湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1从 2019 年 8 月 1 日开始,温州市实行垃圾分类,以下是几种垃圾分类的图标,其中哪个图标是轴对称 图形( ) A B C D 2下列各组线段,能构成三角形的是( ) A1cm,3cm,5cm B2cm,4cm,6cm C4cm,4cm,1cm D8cm,8cm,20cm 3下列式子正确的是( ) Aa3+a3a6 B (a3)2a5 C (6ab2)212a2b4 Da6aa5
2、 4若分式的值为 0,则( ) Ax2 Bx Cx Dx2 5如图,在 RtABC 中,BCA90,A30,CDAB,垂足为点 D,则 AD 与 BD 之比为( ) A2:1 B3:1 C4:1 D5:1 6已知点 A(m,4)与点 B(3,n)关于 x 轴对称,那么(m+n)2017的值为( ) A1 B1 C72017 D72017 7如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式( ) Ax2y2(xy) (x+y) B (xy)2x22xy+y2 C (x+y)2x2+2xy+y2 D (xy)2+4xy(x+y)2 8如图,在ABC 中,AB 的垂直平分线交 AB
3、于点 D,交 BC 于点 E,若 BC7,AC6,则ACE 的周 长为( ) A8 B11 C13 D15 9某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有 3 种方案:第一次提价 m%,第二次提价 n%;第一次提价 n%,第二次提价 m%;第一次、第二次提价均为%其中 m 和 n 是不相等的 正数下列说法正确的是( ) A方案(1)提价最多 B方案(2)提价最多 C方案(3)提价最多 D三种方案提价一样多 10如图,已知ABC 为等腰三角形,ABAC,BAC90,将ABC 沿 AC 翻折至ADC,E 为 BC 的中点,F 为 AD 的中点,线段 EF 交 AC 于点 G,若m(m1)
4、,则( ) Am B Cm+1 Dm1 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分 11一个 n 边形,从一个顶点出发的对角线有 个条,这些对角线将 n 边形分成了 三角形, 这个 n 边形的内角和为 12华为 mate305G 手机上使用 7nm 的芯片,1nm0.0000001cm,则 7nm 用科学记数法表示为 cm 13若 2ma,32nb,m,n 为正整数,则 23m+10n 14y28y+m 是完全平方式,则 m 15已知(x+p) (x+q)x2+mx+12,其中 p,q 为正整数,则 m 16如图,长方形 ABCD 的面积为 S,延
5、长 CB 至点 E,延长 CD 至点 F,已知 BEDFk,则AEF 的面 积为 (用 S 和 k 的式子表示) 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,共小题,共 72 分分 17 (1)计算: (x+2) (x+3) ; (2)分解因式:3x2+6xy+3y2 18先化简,再求值: (m),其中 m1 19解方程:+1 20按要求作图: (1)已知线段 AB 和直线 l,画出线段 AB 关于直线 l 的对称图形; (2)如图,牧马人从 A 地出发,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到 B 处,请画出最短 路径 21 如图1, 已知ABC中CAB内部的射线AD与ACB的外角的平分线C
6、E相交于点P 若ABC40, CPA20 (1)求证:AD 平分CAB; (2)如图 2,点 F 是射线 AD 上一点,FG 垂直平分 BC 于点 G,FHAB 于点 H,连接 FC,若 AB5, AC3,求 HB 22用分式方程解决问题: 元旦假期有两个小组去攀登一座高 h 米的山,第二组的攀登速度是第一组的 a 倍 (1)若 h450,a1.2,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早 15min 到达顶峰求两个小组的攀 登速度 (2)若第二组比第一组晚出发 30min,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含 a,h 的代数式表示) 23已知在等边三角形 ABC
7、的三边上,分别取点 D,E,F (1)如图 1,若 ADBECF,求证:DEBEFC; (2)如图 2,若 EDAB 于点 D,DFAC 于 F,FEBC 于 E,且 AB15,求 CE 的长; (3)如图 3,若 ADCF,EDEF,求证:DEF 为等边三角形 24如图 1,在平面直角坐标系中,AOAB,BAO90,BO8cm,动点 D 从原点 O 出发沿 x 轴正方 向以 acm/s 的速度运动,动点 E 也同时从原点 O 出发在 y 轴上以 bcm/s 的速度运动,且 a,b 满足关系式 a2+b24a2b+50,连接 OD,OE,设运动的时间为 t 秒 (1)求 a,b 的值; (2)
8、当 t 为何值时,BADOAE; (3)如图 2,在第一象限存在点 P,使AOP30,APO15,求ABP 2019-2020 学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1从 2019 年 8 月 1 日开始,温州市实行垃圾分类,以下是几种垃圾分类的图标,其中哪个图标是轴对称 图形( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个 图形叫做轴对称图形可得答案 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选
