2021年北师大版六年级数学下册 第四单元 比例和反比例 培优拔高卷（含详细解答）

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1、第四单元 比例和反比例 (时间：60 分钟 满分：100+10 分) 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空题。(29 分) 1圆的周长和它的直径成( )比例。三角形的面积一定，它的底和高成( ) 比例。互为倒数的两个数成( )比例。 2如果 x8 y ，x 和 y 成( )比例；如果 y x 8，x 和 y 成( )比例。 3甲数是乙数的 80%，甲数和乙数成( )比例。要走的路程一定，已行路程与 未行的路程( )比例。 4每公顷的施肥量一定，施肥的公顷数和施肥总量成( )比例。 5. x 4 ？ y 12 6 若 x、y 成正比例，“？”填( )；若 x、y 成反比例，

2、“？”填( )。 6ABC，如果 C 一定，A 与 B 成( )比例； 若 B 一定，A 与 C 成( )比例； 若 A 一定，B 与 C 成( )比例。 7已知 x 和 y 的关系是正比例关系，根据表中条件，填写下表。 x 4 12 48 y 2 6 9 12 8.已知 x 和 y 的关系是反比例关系，根据表中条件，填写下表。 x 4 12 48 y 6 9 12 9. 时间/时 2 3 5 7 10 路程/千米 100 150 250 350 500 ( ) 和 ( ) 是 两 个 变 化 的 量 ， 变 化 的 规 律 是 ( )，路程和时间成( )比例。 10. 圆柱的底面积 /dm2

3、 300 200 150 120 100 圆柱的高/dm 2 3 4 5 6 ( )和( )是两个变化的量，变化的规律是( )， 圆柱的底面积和高成( )比例。 二、判断题。(对的画“”，错的画“”)(6 分) 1两个相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( ) 2圆的面积与它半径的平方成正比例。 ( ) 3一种商品的单价一定，数量和总价成反比例。 ( ) 4今年，爸爸的年龄是小明的年龄的 5 倍，所以爸爸的年龄与小明的年龄成正 比例。 ( ) 5一种量变小，另一种量也随着变小，则这两种量成正比例。( ) 6半径越大，圆的面积越大，所以圆的面积与半径成正比例。( ) 三、选择题。(将正确答案的

4、序号填在括号里)(12 分) 1通常情况，人的身高和体重( )。 A成正比例 B成反比例 C不成比例 2如果x 4 y 3 (x、y 都不为 0)，那么 x 和 y( )。 A成正比例 B成反比例 C不成比例 3圆柱的体积一定，( )和高成反比例。 A底面半径 B表面积 C底面积 4图上距离一定，( )和比例尺成反比例。 A实际距离 B图上距离 C比例尺 5表示 x、y 成反比例的式子是( )。 A(xy)525 B13xy7 Cy2 3 x 6下面各题中，两种量成正比例关系的是( )。 A零件总数一定，每时制作零件的个数与所需时间。 B长方形的周长一定，它的长和宽 C糖水的浓度一定，糖的质量

5、与水的质量。 四、同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表。(9 分) 树高/m 0 2 3 6 7 9 影长/m 0 1.6 2.4 4.8 5.6 7.2 1哪两个量在变化？哪个量没有变？ 2树高和影长成什么比例？ 3如果树高是 12m，它的影长是多少米？ 五、将下列各题的序号填入到相应的框里。(12 分) 一个因数一定，积和另一个因数。 正方形的边长和面积。 三角形的面积一定，三角形的底和高。 圆锥的高一定，底面积和体积。 甲、乙两地的路程一定，已行的路程和未行的路程。 圆的面积和半径。 圆柱的高一定，体积与底面半径的平方。 比的后项一定，比的前项和比值。 被除数一定，除数和商。 图

