2019-2020学年广东省茂名市直属学校八年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年广东省茂名市直属学校八年级(上)期末数学试卷学年广东省茂名市直属学校八年级(上)期末数学试卷 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列实数中是无理数的是( ) A B C D3.14 2点(1,3)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (1,3) B (3,1) C (1,3) D (1,3) 3下列式子为最简二次根式的是( ) A B C D 4若点 A(1,a) ,B(4,b)在一次函数 y5x3 图象上,则 a 与 b 的大小关系是( ) Aab Bab Cab D无法确定 5如图,把三角尺的直角顶点放在
2、直尺的一边上,若132,则2 的度数为( ) A68 B58 C48 D32 6下列各命题是假命题的是( ) A如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形 B每个角都等于 60的三角形是等边三角形 C如果 a3b3,那么 ab D对应角相等的三角形是全等三角形 7某同学对数据 26,36,36,46,5,52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不 到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A平均数 B中位数 C方差 D众数 8由下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是( ) AA:B:C3:4:5 BAB:BC:AC3:4:5 CA+BC DAB2BC2+AC
3、2 9如图是一次函数 y1kx+b 与 y2x+a 的图象,则下列结论k0;a0;当 x3 时,kx+bx+a 中,正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 10如图,ABCD,EG、EM、FM 分别平分AEF、BEF、EFD,则下列结论正确的有( ) DFEAEF; EMF90; EGFM; AEFEGC A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题(共二填空题(共 6 小题,每题小题,每题 4 分,共分,共 24 分)分) 11的算术平方根是 12 直角坐标系中, 点 P (x, y) 在第二象限, 且 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 4、 5, 则点 P 的坐标为 13数学老
4、师计算同学们一学期的平均成绩时,将平时、期中和期末的成绩按 3:3:4 计算,若小红平时、 期中和期末的成绩分别是 90 分、100 分、90 分,则小红一学期的数学平均成绩是 分 14如图是一个边长为 6 的正方体木箱,点 Q 在上底面的棱上,AQ2,一只蚂蚁从 P 点出发沿木箱表面 爬行到点 Q,则蚂蚁爬行的最短路程是 15如图,在平面直角坐标系中,若直线 yk1x+b1与直线 y2k2x+b2相交于 A,则方程组的 解是 16如图,在平面直角坐标系中,函数 y2x 和 yx 的图象分别为直线 l1,l2,过点(1,0)作 x 轴的垂 线交 l1于点 A1,过 A1点作 y 轴的垂线交 l
5、2于点 A2,过点 A2作 x 轴的垂线交 l1于点 A3,过点 A3作 y 轴 的垂线交 l2于点 A4,依次进行下去,则点 A2019的坐标为 三解答题(一) (共三解答题(一) (共 3 小题,每题小题,每题 6 分,共分,共 18 分)分) 17如图,在平面直角坐标系中,ABC 各顶点的坐标分别为 A(4,0) ,B(1,4) ,C(3,1) (1)画出ABC,使ABC和ABC 关于 x 轴对称; (2)写出点 A,B,C的坐标 18计算: (1) () (); (2)3+(+1)0 19已知是二元一次方程组的解,求 ab 的立方根 四解答题(二) (共 3 小题,每题 7 分,共 2
6、1 分) 20如图,在四边形 ABDC 中,A90,AB9,AC12,BD8,CD17 (1)连接 BC,求 BC 的长; (2)求BCD 的面积 21甲、乙两人参加理化实验操作测试,学校进行了 6 次模测试,成绩如表所示: (单位:分) 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 平均分 众数 甲 7 9 9 9 10 10 9 9 乙 7 8 9 10 10 10 a b (1)根据图表信息,求表格中 a,b 的值; (2)已知甲的成绩的方差等于 1,请计算乙的成绩的方差; (3)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些? 22如图,在四边形 ABCD 中,AD
7、BC,连接 BD,点 E 在 BC 边上,点 F 在 DC 边上,且12 (1)求证:EFBD; (2)若 DB 平分ABC,A130,求2 的度数 五解答题(三) (共 3 小题,每题 9 分,共 27 分) 23如图,直线 yx+4 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B (1)求AOB 的面积; (2)过 B 点作直线 BC 与 x 轴相交于点 C,若ABC 的面积是 16,求点 C 的坐标 24某校七年级(1) , (2)两个班共 104 人去旅游,其中(1)班人数较少,不到 50 人, (2)班人数较多, 有 50 多人,经估算,如果两个班都以班为单位分别购票,一共应付 12
8、40 元 (1)问两个班各有学生多少名? (2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,若可省 408 元,求 a 的值 购票人数 150 人 51100 人 100 人以上 每人门票价 13 元 11 元 a 元 25如图,在平面直角坐标系中,直线 yx+2 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,点 C(2,m)为直线 y x+2 上一点,直线 yx+b 过点 C (1)求 m 和 b 的值; (2)直线 yx+b 与 x 轴交于点 D,动点 P 在线段 DA 上从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度向 A 点 运动设点 P 的运动时间为 t 秒 当 CP5,求 t 的值; 是否存在 t
