2021年苏科版七年级数学下册第七章 平面的图形认识(二)解答题专项培优训练(三)含答案
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1、第七章第七章 平面的图形认识(二)解答题专项培优训练(平面的图形认识(二)解答题专项培优训练(三三) 1 (1)从多边形的一个顶点出发,分别连接这个多边形的其余各顶点,则可以把这个多边形分成若干个三 角形若多边形是一个五边形,则可以分成 个三角形;若多边形是一个六边形,则可以分割成 个三角形,;则 n 边形可以分割成 个三角形 (2) 如果从一个多边形的一个顶点出发, 分别连接其余各顶点, 将这个多边形分割成了 2016 个三角形, 那么此多边形的边数为 (3)若在 n 边形的一条边上取一点 P(不是顶点) ,再将点 P 与 n 边形的各顶点连接起来,则可将 n 边 形分割成 个三角形 2如图
2、,已知直线 ABCD,直线 MN 分别交 AB、CD 于 M、N 两点,若 ME、NF 分别是AMN、DNM 的角平分线,试说明:MENF 解:ABCD, (已知) AMNDNM( ) ME、NF 分别是AMN、DNM 的角平分线, (已知) EMN AMN, FNM DNM (角平分线的定义) EMNFNM(等量代换) MENF( ) 由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对 角的平分线互相 3观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论 (1)如图,在ABC 中,P 为边 BC 上一点,则 BP+PC AB+AC(填“” 、 “”或“” ) (2)将(1)中点 P 移到A
3、BC 内,得图,试观察比较BPC 的周长与ABC 的周长的大小,并说 明理由 (3)将(2)中点 P 变为两个点 P1、P2得图,试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的 大小,并说明理由 4如图,已知平面内有两条直线 AB、CD,且 ABCD,P 为一动点 (1)当点 P 移动到 AB、CD 之间时,如图(1) ,这时P 与A、C 有怎样的关系?证明你的结论 (2) 当点 P 移动到 AB 的外侧时, 如图 (2) , 是否仍有 (1) 的结论?如果不是, 请写出你的猜想 (不 要求证明) (3)当点 P 移动到如图(3)的位置时,P 与A、C 又有怎样的关系?能否利用(1)
4、的结论来证 明?还有其他的方法吗?请写出一种 5如图,直线 CBOA,COAB100,E、F 在 CB 上,且满足FOBAOB,OE 平分COF (1)求EOB 的度数; (2)若平行移动 AB,那么OBC:OFC 的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化 范围;若不变,求出这个比值 (3)在平行移动 AB 的过程中,是否存在某种情况,使OECOBA?若存在,求出其度数;若不存 在,说明理由 6问题情境:如图 1,ABCD,PAB130,PCD120,求APC 的度数 小明的思路是过点 P 作 PEAB,通过平行线的性质来求APC (1)按照小明的思路,求APC 的度数; (2)问
5、题迁移:如图 2,ABCD,点 P 在射线 ON 上运动,记PAB,PCD,当点 P 在 B、D 两点之间运动时,问APC 与 、 之间有何数量关系?请说明理由; (3)在(2)的条件下,如果点 P 不在 B、D 两点之间运动时(点 P 与点 O、B、D 三点不重合) ,请直 接写出APC 与 、 之间的数量关系 7如图,已知160,260,MAE45,FEG15,EG 平分AEC,NCE75求 证: (1)ABEF (2)ABND 8如图,直线 l1l2,直线 EF 和直线 l1、l2分别交于 C、D 两点,点 A、B 分别在直线 l1、l2上,点 P 在直线 EF 上,连结 PA、PB 猜
6、想:如图,若点 P 在线段 CD 上,PAC15,PBD40,则APB 的大小为 度 探究:如图,若点 P 在线段 CD 上,直接写出PAC、APB、PBD 之间的数量关系 拓展:如图,若点 P 在射线 CE 上或在射线 DF 上时,直接写出PAC、APB、PBD 之间的数量 关系 9如图,已知 ABCD,BE 平分ABC,DE 平分ADC,BAD80,试求: (1)EDC 的度数; (2)若BCDn,试求BED 的度数 (用含 n 的式子表示) 10推理填空: 已知BCGF,DGFF 求证:B+F180 证明:BCGF(已知) ABCD DGF (已知) CD ABEF(平行于同一直线的两直
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