2021年中考数学一轮复习《二元一次方程组的应用》自主复习达标测评（含答案）

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1、中考一轮复习二元一次方程组的应用自主复习达标测评中考一轮复习二元一次方程组的应用自主复习达标测评 1某球队参加比赛，开局 11 场保持不败，积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，则该队 获胜的场数为（ ） A4 B5 C6 D7 2用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板， 如果做两种纸盒若干个， 恰好将纸板用完， 则 m+n 的值可能是 （ ） A200 B201 C202 D203 3在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的 33 方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各 列及对角线上

2、的三个数之和都相等，则 xy（ ） A2 B4 C6 D8 4一个班级，若分成 12 个小组，则余 3 人，若每组人数增加 2 人，则可分成 8 组，仍余 3 人，这个班的 人数是（ ） A39 B43 C51 D59 5甲、乙两种商品，若购买甲 1 件、乙 2 件共需 130 元，购甲 2 件、乙 1 件共需 200 元，则购甲、乙两种 商品各一件共需（ ） A130 元 B100 元 C120 元 D110 元 6有一块矩形的牧场如图 1，它的周长为 700 米将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图 2，每一 块小矩形牧场的周长是（ ） A150 米 B200 米 C300 米 D400

3、 米 7一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付给两组费用共 3520 元；若先 请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付给两组费用共 3480 元，若装修完后，商店每 天可盈利 200 元，你认为如何安排施工有利用商店经营？（ ） A甲单独 B乙单独 C甲、乙同时做 D以上都不对 8如图，是由 8 个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为 40cm， 则小长方形的周长为 cm 9小华在文具超市挑选了 6 支中性笔和 5 本笔记本结账时，小华付款 50 元，营业店员找零 4 元，小华 说： “阿姨您好，6 支中性笔和

4、 5 本笔记本一共 42 元，应该找零 8 元 ”店员说： “啊哦，我明白了， 小朋友你真棒， 我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了， 对不起， 再找给你 4 元” 根据两人的对话计算： 若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款 元 10打折前，买 50 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 920 元，买 60 件 A 商品和 10 件 B 产品用了 1000 元打 折后，买 400 件 A 商品和 400 件 B 商品用了 7500 元，比不打折时少花的钱数为 元 11 一个两位数， 个位数字与十位数字的和是 9， 如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9， 则原来的两位数为

5、12我校团委组织初三年级 50 名团员和鲁能社区 36 名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管 理分别把 50 名同学分成了甲、乙两组，36 名志愿者分成了丙、丁两组甲、丙两组到 A 植树点植树， 乙、丁两组到 B 植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多 2 棵，丙、丁两 组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的 2.5 倍，A、B 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均 植树量高 25%已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树 棵 13如图，P 是长方形 ABCD 内一点，过点 P 分别作 EFAB，GHBC， （E，F，G，H 在长方形的各边 上） ，这样，

6、EF，GH 就把长方形 ABCD 分割成四个小长方形，若其中长方形 BEPG 的面积是其周长的 1.5 倍，长方形 AGPF 和长方形 PECH 的面积均为 2，则长方形 PHDF 的周长为 14一块锡铅合金，在空气中称得的质量为 115 千克，在水中称得的质量为 103 千克，已知在空气中 15 千 克的锡在水中为 13 千克，在空气中 35 千克的铅在水中为 32 千克问合金中的锡 千克，铅 千克 15如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正 六边形共用了 2019 根火柴棍， 并且正三角形的个数比正六边形的个数少 3 个，那么能连续搭建正三角

7、形 的个数是 16某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批 A，B 两种型号的新能源汽车据了解，2 辆 A 型汽车和 3 辆 B 型汽车的进价共计 80 万元；3 辆 A 型汽车和 2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元 （1）求 A，B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元； （2）该公司计划恰好用 200 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买） ，并使得购 进的 B 种型号的新能源汽车数量多于 A 种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案 17甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种 文化在这里相互渗透，融合发展

