2021年中考一轮复习数学应用题分类训练之：实际问题与一次函数（含答案）

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1、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与一次函数年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与一次函数 1汽车由 A 地驶往相距 120km 的 B 地，它的平均速度是 30km/h，则汽车距 B 地路程 s（km）与行驶时间 t （h）的函数关系式及自变量 t 的取值范围是（ ） As12030t（0t4） Bs12030t（t0） Cs30t（0t40） Ds30t（t4） 2等腰三角形周长为 20cm，底边长 ycm 与腰长 xcm 之间的函数关系是（ ） Ay202x By202x（5x10） Cy100.5x Dy100.5x（10 x20） 3等腰三角形的周长是 40cm，

2、腰长 y（cm）是底边长 x（cm）的函数，此函数解析式和自变量取值范围正 确的是（ ） Ay2x+40（0 x20） By0.5x+20（10 x20） Cy2x+40（10 x20） Dy0.5x+20（0 x20） 4某超市进了一些食品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量 x（千克）与售价 y（元）的关系 如下表： 数量 x（千克） 1 2 3 4 5 售价 y（元） 6+0.5 12+1.0 18+1.5 24+2.0 30+2.5 则下列用数量 x 表示售价 y 的关系正确的是（ ） Ay6x+0.5 By6+0.5x Cy（6+0.5）x Dy6+0.5+x 5已知等腰三角

3、形的周长为 20cm，底边长为 y（cm） ，腰长为 x（cm） ，y 与 x 的函数关系式为 y202x， 那么自变量 x 的取值范围是（ ） Ax0 B0 x10 C0 x5 D5x10 6某计算器每个定价 80 元，若购买不超过 20 个，则按原价付款：若一次购买超过 20 个，则超过部分按 七折付款设一次购买数量为 x（x20）个，付款金额为 y 元，则 y 与 x 之间的表达式为（ ） Ay0.780（x20）+8020 By0.7x+80（x10） Cy0.780 x Dy0.780（x10） 7已知等腰三角形的周长等于 20，那么底边长 y 与腰长 x 的函数解析式和定义域分别是

4、（ ）Ay20 2x（0 x20） By202x（0 x10） Cy202x（5x10） Dy（5x10） 8李庄与张庄两地之间的距离是 100 千米，若汽车以平均每小时 80 千米的速度从李庄开往张庄，则汽车 距张庄的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式是（ ） Ay80 x100 By80 x100 Cy80 x+100 Dy80 x+100 9油箱中有油 20 升，油从管道中匀速流出，100 分钟流完油箱中剩油量 Q（升）与流出的时间 t（分） 间的函数关系式是（ ） AQ205t BQt+20 CQ20t DQt 10目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水已成

5、为全球的共识据测试：拧不紧的水龙头每 分钟滴出 60 滴水，每滴水约 0.05 毫升小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水设 小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，则 y 与 x 之间的关系式是（ ） Ay0.05x By3x Cy60 x Dy0.05x+60 11某同学网购一种图书，每册定价 20 元，另加书价的 5%作为快递运费若购书 x 册，则需付款 y（元） 与 x 的函数解析式为（ ） Ay20 x+1 By21x Cy19x Dy20 x1 12小高从家门口骑车去离家 4 千米的单位上班，先花 3 分钟走平路 1 千米，再走上坡路以 0.2 千米/分钟 的

6、速度走了 5 分钟， 最后走下坡路花了 4 分钟到达工作单位， 若设他从家开始去单位的时间为 t （分钟） ， 离家的路程为 y（千米） ，则 y 与 t（8t12）的函数关系为（ ） Ay0.5t（8t12） By0.5t+2（8t12） Cy0.5t+8（8t12） Dy0.5t2（8t12） 13已知一出租车油箱内剩余油 48L，一般行驶一小时耗油 8L，则该车油箱内剩余油量 y（L）和行驶时间 x（时）之间的函数关系式是 （不写自变量取值范围） 14汽车开始行驶时，邮箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则邮箱内剩余油量 Qt（升）与行驶时间 t （时）之间的函数关系式为 15

7、某音像社对外出租的光盘的收费方法是： 每张光盘出租后的头两天， 每天收 0.8 元， 以后每天收 0.5 元， 那么一张光盘在出租后 n 天（n2）应收租金 元 16拖拉机开始工作时，油箱中有油 24 升，如果每小时耗油 4 升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作 时间 x（时）之间的函数关系式是 ，自变量 x 必须满足 17已知一根弹簧在不挂重物时长 6cm，在一定的弹性限度内，每挂 1kg 重物弹簧伸长 0.3cm则该弹簧总 长 y（cm）随所挂物体质量 x（kg）变化的函数关系式为 18为方便市民出行，2019 年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限 次数