6、上距离一定，实际距离和比例尺。 分母一定，分子和分数值。 差一定，减数和被减数。 成正比例的量 成反比例的量 不成正比例的量 六、解决问题。(32 分) 1一辆客车和一辆货车同时从 A 地出发，到 300 km 外的 B 地。已知客车 的速度比货车快一些，且两车速度一直保持不变。 (1)题中的路程、 速度和时间三种量中， ( )一定， ( )和( )成( ) 比例。(2 分) (2)不计算，看图估计一下：客车出发 2 时后，大约行驶( )km，货车出发 2.5 时，大约行驶( )km。出发 2 时，两车相距( )km。(2 分) (3)在图中把两车行驶的情况补充完整。客车到达 B 地共行驶(

7、)时，货车 到达 B 地共行驶( )时。客车和货车行完全程所用时间的比为( )，客车和 货车速度的比为( )。(2 分) 2张叔叔买了一辆新车，下图表示的是他开车从甲地到乙地行驶的路程与耗油 量之间的关系。 (1)行驶的路程与耗油量成正比例吗？(4 分) (2)已知甲地距乙地 50km，汽车耗油多少升？(4 分) (3)游玩乙地后，张叔叔还想去 80km 外的风景区游玩，此时油箱剩下 6 升汽油， 他需要给汽车加油吗？(6 分) 3一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行 24 千米，15 小时到达，返回 时逆水，速度降低了 25%，多少小时返回甲港？(6 分) 4用边长是 12cm 的方砖

8、给会议室铺地，需 4000 块。如果改用边长为 24cm 的 方砖铺地，需多少块？(6 分) 附加题。(10 分) 已知 1 M9 1 9N(M，N0)，M 与 N 成不成比例关系？如果成比例关系，成 什么比例关系？ 参考答案 一、填空题。(29 分) 1圆的周长和它的直径成( 正 )比例。三角形的面积一定，它的底和高成 ( 反 )比例。互为倒数的两个数成( 反 )比例。 2如果 x8 y ，x 和 y 成( 反 )比例；如果 y x 8，x 和 y 成( 正 )比例。 3甲数是乙数的 80%，甲数和乙数成( 正 )比例。要走的路程一定，已行路程 与未行的路程( 不成 )比例。 4每公顷的施肥

9、量一定，施肥的公顷数和施肥总量成( 正 )比例。 5. x 4 ？ y 12 6 若 x、y 成正比例，“？”填( 2 )； 若 x、y 成反比例，“？”填( 8 )。 7ABC，如果 C 一定，A 与 B 成( 反 )比例； 若 B 一定，A 与 C 成( 正 )比例； 若 A 一定，B 与 C 成( 正 )比例。 7已知 x 和 y 的关系是正比例关系，根据表中条件，填写下表。 x 4 12 18 24 48 y 2 6 9 12 24 8.已知 x 和 y 的关系是反比例关系，根据表中条件，填写下表。 x 4 12 8 6 48 y 18 6 9 12 1.5 9. 时间/时 2 3 5

10、 7 10 路程/千米 100 150 250 350 500 ( 时间 )和( 路程 )是两个变化的量，变化的规律是( 路程与时间的比 值一定 )，路程和时间成( 正 )比例。 10. 圆柱的底面积 /dm2 300 200 150 120 100 圆柱的高/dm 2 3 4 5 6 ( 圆柱的底面积 )和( 圆柱的高 )是两个变化的量，变化的规律是( 圆 柱的底面积与高的积一定 )，圆柱的底面积和高成( 反 )比例。 二、判断题。(对的画“”，错的画“”)(6 分) 1两个相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( ) 2圆的面积与它半径的平方成正比例。 ( ) 3一种商品的单价一定，数量和

