2021年北师大版六年级数学下册 第二单元 比例 培优拔高卷（含详细解答）

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1、第二单元 比例 (时间：60 分钟 满分：100+10 分) 题号 一 二 三 四 五 六 七 附加题 总分 得分 一、填空题。(19 分) 1在 572535 中，5 和 35 是比例的( )，7 和 25 是比例的( )。 236 的因数有( )，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例 是( )。 3把 0.580410 改写成一个比例式是：（ ）（ ）。 4在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是1 4 ，另一个外项是 ( )。 5如果 a1 3 6b，那么 ab( )；如果 3a2b(a、b 都不为 0)，那么 ab ( )( )。 6用图上 1 厘米表示实际的 5 千米，这

2、幅图的比例尺是( )。 7明明买了一幅中国地图，比例尺是 1 5000000 ，即图上 1 厘米表示实际距离 ( )km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是 3.4cm，上海到杭州的 实际距离是( )km。 8一幅地图的比例尺是，这是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是 ( )。 9兰兰把一个长为 14cm，宽为 8cm 的长方形按 12 缩小，得到的长方形的长 是( )cm， 宽是( )cm， 缩小后的面积为( )cm2， 是原来图形面积的 （ ） 。 10一种精密零件，长是 1.5cm，在设计图上长 7.5cm，则这幅设计图的比例尺 是( )。 二、判断题。(对的画“”，错的画“”)

3、(5 分) 1120403 不是比例。 ( ) 2如果 8x13y，那么 xy813。 ( ) 3比例尺的前项一定是 1。 ( ) 4把一个长方形按 31 的比放大，也就是各边放大到原来的 3 倍。( ) 5在一幅地图上，用 1cm 长的线段表示 80km，这幅地图的比例尺是 18000。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5 分) 1与1 3 1 4 能组成比例的是( )。 A43 B34 C1 4 3 2.汽车按 21 放大后得到的图形是下面的( )。 A B C 3根据 260815 改成比例是( )。 A 2 60 8 15 B 2 8 15 60 C215608 4

4、把线段比例尺，改写成数字比例尺是( )。 A 1 40000 B 1 400000 C 1 4000000 5大、小两个齿轮的齿数比是 85，小齿轮有 40 个，大齿轮有( )个。 A64 B25 C40 四、解方程。(18 分) 3 4 x 4 5 2 3 7.5 x 3.6 1.2 1 2 1 4 x 1 20 7x4.89.6 3.22 7 1.4x 61 2 3 x 3 4 五、动手操作。(8 分) 1按 31 的比画出三角形放大后的图形。(4 分) 2按 12 的比画出平行四边形缩小后的图形。(4 分) 六、下面是丽丽家附近街道的平面图。(8 分) 1丽丽从家到学校的图上距离是( )

5、cm，如果她从家到学校要走 600 步，平 均每步长 50cm，从丽丽家到学校的实际距离大约是( )m。这幅平面图的比例 尺是( )。(3 分) 2丽丽从家到体育馆的实际距离是( )m，百货商场在丽丽家( )偏 ( )( ) 方向上( )m 处。(5 分) 七、解决问题。(33 分) 1红星小学买来 108 米塑料绳，用 9 米做了 5 根跳绳，照这样计算，余下的塑 料绳还可以做多少根跳绳？(5 分) 2南京长江大桥模型长 6.77m，它的实际长度和模型长度的比是 10001。南京 长江大桥实际长多少米？(5 分) 3一种农药，药液与水的重量比是 1150，35kg 药液需加多少千克水？若有

6、3600kg 水需加多少千克药液？(用比例解)(8 分) 4在比例尺是 15000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 6cm，甲、乙两 辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，3 小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比 是 23，甲车每小时行多少千米？(5 分) 5 在比例尺是 12000 的图纸上， 量得一个长方形花园的长是 2.4cm， 宽是 1.8cm， 这个花园的实际面积是多少平方米？(5 分) 6在一幅比例尺为 18000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 10 cm。有 两辆汽车同时从 A、B 两地开出，相向而行，速度分别是 60 千米/时、65 千米/ 时，几时后两

7、车相遇？(5 分) 附加题。(10 分) 当甲在 60 m 赛跑中冲过终点线时，比乙领先 10 m，比丙领先 20 m。如果乙 和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？ 参考答案 一、填空题。(19 分) 1 在572535中， 5和35是比例的( 外项 )， 7和25是比例的( 内项 )。 236 的因数有( 1，2，3，4，6，9，12，18，36 )，选择其中的四个因数， 把它们组成一个比例是( 24612 )。 4把 0.580410 改写成一个比例式是： （ 4 ） （ 80 ） （ 0.5 ） （ 10 ） 。 4在一个比例里，两个内项的积是最小的质数

8、，一个外项是1 4 ，另一个外项是 ( 8 )。 5 如果 a1 3 6b， 那么 ab( 2 )； 如果 3a2b(a、 b 都不为 0)， 那么 ab ( 2 )( 3 )。 6用图上 1 厘米表示实际的 5 千米，这幅图的比例尺是( 1500000 )。 7明明买了一幅中国地图，比例尺是 1 5000000 ，即图上 1 厘米表示实际距离 ( 50 )km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是 3.4cm，上海到杭州 的实际距离是( 170 )km。 8一幅地图的比例尺是，这是( 线段 )比例尺，把它改写成数值比例 尺是( 13000000 )。 9兰兰把一个长为 14cm，宽为 8