8、乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五 日票及七日票共五个种类，价格如下表： 种类 一日票 二日票 三日票 五日票 七日票 单价（元/张） 20 30 40 70 90 某人需要连续 6 天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为 元 19一蜡烛高 20 厘米，点燃后平均每小时燃掉 4 厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度 h（厘米）与燃烧时间 t （时）之间的关系式是 h （0t5） 20如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上以 C 为起点，沿 CBA 的路径移动的动点，设 P 点经过的路径长为 x，APD 的面积是 y，

9、则 y 与 x 的函数关系式为 21如图，A、B 两地相距 200km，一列火车从 B 地出发沿 BC 方向以 120km/h 的速度行驶，在行驶过程中， 这列火车离 A 地的路程 y（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系式是 22汽车以 60 千米/时速度匀速行驶，随着时间 t（时）的变化，汽车的行驶路程 s 也随着变化，则它们之 间的关系式为 s 23等腰三角形的周长为 30cm （1）若底边长为 xcm，腰长为 ycm，写出 y 与 x 的函数关系式； （2）若腰长为 xcm，底边长为 ycm，写出 y 与 x 的函数关系式 24如图，在边长为 12cm 的正方形 ABCD 中，M

10、是 AD 边的中点，点 P 从点 A 出发，在正方形边上沿 A BCD 的方向以大于 1cm/s 的速度匀速移动，点 Q 从点 D 出发，在 CD 边上沿 DC 方向以 1cm/s 的速度匀速移动，P、Q 两点同时出发，当点 P、Q 相遇时即停止移动设点 P 移动的时间为 t（s） ，正 方形 ABCD 与PMQ 的内部重叠部分面积为 y（cm2） 已知点 P 移动到点 B 处，y 的值为 96（即此时正 方形 ABCD 与PMQ 的内部重叠部分面积为 96cm2） （1）求点 P 的速度； （2）求 y 与 t 的函数关系式，并直接写出 t 的取值范围 25如图是某长途汽车站旅客携带行李费用

11、示意图，试说明收费方法，并写出行李费用 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系式 26已知等腰三角形的周长为 20cm，试求出底边长 y（cm）表示成腰长 x（cm）的函数关系式，并求其自 变量 x 的取值范围 27已知一个长方形周长为 60 米求它的长 y（米）与宽 x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自 变量与函数 28 已知等腰三角形的周长为 24cm， 腰长为 xcm， 底边为 ycm， 请你用 x 的式子表示 y， 并求 x 的取值范围 29某种小家电产品的出厂价是 80 元，在试销期间，厂家与商家约定每件产品的销售价 x（元）与产品的 日销售量 y（件）之间的关系如下表

12、： x（元） 100 110 120 y（件） 70 50 30 假定日销售量 y（件）是销售价 x（元）的一次函数，求 y 与 x 之间的函数关系式 30一个弹簧不挂重物时长 12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比；如果挂上 1kg 的物体 后，弹簧伸长 2cm；求弹簧总长度 y（单位：cm）随所挂物体质量 x（单位：kg）变化的函数关系式 参考答案参考答案 1解：平均速度是 30km/h， t 小时行驶 30tkm， s12030t， 时间为非负数，汽车距 B 地路程为非负数， t0，12030t0， 解得 0t4 故选：A 2解：2x+y20， y202x，则 202x0，

13、 解得：x10， 由两边之和大于第三边，得 x+x202x， 解得：x5， 综上可得：y202x（5x10） 故选：B 3解：因为等腰三角形周长为 40，根据等腰三角形周长公式可求出腰长 y 与底边 x 的函数关系式为： y0.5x+20 又由三角形两边之和大于第三边的关系可知：y，2y40， 得到：x20 故 0 x20； 故选：D 4解：依题意得：y（6+0.5）x 故选：C 5解：根据三角形的三边关系，得 则 0202x2x， 由 202x0，解得 x10， 由 202x2x，解得 x5， 则 5x10故选：D 6解：设一次购买数量为 x（x20）个，根据题意可得： y0.780（x20

