2020-2021学年北师大版八年级数学下册 第五章《分式与分式方程》单元测试卷(含答案)
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1、1 第五章分式与分式方程单元测试卷 (时间 90 分钟,满分 120 分) 班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_ 一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1在代数式2 x; a+b 2 ;3-x ; 1 5+m中,其中分式有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2若使分式 x x+3有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx-3 C.x0 Dx-3 3下列分式中是最简分式的是( ) A 12b 27a2 B 2(a-b)2 b-a Cx 2+y2 x+y Dx 2-y2 x-y 4下列各式中,正确的是( ) Aa+m b+m= a b B a+b a+b=0
2、C ab-1 ac-1= b-1 c-1 D x-y x2-y2= 1 x+y 5化简 x2 x-1+ 1 1-x的结果是( ) Ax+1 B 1 1+x Cx-1 D x x-1 6化简m-1 m m-1 m2 的结果是( ) Am B1 m Cm-1 D 1 m-1 7解分式方程 1 x-1-2= 3 1-x,去分母得( ) A1-2(x-1)=-3 B1-2(x-1)=3 C1-2x-2=-3 D1-2x+2=3 8关于 x 的方程2x+a x-1 =1 的解是正数,则 a 的取值范围是( ) Aa-1 Ba-1 且 a0 Ca-1 Da0) 的最小值为 2”其推导方法如下:在面积是 1
3、 的矩形中,设矩形的边长为 x,则另一边长是1 x,矩形的 周长是 2(x+1 x);当矩形成为正方形时,就有 x= 1 x (x0),解得 x=1,这时矩形的周长 2(x+ 1 x)=4 最小,因 此 x+1 x(x0)的最小值是 2模仿老师的推导,你求得式子 x2+9 x (x0)的最小值是 三、解答题(一)(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 18计算: x2 x-2+ 4 2-x 19计算:(a-1 a) a2-a a2 20先化简,再求值:(1-1 x) x2-2x+1 x2-1 ,其中 x=2 四、解答题(二)(本大题 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 21解
4、分式方程: (1)3 x= 4 1+x (2) x x-7+ 1 7-x=2 22若分式2x-2 x2-1的值为整数,求整数 x 的值 23通过使用手机 app 购票,智能闸机、手持验票机验票的方式,能够大大缩短游客排队购票、验票的等 待时间,且操作极其简单,已知某公园采用新的售票、验票方式后,平均每分钟接待游客的人数是原 来的 10 倍,且接待 5000 名游客的入园时间比原来接待 600 名游客的入园时间还少 5 分钟,求该公园 原来平均每分钟接待游客的人数 3 五、解答题(三)(本大题 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 24在抗击新冠肺炎疫情期间,市场上防护口罩出现热销某药店用
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