11、总价成反比例。 ( ) 4今年，爸爸的年龄是小明的年龄的 5 倍，所以爸爸的年龄与小明的年龄成正 比例。 ( ) 5一种量变小，另一种量也随着变小，则这两种量成正比例。( ) 6半径越大，圆的面积越大，所以圆的面积与半径成正比例。( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(12 分) 1通常情况，人的身高和体重( C )。 A成正比例 B成反比例 C不成比例 2如果x 4 y 3 (x、y 都不为 0)，那么 x 和 y( A )。 A成正比例 B成反比例 C不成比例 3圆柱的体积一定，( C )和高成反比例。 A底面半径 B表面积 C底面积 4图上距离一定，( A )和比例尺成反比例

12、。 A实际距离 B图上距离 C比例尺 5表示 x、y 成反比例的式子是( B )。 A(xy)525 B13xy7 Cy2 3 x 6下面各题中，两种量成正比例关系的是( C )。 A零件总数一定，每时制作零件的个数与所需时间。 B长方形的周长一定，它的长和宽 C糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。 四、同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表。(9 分) 树高/m 0 2 3 6 7 9 影长/m 0 1.6 2.4 4.8 5.6 7.2 1哪两个量在变化？哪个量没有变？ 答：树高和影长是两个变化的量，每米树高的影长没有变。 2树高和影长成什么比例？ 答：树高和影长成正比例。 3如果树

13、高是 12m，它的影长是多少米？ 16 2129.6(m) 答：它的影长是 9.6m。 五、将下列各题的序号填入到相应的框里。(12 分) 一个因数一定，积和另一个因数。 正方形的边长和面积。 三角形的面积一定，三角形的底和高。 圆锥的高一定，底面积和体积。 甲、乙两地的路程一定，已行的路程和未行的路程。 圆的面积和半径。 圆柱的高一定，体积与底面半径的平方。 比的后项一定，比的前项和比值。 被除数一定，除数和商。 图上距离一定，实际距离和比例尺。 分母一定，分子和分数值。 差一定，减数和被减数。 六、解决问题。(32 分) 1一辆客车和一辆货车同时从 A 地出发，到 300 km 外的 B

14、地。已知客车 的速度比货车快一些，且两车速度一直保持不变。 (1)题中的路程、速度和时间三种量中，( 路程 )一定，( 速度 )和( 时 间 )成( 反 )比例。(2 分) (2)不计算，看图估计一下：客车出发 2 时后，大约行驶( 150 )km，货车 出发 2.5 时，大约行驶( 100 )km。出发 2 时，两车相距( 50 )km。(2 分) (3)在图中把两车行驶的情况补充完整。客车到达 B 地共行驶( 4 )时，货 车到达 B 地共行驶( 6 )时。客车和货车行完全程所用时间的比为( 23 )， 客车和货车速度的比为( 32 )。(2 分) 2张叔叔买了一辆新车，下图表示的是他开车

15、从甲地到乙地行驶的路程与耗油 量之间的关系。 (1)行驶的路程与耗油量成正比例吗？(4 分) 行驶的路程和耗油量成正比例。 (2)已知甲地距乙地 50km，汽车耗油多少升？(4 分) 汽车耗油量 5 升。 (3)游玩乙地后，张叔叔还想去 80km 外的风景区游玩，此时油箱剩下 6 升汽油， 他需要给汽车加油吗？(6 分) 解：设去风景区需 x 升汽油。 80 x505 50 x400 x8 86 答：他需要给汽车加油。 3一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行 24 千米，15 小时到达，返回 时逆水，速度降低了 25%，多少小时返回甲港？(6 分) 解：设 x 小时返回甲港。 24(125%)x2415 x20 答：20 小时返回甲港。 4用边长是 12cm 的方砖给会议室铺地，需 4000 块。如果改用边长为 24cm 的 方砖铺地，需多少块？(6 分) 解：设需 x 块。 121240002424x x1000 答：需 1000 块。 附加题。(10 分) 已知 1 M9 1 9N(M，N0)，M 与 N 成不成比例关系？如果成比例关系，成 什么比例关系？ 由 1 M 91 9 N 得 9 M N 9， ，推出 MN81，所以 MN 成反比例关系。