14、）+8020， 故选：A 7解：等腰三角形的周长等于 20，底边长 y，腰长 x， 2x+y20， y202x， 两边之和大于第三边， ， 解得 5x10 故选：C 8解： 汽车的速度是平均每小时 80 千米， 它行驶 x 小时走过的路程是 80 x， 汽车距张庄的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式是 y10080 x80 x+100， 故选：D 9解：100 分钟可流完 20 升油， 1 分钟可流油 20100升， t 分流的油量为t， Q20t 故选：C 10解：由题意得：y600.05x3x， 故选：B 11解：由题意得：购买一册书需要花费（20+205%）元， 故购

15、买 x 册数需花费 x（20+205%）元 即 yx（20+205%）21x 故选：B 12解：下坡路的长度410.252 千米，下坡路的速度240.5 千米/分钟， 则 y平路+上坡路+（t8）下坡路速度2+0.5（t8）0.5t2， 即可得 y0.5t2（8t12） 故选：D 13解：依题意有：y488x 14解：由题意得，每小时耗油 5 升，则工作 t 时内耗油量为 5t 故剩余油量 Q405t， 故答案为 Q405t 15解：当租了 n 天（n2） ，则应收钱数： 0.82+（n2）0.5，1.6+0.5n1，0.5n+0.6（元） 答：共收租金（0.5n+0.6）元 故答案为： （0

16、.5n+0.6） 16解：依题意有：y244x， 时间应0，用油量不能超过原有油量， 4x24，解得 x6 0 x6 17解：每挂 1kg 重物弹簧伸长 0.3cm， 挂上 xkg 的物体后，弹簧伸长 0.3xcm， 弹簧总长 y0.3x+6 故答案为：y0.3x+6 18解：连续 6 天不限次数乘坐地铁有 5 种方案 方案：买一日票 6 张，费用 206120（元） 方案：买二日票 3 张：30390（元） 方案：买三日票 2 张：40280（元） 方案：买一日票 1 张，五日票 1 张：20+7090（元） 方案：买七日票 1 张：90 元 故方案费用最低：40280（元） 故答案为 80

17、 19解：蜡烛点燃后平均每小时燃掉 4 厘米， t 小时燃掉 4t 厘米， 由题意知：h204t 20解：当点 P 在 CB 上运动时，yABAD448； 当点 P 在 BA 上运动时，如图，yADAP44（x4）2x+16 综上所述，y， 故答案为：y 21解：A、B 两地相距 200km，一列火车从 B 地出发沿 BC 方向以 120km/h 的速度行驶， 离 A 地的路程 y（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系式是 y200+120t（t0） 故答案为：y200+120t（t0） 22解：由路程速度时间，可得 s 与 t 的函数关系式为：s60t 23解： （1）等腰三角形的周长为

18、 30cm，底边长为 xcm，腰长为 ycm， x+2y30， y 与 x 的函数关系式为：y（0 x15） ； （2）等腰三角形的周长为 30cm，腰长为 xcm，底边长为 ycm， 2x+y30， y 与 x 的函数关系式为：y302x（7.5x15） 24解： （1）在边长为 12cm 的正方形 ABCD 中，M 是 AD 边的中点， AD90，ABADCDBC12，AMAD6， 根据题意得，12121266t96， 解得：t4， 点 P 的速度为3cm/s； （2）当点 P 在边 AB 上时，y121263t6t14412t（0t4） ； 当点 P 在边 BC 上时，y（243t）12

19、+6（12t）18021t（4t8） ； 当点 P 在边 CD 上时，y（364t）612t+108（8t9） ； 综上所述，y 与 t 的函数关系式为：y 25解：当 x40 时，y0； 当 x40 时，设 ykx+b， 图象过（50，10） ， （40，0）两点， ， 解得：， 行李 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系式为：yx40 故收费方法是当所携带行李不超过 40 千克时，免收费用；当所携带的行李超过 40 千克时，超过部分按 每千克 1 元收费 26解：2x+y20， y202x，即 x10， 两边之和大于第三边， x5， 综上可得 5x10 27解：由题意得，2（x+y

20、）60 x+y30， 即 y30 x （0 x30） ， 自变量是 x，y 是 x 的函数， 故长方形的长与宽的关系为：y30 x （0 x30） 28解：依题意得 2x+y24， 即 y2x+24； 根据三角形的三边关系得：， 解得：6x12 29解：设函数解析式为：ykx+b， 将（100，70） ， （110，50） ，代入得出： ， 解得： 故 y 与 x 之间的函数关系式为：y2x+270 30解：挂上 1kg 的物体后，弹簧伸长 2cm， 挂上 xkg 的物体后，弹簧伸长 2xcm， 弹簧总长 y12+2x 即弹簧总长度 y（单位：cm）随所挂物体质量 x（单位：kg）变化的函数关系式为：y12+2x