广东省江门市恩平市2020—2021学年八年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年广东省江门市恩平市八年级(上)期中数学试卷学年广东省江门市恩平市八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列是我国四大银行的商标,其中不是轴对称图形的是( ) A B C D 2以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A2cm,3cm,5cm B3cm,3cm,6cm C5cm,8cm,2cm D4cm,5cm,6cm 3在平面直角坐标系中,点 P(3,2)关于 y 轴的对称点为( ) A (3,2) B (3,2) C (3,2) D (2,3) 4如图所示,若ABEA
2、CF,且 AB5,AE3,则 EC 的长为( ) A2 B3 C5 D2.5 5等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( ) A80 B80或 20 C80或 50 D20 6一个多边形的内角和是 720,这个多边形的边数是( ) A4 B5 C6 D7 7如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的 三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) ASSS BSAS CAAS DASA 8若一个三角形的三个外角的度数之比为 2:3:4,则与它们对应的三个内角的度数之比为( ) A4:3:2 B3:2:4 C3:1:5 D5:3:1 9如图,
3、已知ABCDCB,下列所给条件不能证明ABCDCB 的是( ) AAD BABDC CACBDBC DACBD 10如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAC,垂足为 E,BFAC 交 ED 的延长线于点 F,若 BC 恰好平 分ABF,AE2BF给出下列四个结论:DEDF;DBDC;ADBC;AC3BF,其中正 确的结论共有( ) A B C D 二、填空题(本小题共二、填空题(本小题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11点 A(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标是 12已知三角形两边长分别是 3cm 和 7cm,则第三边长 a 的取值范围是 13一个多边形
4、的每一个外角都等于 36,则该多边形的内角和等于 度 14如图,点 B,C,F,E 在同一直线上,12,BCFE,要使ABCDEF,还需添加一个条件, 这个条件可以 (只需写出一个) 15若三角形三边长满足(ab) (ac)0,则ABC 的形状是 16如图,ABC 中,D 是 BC 上一点,ACADDB,BAC102,则ADC 度 17如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,BDEC90,AB8cm,AD24 cm,BC26cm,点 P 从点 A 出发,以 1cm/s 的速度向点 D 运动;点 Q 从点 C 同时出发,以 3cm/s 的速度向点 B 运动规定 其中一个动点到达端点时,另一个动点
5、也随之停止运动若过点 P 作 PFBC 于 F,从运动开始算,运 动到第 秒时,DECPFQ 三、解答题(一) (本大题共三、解答题(一) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(3,2) ,B(4,3) ,C(1,1) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形 OA1B1C1; (2)写出点 A1B1C1的坐标 19如图,点 A、D、B、E 在同一直线上,ACDF,ADBE,BCEF,求证:ABCDEF 20 (1)正六边形的每个内角都等于 度; (2)一个 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍,求它的边数
6、 n 四、解答题(二) (本大题共四、解答题(二) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21已知:如图,点 B,F,C,E 在同一直线上,AC,DF 相交于点 G,ABBE,垂足为 B,DEBE,垂 足为 E,且 ACDF,BFCE求证:ACBDFE 22如图,已知 BEAC 于 E,CFAB 于 F,BE、CF 相交于点 D,若 BDCD 求证: (1)FDED; (2)AD 平分BAC 23如图,在等腰 RtABC 中,ACB90,ACCB,F 是 AB 边上的中点,点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动,且始终保持 ADCE连接 DE、DF、EF
7、 (1)求证:ADFCEF; (2)试判断DFE 是什么样的三角形?并证明 五、解答题(三) (本大题共五、解答题(三) (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24已知:如图,在ABC 中,ABAC,BACm,且 60m120P 为ABC 内部一点,且 PC AC,PCA120m (1)用含 m 的代数式表示APC,得APC ; (2)求证:BAPPCB; (3)在 CB 上截取 CE 使 CEAP,连接 PE,则PEB 的度数是 25已知,ABC 是等边三角形,将一块含有 30角的直角三角板 DEF 如图放置,让三角板在 BC 所在的 直线上向右平移,
