2021年中考一轮复习数学应用题分类训练之:实际问题与二次函数(含答案)
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1、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之:实际问题与二次函数年中考一轮复习应用题分类训练之:实际问题与二次函数 1某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园, 其中一边靠墙,另外三边用长为 40 米的篱笆围成, 已知墙长为 18 米(如图所示) ,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米,围成的苗圃面积为 y,则 y 关于 x 的函数关系式为( ) Ayx(40 x) Byx(18x) Cyx(402x) Dy2x(402x) 2 用一段 20 米长的铁丝在平地上围成一个长方形, 求长方形的面积 y (平方米) 和长方形的一边的长 x (米) 的关系式为( ) Ayx2+20 x Byx220
2、 x Cyx2+10 x Dyx210 x 3 记某商品销售单价为 x 元, 商家销售此种商品每月获得的销售利润为 y 元, 且 y 是关于 x 的二次函数 已 知当商家将此种商品销售单价分别定为 55 元或 75 元时,他每月均可获得销售利润 1800 元;当商家将此 种商品销售单价定为 80 元时,他每月可获得销售利润 1550 元,则 y 与 x 的函数关系式是( ) Ay(x60)2+1825 By2(x60)2+1850 Cy(x65)2+1900 Dy2(x65)2+2000 4如图,某农场拟建一间矩形奶牛饲养室,打算一边利用房屋现有的墙(墙足够长) ,其余三边除大门外 用栅栏围成
3、,栅栏总长度为 50m,门宽为 2m若饲养室长为 xm,占地面积为 ym2,则 y 关于 x 的函数表 达式为( ) Ayx2+26x(2x52) Byx2+50 x(2x52) Cyx2+52x(2x52) Dyx2+27x52(2x52) 5 某农场拟建一间矩形种牛饲养室, 饲养室的一面靠现有墙 (墙足够长) , 并在如图所示位置留 2m 宽的门, 已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为 50m设饲养室长为 xm,占地面积为 ym2,则 y 关于 x 的函数表达式是( ) Ayx2+50 x Byx2+24x Cyx2+25x Dyx2+26x 6某农产品市场经销一种销售成本为
4、 40 元的水产品据市场分析,若按每千克 50 元销售,一个月能售出 500 千克;销售单价每涨 2 元,月销售量就减少 10 千克设每千克涨 x 元,月销售利润为 y 元,则 y 与 x 的函数关系式为( ) Ay(50+x40) (50010 x) By(x+40) ( 10 x500) Cy(x40)5005( x50) Dy(50+x40) (5005x) 7如图 1 所示的是山西大同北都桥的照片,桥上面的部分是以抛物线为模型设计而成的,从正面观察该桥 的上面部分是一条抛物线,如图 2,若 AB60,OC15,以 AB 所在直线为 x 轴,抛物线的顶点 C 在 y 轴上建立平面直角坐标
5、系,则此桥上半部分所在抛物线的解析式为( ) Ay+15 By15 Cy+15 Dy15 8 2019 年女排世界杯于 9 月在日本举行, 中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军, 充分展现了团队协作、 顽强拼搏的女排精神 如图是某次比赛中垫球时的动作 若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线, 在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系,已知运动员垫球时(图中点 A)离球网的水平距离为 5 米,排球与地面的垂直距离为 0.5 米,排球在球网上端 0.26 米处(图中点 B)越过球网(女子排球赛中 球网上端距地面的高度为 2.24 米) ,落地时(图中点 C)距球网的水平距离为 2.5 米,则排球
6、运动路线的 函数表达式为( ) Ay By Cy Dy 9用 40cm 的绳子围成一个的矩形,则矩形面积 ycm2与一边长为 xcm 之间的函数关系式为( ) Ayx2 Byx2+40 x Cyx2+20 x Dyx2+20 10设等边三角形的边长为 x(x0) ,面积为 y,则 y 与 x 的函数关系式是( ) Ayx2 By Cy Dy 11矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴,点 A 的坐标为(2,1) ,一张透明纸上画有一个点和一条抛物线, 平移透明纸,使这个点与点 A 重合,此时抛物线的函数表达式为 yx2,再次平移透明纸,使这个点于 点 C 重合,则该抛物线的函数表达式变为( )
7、Ayx28x+14 Byx2+8x+14 Cyx2+4x+3 Dyx24x+3 12如图 1 是一只葡萄酒杯,酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成,且成轴对称图形从正面看葡 萄酒杯的上半部分是一条抛物线,若 AB4,CD3,以顶点 C 为原点建立如图 2 所示的平面直角坐标 系,则抛物线的表达式为( ) A B C D 13某厂七月份的产值是 10 万元,设第三季度每个月产值的增长率相同,都为 x(x0) ,九月份的产值为 y 万元,那么 y 关于 x 的函数解析式为 (不要求写定义域) 14 如图, 某小区进行绿化改造, 矩形花园的一边由墙 AB 和一节篱笆 BF 构成, 另三边由篱笆 A
8、DEF 围成, 篱笆总长40米, 墙AB长16米, 若BFx米, 花园面积是S平方米, 则S关于x的函数关系式是: 15某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是 20 万件,计划之后两个月增加产量,如果月平均增长率为 x,那么第一季度防疫护目镜的产量 y(万件)与 x 之间的关系应表示为 16学校准备建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用周长为 30 米的篱笆围成,已知墙长为 18 米, 设花圃垂直于墙的一边长为 x 米,花圃的面积为 y 平方米,写出 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围 17如图,有一座拱桥洞呈抛物线形状,这个桥洞的最大高度为 16m,跨度为 40m,现把
9、它的示意图放在 如图的平面直角坐标系中,则抛物线对应的函数关系式为 18某公司 10 月份的产值是 100 万元,如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同,都为 x(x0) ,12 月份的产值为 y 万元,那么 y 关于 x 的函数解析式是 19一台机器原价为 60 万元,如果每年价格的折旧率为 x,两年后这台机器的价格为 y 万元,则 y 关于 x 的函数关系式为 20某学校去年对实验器材投资为 2 万元,预计今明两年的投资总额为 y 万元,年平均增长率为 x则 y 与 x 的函数解析式 21某工厂实行技术改造,产量年均增长率为 x,已知 2009 年产量为 1 万件,那么 2011 年的产
10、量 y 与 x 间 的关系式为 (万件) 22如图,正方形 ABCD 的边长是 4,E 是 AB 上一点,F 是 AD 延长线上的一点,BEDF四边形 AEGF 是矩形,矩形 AEGF 的面积 y 与 BE 的长 x 的函数关系是 23如图,在靠墙(墙长为 20m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆总长 为 50m,设鸡场垂直于墙的一边长 x(m) ,求鸡场的面积 y(m2)与 x(m)的函数关系式,并求自变量 的取值范围 24在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长) ,用 28m 长的篱笆围成一 个矩形花园 ABCD(篱笆只围 AB,BC
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