2021年广东省深圳市中考数学考点题型专项复习训练：第8讲 命题识别题型

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1、 深圳中考专项复习第 8 讲之命题识别题型 【考点介绍】 在深圳中考卷的前 10 题位置，经常会出现一道考查初中数学中重要概念、重要性质、重要定理的命题识别题的题 目，难度基础简单。 【最近五年中考实题详解】 1.(2020 深圳)以下说法正确的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.分式方程 1 x2 = x1 x2 2的解为 x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 【解析】选项 B：没有强调同弧，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；选项 C：x=2 为增根，原分式方程无解；选 项 D：没有指明两个内角为不想邻的内角，故错误。故选 A。 2.(2019 深圳)

2、下列命题正确的是（ ） A.矩形对角线互相垂直 B.方程x2= 14x的解为x = 14 C.六边形内角和为 540 D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【解析】 ：选项 A：矩形对角线不垂直；选项 B：方程的解为 x=0 或 x=14；选项 C:六边形内角和为 720，故选 D 4.(2017 深圳)下列哪一个是假命题（ ） A五边形外角和为 360 B切线垂直于经过切点的半径 C （3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2） D抛物线 y=x 24x+2017 对称轴为直线 x=2 【解析】选项 C:（3，2）关于 y 轴的对称点是（3，-2） ，是假命题，故选 C 【针对

3、练习巩固】 1已知下列命题： 若 a 3b3，则 a2b2； 若点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）在二次函数 y=x 22x1 的图象上，且满足 x 1x21，则 y1y22； 在同一平面内，a，b，c 是直线，且 ab，bc，则 ac； 周长相等的所有等腰直角三角形全等 其中真命题的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2.下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B. 方程x2+ 4x + 16 = 0有两个相等的实数根 C. 抛物线 y = x2+ 2x + 3的顶点为（1，4） D. 函数y = 2 x,y 随 x 的增大而增大 3已知下列

4、命题：若 ab，则 acbc；若 a1，则a；内错角相等；90的圆周角所对的弦是直 径其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列说法错误的是（ ） A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B“对顶角相等”的逆命题是真命题 C圆内接正六边形的边长等于半径 D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 5下列说法正确的是（ ） A打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件 B天气预报说“明天的降水概率为 65%” ，意味着明天一定下雨 C两组数据平均数相同，则方差大的更稳定 D数据 5，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7 6下列命题是真命题

5、的是（ ） A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C五边形的内角和是 540 D圆内接四边形的对角相等 7下列命题正确的是（ ） A对角线相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8下列命题正确的是（ ） A方程 x 2x+10 有两个不相等实数根 B对角线相等的四边形是矩形 C平分弦的直径垂直于弦 D等腰三角形底边上的中线平分顶角 9下列命题错误的是（ ） A若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形 B矩形一定有外接圆 C对角线相等的菱形是正方形 D一组对边平行

6、，另一组对边相等的四边形是平行四边形 10. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 有两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 垂直于半径的直线是圆的切线 11下列说法正确的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 若两个圆有公共点，则这两个圆相交 12下列命题中： 如果 ab，那么 a 2b2 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 关于 x 的一元二次方程 ax 2+2x+1=0 有实数根，则 a 的

7、取值范围是 a1 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 13 下列命题属于假命题的是（ ） A. 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 B. 对角线相等的菱形的正方形 C. 抛物线 y=x2-20 x+17 的开口向上 D. 在一次抛掷图钉的试验 ，若钉尖朝上的概率为3 5，钉尖朝下的概率为 2 5 14下列命题是真命题的有（ ） 对顶角相等； 两直线平行，内错角相等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 有三个角是直角的四边形是矩形； 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15下列命题是真命题的是（ ） A对角线相等的四边形

8、是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C任意多边形的内角和为 360 D三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 16下列命题中真命题是（ ） A =（） 2一定成立 B位似图形不可能全等 C正多边形都是轴对称图形 D圆锥的主视图一定是等边三角形 17下列命题是真命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B相似三角形的面积比等于相似比 C菱形的对角线相等 D相等的两个角是对顶角 18下列命题是假命题的是（ ） A正五边形的内角和为 540 B矩形的对角线相等 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D圆内接四边形的对角互补 19下列命题为真命题的是（ ） A两条直线被一组平行线所截，所得的对

