2021版中考压轴题专题突破8:一次函数与平行四边形(含解析)
《2021版中考压轴题专题突破8:一次函数与平行四边形(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021版中考压轴题专题突破8:一次函数与平行四边形(含解析)(29页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、一次函数压轴题之平行四边形一次函数压轴题之平行四边形 1如图,直线 yx+n 交 x 轴于点 A(8,0) ,直线 yx4 经过点 A,交 y 轴于点 B,点 P 是直线 yx4 上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线,过点 B 作 y 轴的垂线,两条垂线交于点 D,连接 PB,设 点 P 的横坐标为 m (1)若点 P 的横坐标为 m,则 PD 的长度为 (用含 m 的式子表示) ; (2)如图 1,已知点 Q 是直线 yx+n 上的一个动点,点 E 是 x 轴上的一个动点,是否存在以 A,B,E, Q 为顶点的平行四边形,若存在,求出 E 的坐标;若不存在,说明理由; 2如图,直线 l1
2、:y2x+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C;直线 l2:ykx+b 与 x 轴交于点 B(3,0) , 与直线 l1交于点 D,且点 D 的纵坐标为 4 (1)不等式 kx+b2x+2 的解集是 ; (2)求直线 l2的解析式及CDE 的面积; (3)点 P 在坐标平面内,若以 A、B、D、P 为顶点的四边形是平行四边形,求符合条件的所有点 P 的坐标 3如图,直线 l1的解析表达式为:y3x3,且 l1与 x 轴交于点 D,直线 l2经过点 A,B,直线 l1,l2交于 点 C (1)求ADC 的面积; (2)在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P,使得ADP 与ADC 的
3、面积相等,则点 P 的坐标为 ; (3)若点 H 为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点 H,使以 A、D、C、H 为顶点的四边形 是平行四边形?若存在,请直接写出点 H 的坐标;若不存在,请说明理由 4 如图, 直线 AB 与坐标轴分别交于点 A、 点 B, 且 OA、 OB 的长分别为方程 x 26x+80 的两个根 (OAOB) , 点 C 在 y 轴上,且 OA:AC2:5,直线 CD 垂直于直线 AB 于点 P,交 x 轴于点 D (1)求出点 A、点 B 的坐标 (2)请求出直线 CD 的解析式 (3)若点 M 为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点 M,使
4、以点 B、P、D、M 为顶点的四边 形是平行四边形?若存在,请直接写出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 5如图 1在平面直角坐标系中,四边形 OBCD 是正方形,D(0,3) ,点 E 是 OB 延长线上一点,M 是线段 OB 上一动点(不包括 O、B) ,作 MNDM,交CBE 的平分线于点 N (1)直接写出点 C 的坐标:求证:MDMN; (2)如图 2,若 M(2,0) ,在 OD 上找一点 P,使四边形 MNCP 是平行四边形,求直线 PN 的解析式; (3)如图,连接 DN 交 BC 于 F,连接 FM,下列两个结论:FM 的长为定值:MN 平分FMB,其中只有一 个正确,选择
5、并证明 6如图 1,将矩形 OABC 放置在平面直角坐标系中,已知 A(4,0) 、C(0,3) ,将其绕点 A 顺时针旋转, 得到矩形 OABC,旋转一周后停止 (1)当边 OA 所在直线将矩形分成面积比为 5:1 的两部分时,求 OA 所在直线的函数关系式 (2)在旋转过程中,若以 C,O,B,A 四点为顶点的四边形是平行四边形,求点 O的坐标 (3)取 CB中点 M,连接 CM,在旋转过程中,求 CM 得最大值。 7如图,在平面直角坐标系中,直线 l 的解析式为 yx,直线 l2与 l1交于点 A(a,a)与 y 轴交于点 B(0,b) ,其中 a,b 满足(a+2) 2+ 0 (1)求
