2020-2021学年人教版七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 单元测试（含解析）

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1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 单元测试单元测试 一选择题一选择题 1如图，1 和2 不是同旁内角的是（ ） A B C D 2如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） A12 B23 C34 D15 3如图，将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A16 B9 C11 D12 4如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A13 B2+4180 C14 D1+4180 5如图，BD 平分ABC，若12，则（ ） AABCD BADBC CADBC DABC

2、D 6如图，若直线 l1l2，则下列各式成立的是（ ） A12 B45 C2+5180 D1+3180 7如图，直线 ABCD，B40，C50，则E 的度数是（ ） A70 B80 C90 D100 8如图，下列推理错误的是（ ） A12，ab Bbc，24 Cab，bc，ac D2+3180，ac 9如图，DEAB，CAECAB，CDE75，B65，则AEB 是（ ） A70 B65 C60 D55 10 如图， 直线 MNPQ， 点 A 是 MN 上一点， MAC 的角平分线交 PQ 于点 B， 若120， 2116， 则3 的大小为（ ） A136 B138 C146 D148 二填空题

3、二填空题 11 两条直线相交所构成的四个角， 其中： 有三个角都相等； 有一对对顶角相等； 有一个角是直角； 有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有 12如图，B 的内错角是 13如图是利用直尺和三角板过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，这样做的依据是 14如图，直线 c 与 a，b 相交，140，270，要使直线 a 与 b 平行，直线 a 顺时针旋转的度数 至少是 15将一块三角板 ABC（BAC90，ABC30）按如图方式放置，使 A，B 两点分别落在直线 m， n 上对于给出的四个条件：125.5，25530；221；1+290； ACB1+2；ABC21能判断直线

4、 mn 的有 （填序号） 16如图，135，235，35623，则4 的大小为 17如图，ABCD，点 M 为 CD 上一点，MF 平分CME若157，则EMD 的大小为 度 18如图，ABCDEF，且 CF 平分AFE，若C20，则A 的度数是 19 两个角的两边两两互相平行， 且一个角的等于另一个角的， 则这两个角中较小角的度数为 20如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，EG 平分BEF，交直线 CD 于点 G，若MFD BEF62，射线 GPEG 于点 G，则PGF 的度数为 度 三解答题三解答题 21已知点 A，B，C 如图所示，根据要求完成下列各题 （1）画直

5、线 BC，线段 AB 和射线 CA （2）过点 A 画 BC 的垂线段 AD，垂足为 D，并量出点 A 到直线 BC 的距离为 cm （以答题纸为 测量依据，结果精确到 0.1cm） 22已知：如图，直线 BD 分别交射线 AE、CF 于点 B、D，连接 AD 和 BC、1+2180，AC， AD 平分BDF求证：ADBC 23如图，已知点 E 在 BD 上，AECE 且 EC 平分DEF （1）求证：EA 平分BEF； （2）若1A，4C，求证：ABCD 24如图 ABCD，B62，EG 平分BED，EGEF，求CEF 的度数 25如图，ABC+ECB180，PQ求证：12 在下列解答中，填

6、空： 证明：ABC+ECB180（已知） ， ABDE（ ） ABCBCD（ ） PQ（已知） ， PB（ ） （ ） PBC（ ） （两直线平行，内错角相等） 1ABC（ ） ，2BCD（ ） ， 12（等量代换） 26感知如图，ABCD，AEP40，PFD130，求EPF 的度数小明想到了以下方法： 解； （1）如图，过点 P 作 PMAB， 1AEP40（两直线平行，内错角相等） ABCD（已知） ， PMCD（平行于同一条直线的两直线平行） ， 2+PFD180（两直线平行，同旁内角互补） PFD130（已知） ， 218013050（等式的性质） ， 1+240+5090（等式的性质

7、） 即EPF90（等量代换） 探究如图，ABCD，AEP50，PFC120，求EPF 的度数 应用如图所示，在探究的条件下，PEA 的平分线和PFC 的平分线交于点 G，则G 的度数 是 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：选项 A、B、C 中，1 与2 在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角； 选项 D 中，1 与2 的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角 故选：D 2解：A、1 与2 是对顶角， 12，本选项说法正确； B、AD 与 AB 不平行， 23，本选项说法错误； C、AD 与 CB 不平行， 34，本选项说法错误； D、CD 与 CB 不平行， 15，

8、本选项说法错误； 故选：A 3解：ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF， ACDF，ADCF2， ABC 的周长为 7， AB+BC+AC7， 四边形 ABFD 的周长AB+BF+DF+ADAB+BC+CF+AC+AD7+CF+AD7+2+211 故选：C 4解：由13，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定； 由2+4180，5+4180，可得25，故直线 a 与 b 平行，故 B 能判定； 由14，43，可得13，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定； 由1+4180，不能判定直线 a 与 b 平行， 故选：D 5解：BD 平分ABC， 13， 又12， 23， ADB

