浙江省杭州市江干区2019-2020学年八年级下期末考试末数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年浙江省杭州市江干区八年级(下)期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题:本大有一、选择题:本大有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的要求的. 1二次根式中,x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 3下列各式变形中,正确的是( ) A1 Bx22x+3(x2)21 C1 D21 4假设命题“a0”不成立,那么 a 与 0 的大小关系
2、只能是( ) Aa1 Ba0 Ca0 Da0 5九年级某班 30 位同学的体育素质测试成绩统计如表所示,其中两个数据被遮盖,下列关于成绩的统计 量中,与被遮盖的数据无关的是( ) 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 6 7 9 A平均数,方差 B中位数,方差 C中位数,众数 D平均数,众数 6已知 x 与 y 成反比例,z 与 x 成正比例,则 y 与 z 的关系是( ) A成正比例 B成反比例 C既成正比例也成反比例 D以上都不是 7已知关于 x 的方程 x2+2x+m0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 且 m0 8
3、如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 上的点,若AEF 是边长为 2 的等边三角形,则正方 形的边长是( ) A B+1 C+ D 9若 n(n0)是关于 x 的方程 x2+mx+n0 的根,则 m+n 的值为( ) A0 B1 C1 D2 10如图,在ABCD 中,AB6,AD8,将ACD 沿对角线 AC 折叠得到ACE,AE 与 BC 交于点 F, 则下列说法正确的是( ) A当B90时,则 EF2 B当 F 恰好为 BC 的中点时,则ABCD 的面积为 12 C在折叠的过程中,ABF 的周长有可能是CEF 的 2 倍 D当 AEBC 时,连结 BE,四边形 ABEC
4、是菱形 二、填空题:本大题有二、填空题:本大题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分 11如果一个 n 边形的内角和等于它的外角和的 3 倍,则 n 12某种音乐播放器原来每只售价 400 元,经过连续两次降价后,现在每只售价为 256 元,设平均每次降 价的百分率为 x,则可列方程为 13已知矩形的周长为 10,面积为 6,则它的对角线长为 14若点(2,y1) (1,y2) , (1,y3)都在反比例函数 y的图象上,则 y1,y2,y3的大小关系 是 15如图,ABCD 的面积为 32,E,F 分别为 AB、AD 的中点,则CEF 的面积为 16如图,反比例函
5、数 y1和一次函数 y2ax+b 的图象交于点 A(1,2) ,B(2,1)两点,则当2 y1y2时,x 的取值范围为 三、解答题;本大有三、解答题;本大有 7 个小题,共个小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程成演算步慕分解答应写出文字说明、证明过程成演算步慕 17计算: (能简便运算的要简便运算) (1) (32) (3+2) ; (2) 18解方程: (1)x2+x10; (2)x(x+4)3x+12 19如图,E、F 是ABCD 对角线 AC 上两点,AECF,求证:四边形 BFDE 是平行四边形 20开学后,某区针对各校在线教学进行评比,A 校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐
6、一个作为在线教学 先进班级,如表是这两个班的四项指标的考评得分表(单位:分) : 班级 课程质量 在线答疑 作业情况 课堂参与 甲班 10 5 10 7 乙班 8 8 9 7 请根据统计表中的信息解答下列问题: (1)请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的 a ,b ; 班级 平均分 众数 中位数 甲班 8 10 a 乙班 8 b 8 (2)如果 A 校把“课程质量” 、 “在线答疑” 、 “作业情况” 、 “课堂参与”这四项指标得分按照 2:3:2: 3 的比例确定最终成绩,请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级? (3)通过最终考评,A 校总共 36 个班级里有 3 个班级获
7、得在线教学先进班级,若该区所有学校总共有 1200 个班级数,估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级? 21如图,在菱形 ABCD 中,E 为对角线 BD 上一点,且 AEAB,连结 CE (1)求证:ECB90; (2)若 AEED1 时,求菱形的边长 22某一农家计划利用已有的一堵长为 8m 的墙,用篱笆圈成一个面积为 12m2的矩形 ABCD 花园,现在可 用的篱笆总长为 11m (1)若设 ABx,BCy请写出 y 关于 x 的函数表达式; (2)若要使 11m 的篱笆全部用完,能否围成面积为 15m2的花园?若能,请求出长和宽;若不能,请说 明理由; (3)若要使 11m 的篱