9、应线段成比例 B相似三角形面积之比等于相似比 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 20.已知下列命题： 若 ab，则 cacb； 若 a0，则=a； 对角线互相平分且相等的四边形是菱形； 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案详解】 1 【解析】若 a 3b3，则 a2b2不一定成立，故错误； 若点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）在二次函数 y=x 22x1 的图象上，且满足 x 1x21，则 y1y22，故 正确； 在同一平面内，a，

10、b，c 是直线，且 ab，bc，则 ac，故错误； 周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确故选：C 2. 【解析】选项 A：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；选项 B：方程的0，无实数根; 选项 D:讨论反比例函数的增减性，一定要明确是哪个象限。故选 C 3 【解析】若 ab，则 acbc 是假命题，逆命题是假命题； 若 a1，则a 是真命题，逆命题是假命题；内错角相等是假命题，逆命题是假命题； 90的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 1 个；故选：A 4 【解析】通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A 正确，不符合题意； “对顶角相等”

11、的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B 错误，符合题意； 圆内接正六边形的边长等于半径，C 正确，不符合题意； “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D 正确，不符合题意；故选：B 5【解析】选项 A、B 均是随机事件，选项 C：方差越小越稳定，故选 D 6【解析】平行四边形的对角线互相平分，A 是假命题； 三角形的重心是三条边的中线的交点，B 是假命题； 五边形的内角和=（52）180=540，C 是真命题； 圆内接四边形的对角互补，D 是假命题；故选：C 7【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，A 错误； 对角线相等的平行四边形是矩形，B 错误； 对角线互相垂直的平行四边

12、形是菱形，C 正确； 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C 8 【解析】A方程 x 2x+10 中，1430，所以方程没有实数根，故本选项错误； B对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误； C平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；故本选项错误； D等腰三角形底边上的中线平分顶角，故本选项正确故选：D 9 【解析】A、一个多边形的外角和为 360，若外角和=内角和=360，所以这个多边形是四边形，故此选 项 正确； B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项 正确； C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确； D、一组对边平

13、行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或 是梯形，故此选项错误；本题选择错误的命题，故选：D 10.【解析】A、两直线平行，同位角相等，故 A 不是真命题； B、有两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，故 B 不是真命题； C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故 C 是真命题； D、过半径的外端，垂直于半径的直线是圆的切线，故 D 不是真命题; 故选：C 11【解析】A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；B、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本 选项正确；C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D、两圆有两个公

14、共点，两圆相交，故 本选项错误，故选 B 12【解析】如果 ab，那么 a 2b2，错误； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误； 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，正确； 关于 x 的一元二次方程 ax 2+2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a1 且 a0，故此选项错误故选：A 13.【解析】钉尖朝下的概率是不确定的，选 D. 14【解析】、正确，对于，两个直角三角形只能是相似，不全等；对于，平分弦的直径垂直弦，应 强调这条弦“非直径” ，故错。选 C。 15【解析】A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项为假命题； B、对角线互相垂直的平

15、行四边形是菱形，所以 B 选项为假命题； C、任意多边形的外角和为 360，所以 C 选项为假命题； D、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以 D 选项为真命题故选：D 16【解析】A、=（） 2当 a0 不成立，假命题； B、位似图形在位似比为 1 时全等，假命题； C、正多边形都是轴对称图形，真命题； D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题； 故选：C 17 【解析】两直线平行，同位角相等，A 是真命题； 相似三角形的面积比等于相似比的平方，B 是假命题； 菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C 是假命题； 相等的两个角不一定是对顶角，D 是假命题；故选：A 18【解析】正五

16、边形的内角和=（52）180=540，A 是真命题； 矩形的对角线相等，B 是真命题； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C 是假命题； 圆内接四边形的对角互补，D 是真命题；故选：C 19【解析】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A 是真命题； 相似三角形面积之比等于相似比的平方，B 是假命题； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C 是假命题； 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D 是假命题；故选：A 20. 【解析】若 ab，则 cacb；原命题与逆命题都是真命题；若 a0，则=a；逆命题：若=a， 则 a0，是假命题，故此选项错误；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误； 如果两条弧相等， 那么它们所对的圆心角相等， 逆命题： 相等的圆心角所对的弧相等， 是假命题， 故此选项错误， 故原命题与逆命题均为真命题的个数是 1 个故选：D