2021年北师大版六年级数学下册 第一单元 圆柱和圆锥 培优拔高卷（含详细解答）

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1、第一单元 圆柱和圆锥 (时间：60 分钟 满分：100+10 分) 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空题。(15 分) 12.021m3( )dm3 8.65dm3( )cm3( )L 2一个圆柱的底面半径是 2cm，高是 4cm，它的底面积是( )cm2，侧面积是 ( )cm2，表面积是( )cm2。 3一个底面直径和高都是 6cm 的圆锥，它的体积是( )cm3。 4一个圆柱的侧面积是 251.2cm2，高是 10cm，底面积是( )cm2，体积是 ( )cm3。 5做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是 6.28dm，高是 6dm，至少要用铁皮 ( )dm2，最多能装

2、水( )L。(铁皮厚度忽略不计) 6一个圆锥的底面直径是 6dm，体积是 84.78dm3，则圆锥的高是( )dm。 7把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是 26m3，这个圆 锥的体积是( )m3。 8一根长 2 米的圆柱体木料，锯成三段小圆柱后表面积增加 24dm2，则这根木 料的体积是( )dm3。 9一个高是 36 厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里， 水面的高度是( )厘米。 二、判断题。(对的画“”，错的画“”)(8 分) 1圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，体积扩大到原来的 4 倍。 ( ) 2圆锥的体积一定小于与它等底的圆柱的体积。

3、 ( ) 3同一个长方形，绕长边旋转得到的圆柱体比绕宽边旋转得到的圆柱体的体积 小。 ( ) 4一个圆柱和一个长方体，等底等高，它们的体积相等。( ) 5把一个直角三角形绕其一边旋转一周，一定可以得到一个圆锥。( ) 6两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。( ) 7用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。 ( ) 8把一个底面半径是 5cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高 是 31.4cm。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(12 分) 1圆柱和圆锥的高相等，底面半径比是 23，体积比是( )。 A23 B49 C43 2一个圆锥

4、的体积是 5dm3，高是 5dm，则底面积是( )dm2。 A1 B1 3 C3 3一个圆柱形水桶的体积( )它的容积。 A相等 B大于 C小于 4和左边圆锥的体积相等的是( )。 5一个高为 25.12cm 的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是 ( )。 A25.12cm B8cm C4cm 6一个圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的( ) 倍。 A2 B4 C8 四、下面的图形旋转后形成哪个立体图形？(连一连)(4 分) 五、按要求计算。(15 分) 1求下面圆柱的表面积。(5 分) 2求下面各图形的体积。(单位：cm)(10 分) 六、解决问题。(4

5、6 分) 1一个圆锥形小麦堆，底面周长是 12.56 米，高是 1.5 米，若每立方米小麦重 0.7 吨，这堆小麦重多少吨？(5 分) 2制作底面直径 0.2m，长 1m 的圆柱形通风管 100 根，至少需要铁皮多少平方 米？(5 分) 3把一个底面直径为 6 厘米的金属圆锥体投入到底面半径为 9 厘米的圆柱形杯 内，杯中水面上升 1.5 厘米，金属圆锥的高是多少厘米？(5 分) 4 明明家来了一位客人， 妈妈冲了 600mL 果汁， 如果用下图中的玻璃杯喝果汁， 明明和客人每人一满杯够吗？(5 分) 5一块圆柱形橡皮泥，底面半径是 2cm，高是 5cm，如果把它捏成一个底面半 径是 3cm

6、的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(5 分) 6一个长 5dm，宽 3dm，高 4dm 的长方体铁块，熔铸成底面积为 6dm2的圆柱。 圆柱的高是多少分米？(5 分) 7笑笑去粮库参观，看到了如下图所示的粮囤。从里面量得粮囤的底面周长是 62.8 m，下半部分圆柱的高是 5 m，上半部分圆锥的高是 4.5 m。装满稻谷，每个 粮囤最多能装多少立方米稻谷？如果每立方米稻谷的质量为 700 kg，每个粮囤最 多能装多少吨稻谷？(5 分) 8自来水管的内直径是 2 cm，水管内水的流速是每秒 8 cm。如果这样的一 根水管断裂 1 时，那将流失多少升水？(5 分) 9有一个底面直径为 20 cm 的圆柱形

7、玻璃杯，里面装有一些水，已知杯中 水面距杯口 3 cm。若将一个圆锥形铅锤浸没水中，水会溢出 20 mL。铅锤的体积 是多少立方厘米？(6 分) 附加题。(10 分) 一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为 26.4 cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高 6 cm，瓶子倒放时，空余部分高 2 cm，则瓶 内药水的体积是多少立方厘米？ 参考答案 一、填空题。(15 分) 12.021m3( 2021 )dm3 8.65dm3( 8650 )cm3( 8.65 )L 2一个圆柱的底面半径是 2cm，高是 4cm，它的底面积是( 12.56 )cm2，侧面 积是( 50.24

8、 )cm2，表面积是( 75.36 )cm2。 3一个底面直径和高都是 6cm 的圆锥，它的体积是( 56.52 )cm3。 4一个圆柱的侧面积是 251.2cm2，高是 10cm，底面积是( 50.24 )cm2，体积 是( 502.4 )cm3。 5做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是 6.28dm，高是 6dm，至少要用铁皮 ( 40.82 )dm2，最多能装水( 18.84 )L。(铁皮厚度忽略不计) 6一个圆锥的底面直径是 6dm，体积是 84.78dm3，则圆锥的高是( 9 )dm。 7把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是 26m3，这个圆 锥的体积是( 13 )m