9、项不合题意; B、是轴对称图形,故本选项符合题意; C、不是轴对称图形,故本选项不合题意; D、不是轴对称图形,故本选项不合题意; 故选:B 2下列各组线段,能构成三角形的是( ) A1cm,3cm,5cm B2cm,4cm,6cm C4cm,4cm,1cm D8cm,8cm,20cm 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分 析即可 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 A、1+345,不能组成三角形,故此选项错误; B、2+46,不能组成三角形,故此选项错误; C、1+454,能够组成三角形,故此选项正确; D、8+820,不能组成三角形,
10、故此选项错误 故选:C 3下列式子正确的是( ) Aa3+a3a6 B (a3)2a5 C (6ab2)212a2b4 Da6aa5 【分析】 根据合并同类项法则, 幂的乘方和积的乘方, 同底数幂的除法求出每个式子的值, 再判断即可 【解答】解:A、a3+a32a3,故本选项不符合题意; B、 (a3)2a6,故本选项不符合题意; C、 (6ab2)236a2b4,故本选项不符合题意; D、a6aa5,故本选项符合题意; 故选:D 4若分式的值为 0,则( ) Ax2 Bx Cx Dx2 【分析】分式的值为 0 的条件是: (1)分子为 0; (2)分母不为 0两个条件需同时具备,缺一不可据
11、此可以解答本题 【解答】解:由题意可得 3x60 且 2x+10, 解得 x2 故选:D 5如图,在 RtABC 中,BCA90,A30,CDAB,垂足为点 D,则 AD 与 BD 之比为( ) A2:1 B3:1 C4:1 D5:1 【分析】根据含 30的直角三角形的性质解答 【解答】解:在 RtABC 中,BCA90,A30,CDAB, 2BDBC,2BCAB, AB4BD, AD:BD3:1, 故选:B 6已知点 A(m,4)与点 B(3,n)关于 x 轴对称,那么(m+n)2017的值为( ) A1 B1 C72017 D72017 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变
12、,纵坐标互为相反数可得答案 【解答】解:点 A(m,4)与点 B(3,n)关于 x 轴对称, m3,n4, (m+n)20171, 故选:A 7如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式( ) Ax2y2(xy) (x+y) B (xy)2x22xy+y2 C (x+y)2x2+2xy+y2 D (xy)2+4xy(x+y)2 【分析】观察图形的面积,从整体看怎么表示,再从分部分来看怎么表示,两者相等,即可得答案 【解答】解:首先看四个等式都是成立的,但是却并未都正确反映图示内容 图中大正方形的边长为:x+y,其面积可以表示为: (x+y)2 分部分来看:左下角正方形面积
13、为 x2,右上角正方形面积为 y2, 其余两个长方形的面积均为 xy, 各部分面积相加得:x2+2xy+y2, (x+y)2x2+2xy+y2 故选:C 8如图,在ABC 中,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,若 BC7,AC6,则ACE 的周 长为( ) A8 B11 C13 D15 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得 AEBE, 然后利用等线段代换即可得到ACE 的周长AC+BC, 再把 BC6,AC5 代入计算即可 【解答】解:DE 垂直平分 AB, AEBE, ACE 的周长AC+CE+AE AC+CE+BE AC+BC 7+6 13 故选:C 9某种产品的原
14、料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有 3 种方案:第一次提价 m%,第二次提价 n%;第一次提价 n%,第二次提价 m%;第一次、第二次提价均为%其中 m 和 n 是不相等的 正数下列说法正确的是( ) A方案(1)提价最多 B方案(2)提价最多 C方案(3)提价最多 D三种方案提价一样多 【分析】方案(1)和(2)显然相同,用方案(3)的单价减去方案(1)的单价,利用完全平方公式及 多项式乘以多项式的法则化简,去括号合并后再利用完全平方公式变形,根据 m 不等于 n 判定出其差为 正数,进而确定出方案 3 的提价多 【解答】解:设 m%a,n%b,则提价后三种方案的价格分别为: 方案 1
15、: (1+a) (1+b)(1+a+b+ab) ; 方案 2: (1+a) (1+b)(1+a+b+ab) ; 方案 3: (1+)2(1+a+b+) , (1+a+b+)(1+a+b+ab) 1+a+b+1abab) ab (ab)2, m 和 n 是不相等的正数, ab, (ab)20, 方案(3)提价最多 故选:C 10如图,已知ABC 为等腰三角形,ABAC,BAC90,将ABC 沿 AC 翻折至ADC,E 为 BC 的中点,F 为 AD 的中点,线段 EF 交 AC 于点 G,若m(m1) ,则( ) Am B Cm+1 Dm1 【分析】连接 AE,设 SGEC1,则 SFCDm,可
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