9、的值,使ACP 为等腰三角形?若存在,直接写出 t 的值;若不存在,请说明理由 2019-2020 学年广东省茂名市直属学校八年级(上)期末数学试卷学年广东省茂名市直属学校八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列实数中是无理数的是( ) A B C D3.14 【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案 【解答】解:A.是无理数,故本选项符合题意; B.,是整数,属于有理数,故本选项不合题意; C.是分数,属于有理数,故本选项不合题意; D.3.14 是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意 故选:A 2点(1,3)
10、关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (1,3) B (3,1) C (1,3) D (1,3) 【分析】关于 y 轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变利用关于 y 轴的对称点的坐 标特点解答即可 【解答】解:点(1,3)关于 y 轴对称的点的坐标是(1,3) , 故选:C 3下列式子为最简二次根式的是( ) A B C D 【分析】利用最简二次根式定义判断即可 【解答】解:A、原式3,不符合题意; B、原式3,不符合题意; C、是最简二次根式,符合题意; D、原式,不符合题意, 故选:C 4若点 A(1,a) ,B(4,b)在一次函数 y5x3 图象上,则 a 与 b 的大小
11、关系是( ) Aab Bab Cab D无法确定 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出 a,b 的值,比较后即可得出结论(利用一次函数的单调 性解决亦可) 【解答】解:当 x1 时,a5(1)32; 当 x4 时,b5(4)317 217, ab 故选:A 5如图,把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若132,则2 的度数为( ) A68 B58 C48 D32 【分析】因直尺和三角板得 ADFE,BAC90;再由 ADFE 得23;平角构建1+BAC+ 3180得1+390,已知132可求出358,即258 【解答】解:如图所示: ADFE, 23, 又1+BAC+3180,BAC90
12、, 1+390, 又132, 358, 258, 故选:B 6下列各命题是假命题的是( ) A如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形 B每个角都等于 60的三角形是等边三角形 C如果 a3b3,那么 ab D对应角相等的三角形是全等三角形 【分析】根据直角三角形的性质、等边三角形的判定定理、立方根的概念、全等三角形的判定定理判断 即可 【解答】解:A、如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形是真命题; B、每个角都等于 60的三角形是等边三角形是真命题; C、如果 a3b3,那么 ab,是真命题; D、对应角相等、对应边也相等的三角形是全等三角形,是假命题;
13、故选:D 7某同学对数据 26,36,36,46,5,52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不 到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A平均数 B中位数 C方差 D众数 【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断 【解答】解:这组数据的平均数、方差和标准差都与第 5 个数有关,而这组数据的中位数为 36 与 46 的 平均数,与第 5 个数无关 故选:B 8由下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是( ) AA:B:C3:4:5 BAB:BC:AC3:4:5 CA+BC DAB2BC2+AC2 【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断
14、即可 【解答】解:A、A:B:C3:4:5,且A+B+C180,可求得C90,故ABC 不是直角三角形; B、不妨设 AB3x,BC4x,AC5x,此时 AB2+BC225x2AC2,故ABC 是直角三角形; C、A+BC,且A+B+C180,可求得C90,故ABC 是直角三角形; D、AB2BC2+AC2,满足勾股定理的逆定理,故ABC 是直角三角形; 故选:A 9如图是一次函数 y1kx+b 与 y2x+a 的图象,则下列结论k0;a0;当 x3 时,kx+bx+a 中,正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 【分析】根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确,本题得以解决 【解答】
15、解:由图象可得, 一次函数 y1kx+b 中 k0,b0,故正确, 一次函数 y2x+a 中 a0,故错误, 当 x3 时,kx+bx+a,故错误, 故选:B 10如图,ABCD,EG、EM、FM 分别平分AEF、BEF、EFD,则下列结论正确的有( ) DFEAEF; EMF90; EGFM; AEFEGC A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】正确利用平行线的性质即可证明 正确证明MEF+MFE90即可 正确证明GEFMFE 即可 错误,无法判断 【解答】解:ABCD, DFEAEF,DFE+BEF180,故正确, ME 平分BEF,MF 平分DFE, MEFBEF,MFEDFE
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