2021年中考一轮复习数学应用题分类训练之：实际问题与反比例函数（含答案）

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1、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与反比例函数年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与反比例函数 1在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和 气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是（ ） 体积 x（mL） 100 80 60 40 20 压强 y（kPa） 60 75 100 150 300 Ay3000 x By6000 x Cy Dy 2一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速 返回时汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时

2、的函数关系是（ ） Av320t Bv Cv20t Dv 3如果等腰三角形的底边长为 x，底边上的高为 y，它的面积为 10 时，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） A B C D 4某厂计划建造一个容积为 5104m3的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积 S（m2）与其深度 h（m）的函 数关系式是 5如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点 O 左侧固定位置 B 处悬挂 重物 A，在中点 O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点 O 的距离 x（cm） ，观察弹簧秤的示数 y （N）的变化情况实验数据记录如下： x（cm）10 15 20 25 30 y（N）3

3、0 20 15 12 10 猜测 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式为 6已知一菱形的面积为 12cm2，对角线长分别为 xcm 和 ycm，则 y 与 x 的函数关系式为 7矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系及自变量取值范围是 8某高科技开发公司从 2018 年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低， 具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是 年 度 2018 2019 2020 2021 投入技术改进资金 x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本 y（万元件） 7.2 6 4.5 4 9

4、 有 x 个小朋友平均分 20 个苹果， 每人分得的苹果 y （每人每个） 与 x （个） 之间的函数关系式为 10某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空现在排水量为平均 每小时 Q 立方米，那么将满池水排空所需要的时间为 t（小时） ，写出时间 t（小时）与 Q 之间的函数表 达式 11已知圆柱的侧面积是 10cm2，若圆柱底面半径为 rcm，高为 hcm，则 h 与 r 的函数关系式是 12A、B 两地之间的高速公路长为 300km，一辆小汽车从 A 地去 B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度 为 vkm/h，到达时所用的时间是 th，那么 t 是

5、 v 的 函数，t 可以写成 v 的函数关系式是 13一批零件 300 个，一个工人每小时做 15 个，用关系式表示人数 x 与完成任务所需的时间 y 之间的函数 关系式为 14 某工厂现有煤 200 吨， 这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数关系式是 y 15已知圆锥的体积， （其中 s 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高） 若圆锥的体积不变，当 h 为 10cm 时，底面积为 30cm2，请写出 h 关于 s 的函数解析式 16若矩形的长为 x，宽为 y，面积保持不变，下表给出了 x 与 y 的一些值求矩形面积 （1）请你根据表格信息写出 y 与 x 之间的函数关系式

6、； （2）根据函数关系式完成上表 17有一水池装水 12m3，如果从水管中 1h 流出 xm3的水，则经过 yh 可以把水放完，写出 y 与 x 的函数关 系式及自变量 x 的取值范围 18甲、乙两地相距 100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间 t（h）表示为汽车速 度 v（km/h）的函数，并说明 t 是 v 的什么函数 19已知一个面积为 60 的平行四边形，设它的其中一边长为 x，这边上的高为 y，试写出 y 与 x 的函数关系 式，并判断它是什么函数 20已知一个长方体的体积是 100m3，它的长是 ym，宽是 5 m，高为 xm，试写出 x、y 之间的函数关系式

7、， 并注明 x 的取值范围 参考答案参考答案 1解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y， 则 xyk6000， 故 y 与 x 之间的关系的式子是 y， 故选：D 2解：由题意 vt804， 则 v 故选：B 3解：等腰三角形的底边长为 x，底边上的高为 y，它的面积为 10， xy10， y 与 x 的函数关系式为：y 故选：C 4解：由题意得：Sh5104， S， 故答案为：S 5解：由图象猜测 y 与 x 之间的函数关系为反比例函数， 设 y（k0） ， 把 x10，y30 代入得：k300 y， 将其余各点代入验证均适合， y 与 x 的函数关系式为：y 故答案为：y

8、6解：由题意得：y 与 x 的函数关系式为 y（x0） 故本题答案为：y（x0） 7解：矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9， xy9，且 x3， 则 y 与 x 之间的函数关系及定义域是：y（x3） 故答案为：y（x3） 8解：有题意可得此函数解析式为反比例函数解析式，设其为解析式为 y 当 x2.5 时，y7.2， 可得：7.2， 解得 k18 反比例函数是 y 故答案为：y 9解：每人分得的苹果 y（每人每个）与 x（个）之间的函数关系式为 y 故答案为：y 10解：某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空， 该水池的蓄水量为 8648（立方米） ，

9、 Qt48， t 故答案为：t 11解：由题意得：h 与 r 的函数关系式是：h，半径应大于 0 故本题答案为：h（r0） 12解：t，符合反比例函数的一般形式 13解：由题意得：人数 x 与完成任务所需的时间 y 之间的函数关系式为 y30015x 故本题答案为：y 14解：煤的总吨数为 200，平均每天烧煤的吨数为 x， 这些煤能烧的天数为 y， 故答案为 15解：，当 h 为 10cm 时，底面积为 30， V1030100（cm3） ， 100sh， h 关于 s 的函数解析式为： 16解： （1）设 y， 由于（1，4）在此函数解析式上，那么 k144， ； （2）446， 2， 422， ， 17解：由题意，得：y（x0） 故本题答案为：y（x0） 18解：路程为 100，速度为 v， 时间 t，t 是 v 的反比例函数 19解：xy60， y， y 是 x 的反比例函数 20解：因为长方体的长是 ym，宽是 5m，高为 xm， 由题意，知 1005xy，即 y 由于长方体的高为非负数，故自变量的取值范围是 0 x4