2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年广东省广州市番禺区七年级(上)期末数学试卷学年广东省广州市番禺区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合 题目要求的)题目要求的) 1 (2 分)2 的相反数是( ) A B2 C2 D 2 (2 分)2018 年 10 月 23 日,世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通,这座大桥集跨海大桥、人 工岛、海底隧道于一身,全长约 55000 米其中 55000 用科学记数法可表示为( ) A5.51
2、03 B55103 C5.5104 D6104 3 (2 分)如果 a0,b0,那么( ) Aab0 Bab0 C Dab0 4 (2 分)如果 xy,那么根据等式的性质下列变形不正确的是( ) Ax+2y+2 B3x3y C5xy5 D 5 (2 分)下列关于几何画图的语句,正确的是( ) A延长射线 AB 到点 C,使 BC2AB B点 P 在线段 AB 上,点 Q 在直线 AB 的反向延长线上 C将射线 OA 绕点 O 旋转 180,终止位置 OB 与起始位置 OA 形成平角 D已知线段 a、b,若在同一直线上作线段 ABa,BCb,则线段 ACa+b 6 (2 分)下列说法中,正确的是
3、( ) A若 x,y 互为倒数,则(xy)20201 B如果|x|2,那么 x 的值一定是 2 C与原点的距离为 4 个单位的点所表示的有理数一定是 4 D若7x6y4和 3x2myn是同类项,则 m+n 的值是 7 7 (2 分)若 x2 时,多项式 mx3+nx 的值为 6,则当 x2 时,多项式 mx3+nx 的值为( ) A6 B6 C0 D26 8 (2 分)一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是( ) A圆柱 B圆锥 C长方体 D球 9 (2 分)a,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把 a,a,b,b 按照从小到大的顺 序排列,正确的是( ) Ababa B
4、baab Cbbaa Dabba 10 (2 分)如图,是由一些棱长为 1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么这个立体图形的体积 是( ) A3cm3 B14cm3 C5cm3 D7cm3 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)整式 a42a2b+b2的次数是 12 (3 分)一个角是 7039,则它的余角的度数是 13 (3 分)笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时就形成了线,这可以说点动成线;汽车的雨刷在档 风玻璃上画出一个扇面,这可以说 14 (3 分)某种商品原价每件 b 元,第一次降价打八
5、折,第二次降价每件又减 10 元,第二次降价后的售价 是 元 15 (3 分)比较大小: (填“”或“”号) 16 (3 分) 九章算术是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括 开方术、正负术和方程术其中,方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载: “今有 共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”译文: “假设有若干人共同出 钱买羊, 如果每人出 5 钱, 那么还差 45 钱; 如果每人出 7 钱那么仍旧差 3 钱, 求买羊的人数和羊的价钱 ” 设共有 x 个人买羊,可列方程为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 62 分,解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17 (8 分)计算下列各式的值: (1) (2)42 18 (8 分)解方程: (1)3x7(x1)32(x+3) (2) 19 (6 分)先化简下式,再求值:5(3ba2b2a)(ab2+3a2b) ,其中 a,b 20 (6 分)夜来南风起,小麦覆陇黄今年夏天,小鹏家的麦田喜获丰收,某天收割的 10 袋小麦,称后纪 录如下(单位:千克) : 91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1 在没带计算器的情况下,小鹏想帮父亲快速算出这 10 袋小麦一共多少千克 (1)小
7、鹏通过观察发现,如果以 90 千克为标准,把超出的千克数记为正,不足的千克数记为负,则可 写出这 10 袋小麦的千克数与 90 的差值,请你依次写出小鹏得到的这 10 个差值 (2)请利用(1)中的差值,求这 10 袋小麦一共多少千克 21 (4 分)美国著名的数学科普作家马丁加德纳,他的妙趣横生的科普作品哈哈!灵机一动让无数读 者为数学着谜,下面的问题改编自马丁加德纳的文集 最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板(由如图 1 的七块板组成的,完整图案为一正方形)游戏, 它可以引出一些不平凡的数学问题,例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形(图形均在各边所在的直 线的同侧)?1942 年,中国浙
8、江大学的两位数学家王福春和熊全治,证明了用一副七巧板只能拼出 13 种凸多边形 图 2 中给出了其中的一种凸六边形,请你参考图 1,在图 2 中画出七巧板中的七块 22 (8 分)如图,点 D 是线段 AB 上的任意一点(不与点 A 和 B 重合) ,C 是线段 AD 的中点,AB 4cm (1)若 D 是线段 AB 的中点,求线段 CD 的长度 (2)在图中作线段 DB 的中点 E,当点 D 在线段 AB 上从左向右移动时,试探究线段 CE 长度的变化情 况 23 (10 分)列方程解应用题 (1) 某制药厂制造一批药品, 如用旧工艺, 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t; 如果用