6、直线 l2的解析式; (2)若在第二象限中有一点 P(m,5)使得 SAOPSAOB,请求出点 P 的坐标; (3)已知直线 y2x2 分别交 x 轴、y 轴于 E、F 两点,M、N 分别是直线 l1、l2上的动点,请直接写出能 使 E、F、M、N 四点构成平行四边形的点 M 的坐标 8如图,在平面直角坐标系中,已知直线 l1和 l2相交于点 A,它们的解析式分别为 l1:yx,l2:y x+直线 l2与两坐标轴分别相交于点 B 和点 C,点 P 在线段 OB 上从点 O 出发以每秒 1 个单位的速 度向点 B 运动,同时点 Q 从点 B 出发以每秒 4 个单位的速度沿 BOCB 的方向向点
7、B 运动,过点 P 作直 线 PMOB 分别交 l1,l2于点 M,N连接 MQ设点 P,Q 运动的时间是 t 秒(t0) (1)求点 A 的坐标; (2)点 Q 在 OC 上运动时,试求 t 为何值时,四边形 MNCQ 为平行四边形; (3)试探究是否存在某一时刻 t,使 MQOB?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由 9如图,四边形 ABCD 为矩形,C 点在 x 轴上,A 点在 y 轴上,D 点坐标是(0,0) ,B 点坐标是(3,4) , 矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠,点 A 落在 BC 边上的 G 处,E、F 分别在 AD、AB 上,且 F 点的坐标是(2,4) (1)
8、求 G 点坐标; (2)求直线 EF 解析式; (3)点 N 在 x 轴上,直线 EF 上是否存在点 M,使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形?若存在, 请直接写出 M 点的坐标;若不存在,请说明理由 10如图,已知直线 m:yx+b 与 x 轴交于点 A(15,0) ,交 y 轴于 E 点以 OA 为一边在第一象限内 做矩形 OABC,BC 与直线 m 相交于点 D,连接 OD,OD 垂直于直线 m (1)求 OD 的长; (2) 点 F 在 x 轴上, 设直线 BF 为 n, 直线 m 与直线 n 的交点 P 恰好是线段 BF 的中点, 求直线 n 的解析式; (3)在(2)的
9、条件下,直线 m 上是否存在一点 Q,直线 n 上是否存在一点 R,使得以 O、A、Q、R 为顶点, OA 为一边的四边形为平行四边形?若存在,直接写出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由 11如图,RtOAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点 O 与原点重合,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,OC,CAO30 度将 RtOAC 折叠,使 OC 边落在 AC 边上,点 O 与点 D 重合,折痕为 CE (1)求折痕 CE 所在直线的解析式; (2)求点 D 的坐标; (3)设点 M 为直线 CE 上的一点,过点 M 作 AC 的平行线,交 y 轴于点 N,是否存在这样的
10、点 M,使得以 M、 N、D、C 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 12在平面直角坐标系中,四边形 AOCB 是直角梯形,点 A(0,4) ,AB、OC 的长是一元二次方程 x 211x+28 0 的两根问: (1)求点 B、C 的坐标; (2)过点 B 的直线 BD 交线段 OC 于点 D,且四边形 AODB 的面积与BDC 的面积比为 6:5,求直线 BD 的解 析式; (3)若点 P 在直线 BD 上,点 Q 在 y 轴上,是否存在点 P、Q,使得经 PQBC 为顶点的四边形为平行四边形? 若存在,请直接写出 P 点坐标;若不存在,