9、C（内错角相等，两直线平行） 故选：B 6解：直线 l1l2， 1+3180，2+4180， 故选：D 7解：ABCD， 1B40， E1801C90， 故选：C 8解：12，ab，选项 A 正确； bc，24，选项 B正确； ab，bc，ac，选项 C 正确； 2+3180，bc，选项 D 错误； 故选：D 9解：DEAB， CABCDE75， CAECAB， EABCAE50， B65， AEB180EABB65， 故选：B 10解：延长 QC 交 AB 于 D， MNPQ， 2+MAB180， 2116， MAB18011664， AB 平分MAC， MABBAC64， BDQ 中，BD

10、Q211162096， ADC1809684， ADC 中，3BAC+ADC64+84148 故选：D 二填空题二填空题 11解：两条直线相交所构成的四个角， 因为有三个角都相等，都等于 90，所以能判定这两条直线垂直； 因为有一对对顶角相等，但不一定等于 90，所以不能判定这两条直线垂直； 有一个角是直角，能判定这两条直线垂直； 因为一对邻补角相加等于 180，这对邻补角又相等都等于 90，所以能判定这两条直线垂直； 故答案为： 12解：B 的内错角是BAD； 故答案为：BAD 13解：由图形得，有两个相等的同位角存在， 这样做的依据是：同位角相等，两直线平行 故答案为：同位角相等，两直线平

11、行 14解：如图 3270时，ab， 要使直线 a 与 b 平行，直线 a 顺时针旋转的度数至少是 704030 故答案为：30 15解：125.5+ABC55.525530，所以，mn； 没有指明1 的度数，当130，21+30，不能判断直线 mn，故221，不能判断 直线 mn； 1+290，不能判断直线 mn； ACB1+2，不能判断直线 mn； ABC21，判断直线 mn； 故答案为： 16解：如图， 135，235， 12， ab， 45， 35623， 5180312337， 412337 故答案为：12337 17解：ABCD， CMF157， MF 平分CME， CME2CMF

12、114 又CME+EMD180， EMD180CME18011466 故答案为：66 18解：CDEF，C20， CFEC20 又CF 平分AFE， AFE2CFE40 ABEF， AAFE40 故答案为：40 19解：一个角的等于另一个角的， 这两个角不相等， 设其中一个角的度数为 x，另一个角的度数为xx， 两个角的两边两两互相平行， x+x180， 解得：x72， 即较小角的度数是 72， 故选：72 20解：如图，当射线 GPEG 于点 G 时，PGE90， MFDBEF62， CDAB， GEBFGE， EG 平分BEF， GEBGEFBEF31， FGE31， PGFPGEFGE9

13、03159； 当射线 GPEG 于点 G 时，PGE90， 同理：PGFPGE+FGE90+31121 则PGF 的度数为 59 或 121 度 故答案为：59 或 121 三解答题三解答题 21解： （1）如图所示： （2）经测量 AD1.8cm， 故答案为：1.8 22证明：2+BDC180，1+2180， 1BDC， ABCF， CEBC， AC， AEBC， ADBC 23证明： （1）AECE， AEC90， 2+390且1+490， 又EC 平分DEF， 34， 12， EA 平分BEF； （2）1A，4C， 1+A+4+C2（1+4）180， B+D（18021）+（18024）

14、3602（1+4）180， ABCD 24解：ABCD，B62， BEDB62， EG 平分BED， DEGBED31， EGEF， FEG90， DEG+CEF90， CEF90DEG903159 25证明：ABC+ECB180（已知） ， ABDE（同旁内角互补，两直线平行） ABCBCD（两直线平行，内错角相等） PQ（已知） ， PB（CQ） （内错角相等，两直线平行） PBC（BCQ） （两直线平行，内错角相等） 1ABC（PBC） ，2BCD（BCQ） ， 12（等量代换） 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行； BCQ；PBC；

15、BCQ 26探究如图，过点 P 作 PMAB， MPEAEP50（两直线平行，内错角相等） ABCD（已知） ， PMCD（平行于同一条直线的两直线平行） ， PFCMPF120（两直线平行，内错角相等） EPFMPFMPE1205070（等式的性质） 答：EPF 的度数为 70； 应用如图所示， EG 是PEA 的平分线，PG 是PFC 的平分线， AEGAEP25，GCFPFC60， 过点 G 作 GMAB， MGEAEG25（两直线平行，内错角相等） ABCD（已知） ， GMCD（平行于同一条直线的两直线平行） ， GFCMGF60（两直线平行，内错角相等） GMGFMGE602535 答：G 的度数是 35 故答案为：35