8、如图 1,当点 E 与点 B 重合时,点 A 恰好落在三角形的斜边 DF 上 (1)利用图 1 证明:EF2BC; (2)在三角板的平移过程中,在图 2 中线段 EBAH 是否始终成立(假定 AB,AC 与三角板斜边的交点 为 G、H)?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由 2020-2021 学年广东省江门市恩平市八年级(上)期中数学试卷学年广东省江门市恩平市八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列是我国四大银行的商标,其中不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形和的概念和各图形特点解答即
9、可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项错误; 故选:A 2以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A2cm,3cm,5cm B3cm,3cm,6cm C5cm,8cm,2cm D4cm,5cm,6cm 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边” ,进行分析 【解答】解:根据三角形的三边关系,知 A、2+35,不能组成三角形; B、3+36,不能够组成三角形; C、2+578,不能组成三角形; D、4+56,能组成三角形 故选:D 3在平面直角坐标系
10、中,点 P(3,2)关于 y 轴的对称点为( ) A (3,2) B (3,2) C (3,2) D (2,3) 【分析】利用关于 y 轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,即点 P(x,y)关于 y 轴 的对称点 P的坐标是(x,y) ,进而得出答案 【解答】解:点 P(3,2)关于 y 轴对称点的坐标是: (3,2) 故选:B 4如图所示,若ABEACF,且 AB5,AE3,则 EC 的长为( ) A2 B3 C5 D2.5 【分析】已知ABEACF,根据全等三角形的对应边相等,求得 AC 的长,即可得到 EC 的长 【解答】解:ABEACF,AB5, ACAB5, AE3,
11、ECACAE532 故选:A 5等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( ) A80 B80或 20 C80或 50 D20 【分析】分 80角是顶角与底角两种情况讨论求解 【解答】解:80角是顶角时,三角形的顶角为 80, 80角是底角时,顶角为 18080220, 综上所述,该等腰三角形顶角的度数为 80或 20 故选:B 6一个多边形的内角和是 720,这个多边形的边数是( ) A4 B5 C6 D7 【分析】根据内角和定理 180 (n2)720即可求得 【解答】解:多边形的内角和公式为(n2) 180, (n2)180720, 解得 n6, 这个多边形的边数是 6 故选:C 7
12、如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的 三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) ASSS BSAS CAAS DASA 【分析】根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“角边角”画出 【解答】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全 一样的三角形 故选:D 8若一个三角形的三个外角的度数之比为 2:3:4,则与它们对应的三个内角的度数之比为( ) A4:3:2 B3:2:4 C3:1:5 D5:3:1 【分析】先根据三角形的外角和定理求出三个外角,再求出三角形三个内角的度数,即
13、可得出答案 【解答】解:设三角形的三个外角的度数为 2x、3x、4x, 则 2x+3x+4x360, 解得:x40, 三角形的三个外角的度数为 80、120、160, 所以这个三角形的三个内角度数为 100,60,20, 比为 5:3:1, 故选:D 9如图,已知ABCDCB,下列所给条件不能证明ABCDCB 的是( ) AAD BABDC CACBDBC DACBD 【分析】根据题目所给条件ABCDCB,再加上公共边 BCBC,然后再结合判定定理分别进行分 析即可 【解答】解:A、添加AD 可利用 AAS 判定ABCDCB,故此选项不合题意; B、添加 ABDC 可利用 SAS 定理判定AB
14、CDCB,故此选项不合题意; C、添加ACBDBC 可利用 ASA 定理判定ABCDCB,故此选项不合题意; D、添加 ACBD 不能判定ABCDCB,故此选项符合题意; 故选:D 10如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAC,垂足为 E,BFAC 交 ED 的延长线于点 F,若 BC 恰好平 分ABF,AE2BF给出下列四个结论:DEDF;DBDC;ADBC;AC3BF,其中正 确的结论共有( ) A B C D 【分析】本题通过证明 RtCDERtBDF(AAS)和ABC 为等腰三角形即可求解 【解答】解:BC 恰好平分ABF, FBCABC BFAC, FBCACB, ACBABCCB
15、F, 在ABC 中,AD 是ABC 的角平分线,ACBABC, ABC 为等腰三角形, CDBD, (故正确) ,CAAB,ADBC(故正确) , ACBCBF,CDBD, RtCDERtBDF(AAS) , DEDF, (故正确) ,BFCE,CAABAE+CE2BF+BF3BF, (故正确) , 故选:A 二填空题(共二填空题(共 7 小题)小题) 11点 A(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标是 (2,3) 【分析】根据“关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答 【解答】解:点 A(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标是(2,3) 故答案为: (2,3) 12已知三角形两边
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