9、cm 的长方形按 12 缩小，得到的长方形的长 是( 7 )cm，宽是( 4 )cm，缩小后的面积为( 28 )cm2，是原来图形面积的 （ 1 ） （ 4 ） 。 10一种精密零件，长是 1.5cm，在设计图上长 7.5cm，则这幅设计图的比例尺 是( 51 )。 二、判断题。(对的画“”，错的画“”)(5 分) 1120403 不是比例。 ( ) 2如果 8x13y，那么 xy813。 ( ) 3比例尺的前项一定是 1。 ( ) 4把一个长方形按 31 的比放大，也就是各边放大到原来的 3 倍。( ) 5在一幅地图上，用 1cm 长的线段表示 80km，这幅地图的比例尺是 18000。 (

10、 ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5 分) 1与1 3 1 4 能组成比例的是( A )。 A43 B34 C1 4 3 2.汽车按 21 放大后得到的图形是下面的( C )。 A B C 3根据 260815 改成比例是( B )。 A 2 60 8 15 B 2 8 15 60 C215608 4把线段比例尺，改写成数字比例尺是( C )。 A 1 40000 B 1 400000 C 1 4000000 5大、小两个齿轮的齿数比是 85，小齿轮有 40 个，大齿轮有( A )个。 A64 B25 C40 四、解方程。(18 分) 3 4 x 4 5 2 3 解：4 5 x

11、 3 4 2 3 x5 8 7.5 x 3.6 1.2 解：3.6x7.51.2 x2.5 1 2 1 4 x 1 20 解：1 4 x 1 2 1 20 x 1 10 7x4.89.6 解：4.8x79.6 x14 3.22 7 1.4x 解：3.2x2 7 1.4 x1 8 612 3 x 3 4 解：12 3 x 3 4 6 x27 10 五、动手操作。(8 分) 1按 31 的比画出三角形放大后的图形。(4 分) 2按 12 的比画出平行四边形缩小后的图形。(4 分) 六、下面是丽丽家附近街道的平面图。(8 分) 1丽丽从家到学校的图上距离是( 1.5 )cm，如果她从家到学校要走 6

12、00 步， 平均每步长 50cm，从丽丽家到学校的实际距离大约是( 300 )m。这幅平面图 的比例尺是( 120000 )。(3 分) 2丽丽从家到体育馆的实际距离是( 360 )m，百货商场在丽丽家( 南 )偏 ( 东 )( 45 ) 方向上( 500 )m 处。(5 分) 七、解决问题。(33 分) 1红星小学买来 108 米塑料绳，用 9 米做了 5 根跳绳，照这样计算，余下的塑 料绳还可以做多少根跳绳？(5 分) 解：设还可以做 x 根跳绳。 9 5 1089 x x55 答：还可以做 55 根跳绳。 2南京长江大桥模型长 6.77m，它的实际长度和模型长度的比是 10001。南京

13、长江大桥实际长多少米？(5 分) 解：设南京长江大桥实际长 x 米。 10001x6.77 x6.771000 x6770 答：南京长江大桥实际长 6770 米。 3一种农药，药液与水的重量比是 1150，35kg 药液需加多少千克水？若有 3600kg 水需加多少千克药液？(用比例解)(8 分) 解：设 35kg 药液需加 x 千克水。 115035x x5250 解：设若有 3600kg 水，需加 x 千克药液。 1150 x3600 150 x3600 x24 答：35kg 药液需加 5250 千克水，3600kg 水需加 24 千克药液。 4在比例尺是 15000000 的地图上，量得

14、 A、B 两地的距离是 6cm，甲、乙两 辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，3 小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比 是 23，甲车每小时行多少千米？(6 分) 6 1 5000000 30000000(cm)300(km) 3003 2 23 40(km/h) 答：甲车每小时行 40 千米。 5 在比例尺是 12000 的图纸上， 量得一个长方形花园的长是 2.4cm， 宽是 1.8cm， 这个花园的实际面积是多少平方米？(6 分) 24 1 2000 4800(cm)48(m) 18 1 2000 3600(cm)36(m) 48361728(m2) 答：这个花园的实际面积是 1728m

15、2。 6 在一幅比例尺为 18000000 的地图上， 量得 A、 B 两地的距离是 10 cm。 有两辆汽车同时从 A、B 两地开出，相向而行，速度分别是 60 千米/时、65 千米 /时，几时后两车相遇？(5 分) 10 1 800000080000000(cm)800(km) 800(6065)6.4(时) 答：6.4 时后两车相遇。 附加题。(10 分) 当甲在 60 m 赛跑中冲过终点线时，比乙领先 10 m，比丙领先 20 m。如果乙 和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？ 解：乙和丙的速度比为(6010)(6020)54 设乙到达终点时，比丙领先 x m， 5410(20 x) x12 答：将比丙领先 12 米。