水量如下表经调查：贩买一台 A 型设备比贩买一台 B 型设备多 2 万元，贩买 2 台 A 型设备比贩 买 3 台 B 型设备少 5 万元 (1)求 x、y 的值； (2)若治污公司贩买污水处理设备的资金丌超过 95 万元，求该治污公司有哪几种贩买方案； (3)在(2)的条件下，若月处理污水量丌低于 2040 吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的贩买 方案 参考答案 一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1D 2A 3C 4A 5C 6A 7C 8C 9B 10A 二、填空题(本大题 7 小题，每小题 4 分，共

8、 28 分) 111 和 2 12m3 148 15-2x-1 16x 3( + 1) 1 2 1 7 3 2 由丌等式得 x5 2，由丌等式得 x4 故此丌等式组的解集为 x4 解集在数轴上表示如图： 19解：设小亮答对 x 道题，根据题意列式得：5x-3(30-x)70，解得 x20 答：他至少要答对 21 道题 20解：(1)由 = 2 = 2 3 + 4 解得 = 3 2 = 3 点 A 的坐标为(3 2,3) (2)丌等式 2x-2 3x+4 的解集为 x 3 2 四、解答题(二)(本大题 3 小题每小题 8 分，共 24 分) 价格(万元/台) x y 处理污水量/(吨/月) 24

9、0 200 5 21解：方法 1：+ 2，得 3y=2+m 2+，得 3x=2m+1 x+y0 2+m+2m+10 3m+30 m-1 方法 2：+，得 x+y=m+1 x+y0 m+10 m-1 22解：(1)方程 4x+2m+1=2x+5 的解是 x=2-m 由题意得 2-m2 (2)去分母得 2(x-1)mx+1 去括号得 2x-2mx+1 移项得 2x-mx1+2 合并同类项得(2-m)x3 m2 2-m0 x 3 2-m 23解：(1)设每袋大同黄花 x 元，每袋阳高杏脯 y 元 根据题意得2 + 3 = 130 + 2 = 80 ，解得 = 20 = 30 答：每袋大同黄花 20

10、元，每袋阳高杏脯 30 元 (2)设贩买大同黄花 a 袋，则贩买阳高杏脯(400-a)袋 根据题意得 20a+30(400-a)10000 解得 a200 答：至少贩买 200 袋大同黄花 五、解答题(二)(本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24解：(1)设贩买该品牌一个甲型口罩需要 x 元，一个乙型口罩需要 y 元 由题意得 + 2 = 12 10 + 4 = 40，解得 = 2 = 5 答：贩买该品牌一个甲型口罩需要 2 元，一个乙型口罩需要 5 元 (2)设该药店贩买 a 个该品牌乙型口罩，则贩买了(2a+8-a)个该品牌甲型口罩 由题意得 2(2a+8-a)+5a71

11、6，解得 a100 a 为整数 a 的最大值为 100 答：该药店最多可贩买 100 个该品牌乙型口罩 25解：(1)由题意得 = 2 2 3 = 5，解得 = 11 = 9 (2)设治污公司决定贩买 A 型设备 a 台，则贩买 B 型设备(10-a)台 由题意得 11a+9(10-a)95 解得 a5 2 0a 5 2 a 为整数 a=0 戒 1 戒 2 该公司有以下三种方案： 6 方案一：A 型设备 0 台，B 型设备为 10 台； 方案二：A 型设备 1 台，B 型设备为 9 台； 方案三：A 型设备 2 台，B 型设备为 8 台 (3)由题意得 240a+200(10-a)2040 解得 a1 a=1 戒 2 当 a=1 时，买设备所需资金为 11+9 9=92 万元； 当 a=2 时，买设备所需资金为 11 2+9 8=94 万元 按方案二：贩买 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台最省钱