8、笆全部用完,请写出 y 关于 x 的第二种函数解析式请在坐标系中画出两个函数的 图象,观察图象,满足条件的围法有几种?请说明理由 23如图,已知在矩形 ABCD 中,点 E 在 AB 边上,F 在 CE 边上,且ACDDAF (1)当CAF30时,求矩形的长宽之比; (2)若CAFECB,请回答下列问题; 设ACEx,CAFy,求 y 关于 x 的表达式; 若 EB1,求 CF 的长 2019-2020 学年浙江省杭州市江干区八年级(下)期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1二次根式中,
9、x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案 【解答】解:由题意可知:x10, x1, 故选:A 2下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称 图形的定义即可判断出 【解答】解:A等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意; B是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意; C平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不合题意; D矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,故本选项符合题意 故选:D
10、 3下列各式变形中,正确的是( ) A1 Bx22x+3(x2)21 C1 D21 【分析】分别按照最简二次根式的化简法则、配方法及二次根式的减法运算法则计算分析即可 【解答】解:A、11,故 A 错误; B、x22x+3(x1)2+2,故 B 错误; C、1,故 C 正确; D、2,故 D 错误 综上,只有 C 正确 故选:C 4假设命题“a0”不成立,那么 a 与 0 的大小关系只能是( ) Aa1 Ba0 Ca0 Da0 【分析】由于 a0 的反面为 a0,则假设命题“a0”不成立,则有 a0 【解答】解:假设命题“a0”不成立,则 a0 故选:D 5九年级某班 30 位同学的体育素质测
11、试成绩统计如表所示,其中两个数据被遮盖,下列关于成绩的统计 量中,与被遮盖的数据无关的是( ) 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 6 7 9 A平均数,方差 B中位数,方差 C中位数,众数 D平均数,众数 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得 【解答】解:这组数据中成绩为 24、25 的人数和为 30(2+3+6+7+9)3, 则这组数据中出现次数最多的数 30,即众数 30, 第 15、16 个数据分别为 28、29, 则中位数为 28.5, 故选:C 6已知 x 与 y 成反比例,z 与 x 成正比例,则 y 与 z 的关系是( ) A成正比例 B成反比例 C
12、既成正比例也成反比例 D以上都不是 【分析】直接利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案 【解答】解:x 与 y 成反比例,z 与 x 成正比例, 设 x,zax, 故 x,则, 故 yzka(常数) , 则 y 与 z 的关系是:成反比例 故选:B 7已知关于 x 的方程 x2+2x+m0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 且 m0 【分析】利用判别式的意义得到224m0,然后解不等式即可 【解答】解:根据题意得224m0, 解得 m1 故选:C 8如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 上的点,若AEF 是边长为 2
13、的等边三角形,则正方 形的边长是( ) A B+1 C+ D 【分析】由“HL”可证 RtABERtADF,可得BAEDAF15,作AEHBAE15, 交 AB 于 H,由直角三角形的性质可得 HE2BEAH,BHBE,由勾股定理可求解 【解答】解:AEF 是边长为 2 的等边三角形, EAF60,AEAF, BAE+DAF30, ABAD,AEAF, RtABERtADF(HL) , BAEDAF15, 如图,作AEHBAE15,交 AB 于 H, BHE30,AHHE, HE2BEAH,BHBE, AB(2+)BE, AE2BE2+AB2, 4BE2+(2+)2BE2, BE(1), AB
14、(2+)BE, 故选:D 9若 n(n0)是关于 x 的方程 x2+mx+n0 的根,则 m+n 的值为( ) A0 B1 C1 D2 【分析】把 xn 代入方程 x2+mx+n0 得 n2+mn+n0,然后把等式两边除以 n 可得到 m+n 的值 【解答】解:把 xn 代入方程 x2+mx+n0 得 n2+mn+n0, n0, n+m+10, 即 m+n1 故选:C 10如图,在ABCD 中,AB6,AD8,将ACD 沿对角线 AC 折叠得到ACE,AE 与 BC 交于点 F, 则下列说法正确的是( ) A当B90时,则 EF2 B当 F 恰好为 BC 的中点时,则ABCD 的面积为 12
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