2021年广东省深圳市中考数学考点题型专项复习训练：第3讲 化简求值题

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1、 深圳中考专项复习第 3 讲之化简求值计算题 【考点介绍】 深圳中考卷的第 18 题，是一道分值为 6 分的计算题，考查的知识点包括分式的化简求值、解不等式组. 【最近五年深圳中考实题详解】 1.(2020 深圳)先化简，再求值： a+1 a22a+1 (2 + 3a a1)，其中 a=2 【解析】考查分式化简求值， 解：原式= a+1 (a1)2 2(a1)+3a a1 = a+1 (a1)2 a+1 a1 = a+1 (a1)2 a1 a+1 = 1 a1， 当 a=2 时，原式= 1 21 = 1 2.(2019 深圳)先化简(1 3 x+2) x1 x2+4x+4，再将x = 1代入求

2、值. 解析：考查分式化简求值， 解：原式=x1 x+2 (x+2)2 x1 = x + 2 = 1，当 x=-1 时，原式=-1+2=1 3.(2018 深圳)先化简，再求值：( x x1 1 ) x2+2x+1 x21 ，其中2x. 解析：考查分式的化简求值. 解：原式= 1 x1 (x+1)2 (x1)(x+1) = 1 x1 (x1)(x+1) (x+1)2 = 1 x+1 ,x = 2，原式= 1 3 4.(2017 深圳)不等式组3 2x 5 x 2 1 的解集为（ ） Ax1 Bx3 Cx1 或 x3 D1x3 【解答】考查解一元一次不等式组 解：解不等式 32x5，得：x1，解不

3、等式 x21，得：x3， 不等式组的解集为1x3，故选：D 5.(2017 深圳)先化简，再求值：( 2x x2 + x x+2) x x24，其中 x=1 【解答】考查分式的化简求值. 解： 原式=2x(x+2)+x(x2) (x+2)(x2) (x+2)(x2) x =3x+2,当 x=1 时，原式=3(-1)+2=-1 【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型 6.(2016 深圳)解不等式组 5x 1 3(x+ 1) 2x1 3 1 5x+1 2 【解答】考查解一元一次不等式组 解：解不等式 5x-13x+3，解得 x2，解不等式 4x-2-61

4、5x+3，解得 x-1， 不等式组的解集为-1x2 【针对练习巩固】 1.不等式组 125 11 x x 的解集是（ ） A. 2x B. 32x C. 12x D. 22x 2下列各数中，为不等式组解的是（ ） A1 B0 C2 D4 3先化简（x+3），再从 0 x4 中选一个适合的整数代入求值 4先化简，再求值： a a2（ a a2 4a a24），其中a2+2 5.先化简： 2 1 ()(1) 11 x x xx ，然后在-1、0、1、2 四个数中选一个你认为合适的数代入求值 6先化简，再求值：（x2+），其中 x 7.解方程组： 02 823 yx yx 8. 先化简，再求值： 2

5、 2 21 1 11 xxx xx ，其中2x. 9先化简：，然后在内找一个你喜欢的整数代入求值 10先化简，再求值：+，其中 a2 11.先化简： 22 2 242 () 2442 aaa aaaa ，再从2，1，0，1 中选出合适的数代人求值. 12先化简：，再从3、2、3 中选择一个合适的数作为 a 的值代入求值 13. 先化简再求值： 22 3422 ) 1121 xx xxxx （其中 x 是不等式组 10 21 1 x x 的整数解 14.先化简，再求值： 2 4 224 aaa aaa ，其中22a 15(6 分)先化简，再求值： （），在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入

6、求值 【答案详解】 1. 【详解】 1 25 1 1 x x ，解得，2x ，解得，2x ，不等式组的解集是22x ，故选：D 2 【详解】，由得，x，由得，x4，不等式组的解集为x4 四个选项中在x4 中的只有 2故选：C 3 【详解】 （x+3）（）， 当 x1 时，原式 4【详解】原式=a+2 a2 = 1 + 22 5. 【详解】 2 1 ()(1) 11 x x xx = 22 22 11 ()() 1111 xxxx xxxx = 2 2 (1(1) 1 xxx xx 1x x0，-1，1，取 x=2，原式=1 6【详解】原式（+）2（x+2）2x+4， 当 x时，原式2（）+41

7、+43 7.【详解】+得：84x，解得2x， 将2x代入得：022y， 解得1y，原方程组的解为 1 2 y x 8.【详解】原式=+1 1 + (+1)2 (+1)(1) = 1 1 + +1 1 = +2 1，把 2x代入得：原式=4 9 【详解】原式（）x（x2） ， x2 且 x0，取 x1，则原式1（12）1（1）1 10 【详解】解：+， a2，原式 11.【详解】原式= 2 2(2)(2)(2) 2(2)2 aaa a aaa 22(2) =() 222 aa a aaa (2) = 22 aa a aa 2 = 2(2) aa aa a 1 = 2a 当 a=1 时，20a ，

8、原式有意义，把1a 代入 1 (2)a 得，原式= 1 2a = 1 =-1 1-2 12 【详解】解：原式a+2， 当 a3 时，原式3+21 13.【详解】原式= 2 3421(1) 1 (1)2 xxx xxx = 2 () () 21 112 xx xxx = 1 1 x x ， 由不等式 10 21 1 x x ，得到1x1，由 x 为整数，得到 x=0，则原式=1 14. 【详解】原式 24 222 a aaa aaa 22 22 aaa aa a 2 2 a a ， 当22a 时，原式 22224 1 2 2 2222 15 【解析】原式= 2x2+8x (x2)(x+2) (x+2)(x2) x = 2x + 8,x-2、0、2，当 x=1 时，原式=21+8=10