11、请说明理由 1 【解答】解: (1)把 xm 代入 yx4 得,ym4, 直线 yx4 交 y 轴于点 B, B(0,4) , OB4, PD|4m4|m|, 故答案为:|m|; (2)直线 yx+n 交 x 轴于点 A(8,0) ,则 n6, 故直线表达式为:yx+6,则点 C(0,6) , 设点 Q(m,m+6) ,点 E(n,0) ,点 A、B 坐标分别为: (8,0) 、 (0,4) , 当 AB 是平行四边形的一条边时, 点 A 向右平移 8 个单位向下平移 4 个单位得到点 B, 同样点 Q(E)向右平移 8 个单位向下平移 4 个单位得到点 E(Q) , 即 m+8n,m+640
12、 或 m8n,m+6+40, 解得:n或; 当 AB 是平行四边形的对角线时, 8m+n,4m+6,解得:n, 故点 E 的坐标为: (,0)或(,0) ; 2 【解答】解: (1)l1:y2x+2,则点 C(0,2) ,点 A(1,0) , 直线 l1交于点 D,且点 D 的纵坐标为 4,则 42x+2,解得:x1,故点 D(1,4) , 从图象看,当 x1 时,kx+b2x+2, 故答案为:x1; (2)将点 B、D 的坐标代入 ykx+b 得:,解得:, 故直线 l2:y2x+6,点 E(0,6) ,则 CE624, SCDECExD412; (3)分别过点 A、B 作 l2、l1的平行
13、线交于点 P,交过点 D 作 x 轴的平行线于点 P、P, 当 AB 是平行四边形的一条边时, 此时符合条件的点为下图中点 P 和 P, 则 AB4PAPD, 故点 P 的坐标为(3,4)或(5,4) ; 当 AB 是平行四边形的对角线时, 此时符合条件的点为下图中点 P,DA 平行且等于 BP“,由平移可知,点 P(1,4) ; 综上,点 P(3,4)或(5,4)或(1,4) 3 【解答】解: (1)令 y0,则 3x30, 解得 x1, 点 D(1,0) , AD413, 设直线 l2的解析式为 ykx+b(k0) , 则, 解得, 设直线 l2的解析式为 yx+6, 联立, 解得, 点
14、C 的坐标为(2,3) , ADC 的面积33; (2)ADP 与ADC 的面积相等,点 P 是异于点 C 的点, 点 P 的纵坐标为3, x+63, 解得 x6, 点 P(6,3) ; 故答案为: (6,3) ; (3)AC 是平行四边形的对角线时,CHAD3, 点 H 的横坐标为 2+35, 所以,点 H 的坐标为(5,3) , CD 是平行四边形的对角线时,CHAD3, 点 H 的横坐标是 231, 所以,点 H 的坐标为(1,3) , AD 是对角线时,AD, 所以,AD 的中点坐标为(,0) , 平行四边形的对角线互相平分, 设点 H(x,y) ,则,0, 解得 x3,y3, 点 H
15、 的坐标为(3,3) , 综上所述,存在点 H(5,3)或(1,3)或(3,3) ,使以 A、D、C、H 为顶点的四边形是平行四边形 4 【解答】解: (1)x 26x+80, x14,x22(1 分) , 0A、0B 为方程的两个根,且 0A0B, 0A2,0B4(1 分) , A(0,2) ,B(4,0) (1 分) ; (2)0A:AC2:5,OA2, AC5, OCOA+AC2+57, C(0,7) (1 分) , BAOCAP,CPBBOA90, PBDOCD, BOACOD90, BOACOD, , OD(1 分) , D(,0) , 设直线 CD 的解析式为 ykx+b, 把 C
16、(0,7) ,D(,0)分别代入得:, (1 分) , yCD2x+7(1 分) ; (3)存在, A(0,2) ,B(4,0) , 设直线 AB 的解析式为:ykx+b, , 解得:, 故直线 AB 的解析式为:yx+2, 将直线 AB 与直线 CD 联立, 解得:, P 点坐标(2,3) , D(,0) ,B(4,0) , BD7.5, 当 PM1BD 是平形四边形, 则 BDPM 17.5, AM 15.5, M1(5.5,3) , 当 PBDM2是平形四边形, 则 BDPM 27.5, AM 29.5, M2(9.5,3) , P 到 x 轴距离等于 M3到 x 轴距离,故 M3的纵坐
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 中考 压轴 专题 突破 一次 函数 平行四边形 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-171208.html