9、新工艺, 则废水排量比环保限制的最大量少 100t;新、旧工艺的废水排量之比为 2:5,两种工艺的废水排量各是 多少? (2)元旦期间,晓睛驾车从珠海出发到香港,去时在港珠澳大桥上用了 60 分钟,返回时平均速度提高 了 5 千米/小时,在港珠澳大桥上的用时比去时少用了 5 分钟,求港珠澳大桥的长度 24 (12 分)如图,长方形纸片 ABCD,点 E 在边 AB 上,M、N 分别在射线 BC 和射线 AD 上,连接 EM, EN,将三角形 MBE 沿 EM 折叠(把物体的一部分翻转和另一部分贴拢) ,点 B 落在点 B处;将三角形 NAE 沿 EN 折叠,点 A 落在点 A处 (1)若MEB
10、30,NEA45,用直尺、量角器画出射线 EB与 EA; (2)若MEB30,NEA45,求AEB的度数; (3)若MEB,NEA,用含 、 的代数式表示AEB的度数 2019-2020 学年广东省广州市番禺区七年级(上)期末数学试卷学年广东省广州市番禺区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合 题目要求的)题目要求的) 1 (2 分)2 的相反数是( ) A B2 C2 D 【分析
11、】根据相反数的定义可知 【解答】解:2 的相反数是 2 故选:C 【点评】主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身 2 (2 分)2018 年 10 月 23 日,世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通,这座大桥集跨海大桥、人 工岛、海底隧道于一身,全长约 55000 米其中 55000 用科学记数法可表示为( ) A5.5103 B55103 C5.5104 D6104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1
12、时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:550005.5104 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 (2 分)如果 a0,b0,那么( ) Aab0 Bab0 C Dab0 【分析】根据有理数乘除法的运算方法,以及有理数减法的运算方法,由 a0,b0,逐项判断即可 【解答】解:a0,b0, ab0, 选项 A 不符合题意; a0,b0, ab0, 选项 B 不符合题意; a0,b0, 0, 选项 C 不符合题意; a0,b0, ab0, 选
13、项 D 符合题意 故选:D 【点评】此题主要考查了有理数乘除法的运算方法,以及有理数减法的运算方法,要熟练掌握 4 (2 分)如果 xy,那么根据等式的性质下列变形不正确的是( ) Ax+2y+2 B3x3y C5xy5 D 【分析】利用等式的性质变形得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、x+2y+2,正确; B、3x3y,正确; C、5x5y,错误; D、,正确; 故选:C 【点评】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质是解题的关键 5 (2 分)下列关于几何画图的语句,正确的是( ) A延长射线 AB 到点 C,使 BC2AB B点 P 在线段 AB 上,点 Q 在直线 AB 的反向延长线
14、上 C将射线 OA 绕点 O 旋转 180,终止位置 OB 与起始位置 OA 形成平角 D已知线段 a、b,若在同一直线上作线段 ABa,BCb,则线段 ACa+b 【分析】根据尺规作图定义及几何画图语句即可判断 【解答】解:A延长射线 AB 到点 C,使 BC2AB, 因为射线不能延长, 所以 A 选项错误,不符合题意; B因为直线不能反向延长, 所以 B 选项错误,不符合题意; C将射线 OA 绕点 O 旋转 180,终止位置 OB 与起始位置 OA 形成平角,C 选项正确,符号题意; D已知线段 a、b,若在同一直线上作线段 ABa,BCb,则线段 ACa+b 或ab 所以 D 选项错误
15、,不符合题意 故选:C 【点评】本题考查了作图尺规作图的定义,解决本题的关键是掌握尺规作图定义 6 (2 分)下列说法中,正确的是( ) A若 x,y 互为倒数,则(xy)20201 B如果|x|2,那么 x 的值一定是 2 C与原点的距离为 4 个单位的点所表示的有理数一定是 4 D若7x6y4和 3x2myn是同类项,则 m+n 的值是 7 【分析】根据倒数的意义可判断 A;根据绝对值的意义可判断 B;根据数轴与绝对值可判断 C;根据同 类项的定义可判断 D 【解答】解:A、若 x,y 互为倒数,则(xy)20201,故 A 错误; B、若|x|2,那么 x 是2,故 B 错误; C、与原
16、点的距离为 4 个单位的点所表示的有理数是 4 或4,故 C 错误; D、若7x6y4和 3x2myn是同类项,则 2m6,n4,所以 m+n 的值是 7,故 D 正确 故选:D 【点评】本题考查了同类项、绝对值、有理数、倒数、数轴等知识解题的关键是掌握同类项、绝对值、 有理数、倒数、数轴的意义 7 (2 分)若 x2 时,多项式 mx3+nx 的值为 6,则当 x2 时,多项式 mx3+nx 的值为( ) A6 B6 C0 D26 【分析】 根据 x2 时, 多项式 mx3+nx 的值为 6, 可得: 8m+2n6, 据此求出当 x2 时, 多项式 mx3+nx 的值为多少即可 【解答】解:
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