9、3。 8一根长 2 米的圆柱体木料，锯成三段小圆柱后表面积增加 24dm2，则这根木 料的体积是( 120 )dm3。 9一个高是 36 厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里， 水面的高度是( 12 )厘米。 二、判断题。(对的画“”，错的画“”)(8 分) 1圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，体积扩大到原来的 4 倍。 ( ) 2圆锥的体积一定小于与它等底的圆柱的体积。 ( ) 3同一个长方形，绕长边旋转得到的圆柱体比绕宽边旋转得到的圆柱体的体积 小。 ( ) 4一个圆柱和一个长方体，等底等高，它们的体积相等。( ) 5把一个直角三角形绕其一边旋转一周，一定可以得

10、到一个圆锥。( ) 6两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。( ) 7用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。 ( ) 8把一个底面半径是 5cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高 是 31.4cm。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(12 分) 1圆柱和圆锥的高相等，底面半径比是 23，体积比是( C )。 A23 B49 C43 2一个圆锥的体积是 5dm3，高是 5dm，则底面积是( C )dm2。 A1 B1 3 C3 3一个圆柱形水桶的体积( B )它的容积。 A相等 B大于 C小于 4和左边圆锥的体积相等的是( C )。

11、5一个高为 25.12cm 的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是 ( C )。 A25.12cm B8cm C4cm 6一个圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的( C ) 倍。 A2 B4 C8 四、下面的图形旋转后形成哪个立体图形？(连一连)(4 分) 五、按要求计算。(15 分) 1求下面圆柱的表面积。(5 分) 3.1461423.14(6 2)2 320.28(cm2) 2求下面各图形的体积。(单位：cm)(10 分) 314(12 2)2181 3 678.24(cm3) 314(14 2)2(10 2)230 2260.8(cm3) 六、解决问

12、题。(46 分) 1一个圆锥形小麦堆，底面周长是 12.56 米，高是 1.5 米，若每立方米小麦重 0.7 吨，这堆小麦重多少吨？(5 分) 1256 3.14 22(米) 223.141.51 3 0.74.396(吨) 答：这堆小麦重 4.396 吨。 2制作底面直径 0.2m，长 1m 的圆柱形通风管 100 根，至少需要铁皮多少平方 米？(5 分) 3140.2110062.8(m2) 答：至少需要铁皮 62.8m2。 3把一个底面直径为 6 厘米的金属圆锥体投入到底面半径为 9 厘米的圆柱形杯 内，杯中水面上升 1.5 厘米，金属圆锥的高是多少厘米？(5 分) 923.141.53

13、 6 2 2 3.14 40.5(cm) 答：金属圆锥的高是 40.5 厘米。 4 明明家来了一位客人， 妈妈冲了 600mL 果汁， 如果用下图中的玻璃杯喝果汁， 明明和客人每人一满杯够吗？(5 分) 31432112621.72(cm3)621.72(mL) 62172mL600mL 答：明明和客人每人一满杯不够。 5一块圆柱形橡皮泥，底面半径是 2cm，高是 5cm，如果把它捏成一个底面半 径是 3cm 的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(5 分) 3142253(3.1432)20 3 (cm) 答：圆锥的高是20 3 厘米。 6一个长 5dm，宽 3dm，高 4dm 的长方体铁块，熔铸成底

14、面积为 6dm2的圆柱。 圆柱的高是多少分米？(5 分) 534 610(dm) 答：圆柱的高是 10 分米。 7笑笑去粮库参观，看到了如下图所示的粮囤。从里面量得粮囤的底面周长是 62.8 m，下半部分圆柱的高是 5 m，上半部分圆锥的高是 4.5 m。装满稻谷，每个 粮囤最多能装多少立方米稻谷？如果每立方米稻谷的质量为 700 kg，每个粮囤最 多能装多少吨稻谷？(5 分) 628 3.14 210(m) 1023.1451023.144.51 32041(m 3) 20417001428700(kg)1428.7(t) 答：装满稻谷，每个粮囤最多能装 2041 立方米稻谷，如果每立方米稻

15、谷的 质量为 700 kg，每个粮囤最多能装 1428.7 吨稻谷。 8自来水管的内直径是 2 cm，水管内水的流速是每秒 8 cm。如果这样的一 根水管断裂 1 时，那将流失多少升水？(5 分) 1 时3600 秒 (2 2)23.148360090432(cm3)90.432(L) 答：将流失 90.432 升水。 9有一个底面直径为 20 cm 的圆柱形玻璃杯，里面装有一些水，已知杯中 水面距杯口 3 cm。若将一个圆锥形铅锤浸没水中，水会溢出 20 mL。铅锤的体积 是多少立方厘米？(6 分) 20 mL20 cm3 314(20 2)2320962(cm3) 答：铅锤的体积是 962 cm3。 附加题。(10 分) 一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为 26.4 cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高 6 cm，瓶子倒放时，空余部分高 2 cm，则瓶 内药水的体积是多少立方厘米？ 264 (62)3.3(cm2) 33619.8(cm3) 答：瓶内药水的体积是 19.8 立方厘米。