8、千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观” 寿鹿 山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜一外地游客到某特产专营店，准备购买 红枸杞和小口大枣两种盒装特产若购买 3 盒红枸杞和 2 盒小口大枣共需 285 元；购买 1 盒红枸杞和 3 盒小口大枣共需 270 元 （1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格； （2）该游客购买了 4 盒红枸杞和 2 盒小口大枣，共需多少元？ 18某景点的门票价格如下表： 购票人数（人） 150 5199 100 以上（含 100） 门票单价（元） 48 45 42 （1）某校七年级 1、2 两个班共有 102 人去游览该景点，其中

9、 1 班人数少于 50 人，2 班人数多于 50 人 且少于 100 人如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 4737 元，两个班各有多少名学生？ （2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过 50 人，九年级的报名人数超 过 50 人，但不超过 80 人若两个年级分别购票，总计支付门票费 4914 元；若合在一起作为一个团体购 票，总计支付门票费 4452 元，问八年级、九年级各报名多少人？ 19在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用第一次购买酒精 和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花费了 350 元；第二次又

10、购买了与第一次相同数量 的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了 30%和 20%，只花费了 260 元 （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ （2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的 2 倍，现有购买 资金 200 元，则最多能购买消毒液多少瓶？ 20如图所示，大长方形图案由 10 个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为 30cm，求图中每 一个小长方形的面积 21 “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中” 为优选品种，提高产量，某农业科技小组对 A，B 两个 小麦品种进行种植对比实验研究去年 A，B 两个品种各种植了 10

11、亩收获后 A，B 两个品种的售价均 为 2.4 元/kg，且 B 的平均亩产量比 A 的平均亩产量高 100kg，A，B 两个品种全部售出后总收入为 21600 元 （1）请求出 A，B 两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在 A，B 种植亩数不变的情况下，预计 A，B 两个品 种平均亩产量将在去年的基础上分别增加 a%和 2a%由于 B 品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将 在去年的基础上上涨 a%，而 A 品种的售价不变A，B 两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增 加a%求 a 的值 参考答案参考答案 1解：设该队获胜了 x 场，平局了

12、y 场， 由题意得：， 解得：， 即该队获胜的场数为 6， 故选：C 2解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，根据题意得， ， 两式相加得，m+n5（x+y） ， x、y 都是正整数， m+n 是 5 的倍数， 200、201、202、203 四个数中只有 200 是 5 的倍数， m+n 的值可能是 200 故选：A 3解：依题意得：， 解得：， xy826 故选：C 4解：设这个班的人数是 x，每组人数为 y， 可得：， 解得：， 故选：C 5解：设购甲、乙两种商品各一件，分别需要 x 元、y 元， 根据题意有：， 解得： 即购甲、乙两种商品各一件共需 110 元钱 故选

13、：D 6解：设每一块小矩形牧场的长为 x 米，宽为 y 米， ， 解得， 每一块小矩形牧场的周长是：100+100+50+50300（米） ， 故选：C 7解：设甲组单独做需要 x 天，乙单独做需要 y 天， 由题意得， 解得：， 设甲单独做每天需要 a 元，乙单独做每天需要 b 元， 由题意得， 解得：， 则甲组单独做 12 天完成，需付款 3600 元，乙组单独做 24 天完成，需付款 3360 元，由于甲组装修完比 乙组装修完商店早开张 12 天， 12 天可以盈利 200122400 元， 即选择甲组装修相当只付装修费用 1200 元，所以选择甲单独做比选择乙单独做合算 甲、 乙同时做

14、需 8 天完成， 需付款 3520 元又比甲组单独做少用 4 天， 4 天可以盈利 2004800 元， 3520 8002720 元，这个数字又比甲单独做 12 天用 3600 元和算 综上所述，选择甲、乙两组合做 8 天的方案最佳 故选：C 8解：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm， 由题意知， 解得， 所以小长方形的周长为：2（6+2）16（cm） 故答案是：16 9解：设购买一支中性笔 x 元，购买一本笔记本 y 元，则 由+，得 11（x+y）88 所以 x+y8 即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款 8 元 故答案是：8 10解：设打折前 A 商品每件 x 元，B 商品每

15、件 y 元，根据题意得： ， 解得：， 则打折前买 400 件 A 商品和 400 件 B 商品需要 40016+40048000（元） ， 则打折后比打折前少花 80007500500（元） 故答案为：500 11解：设十位数字为 x，个位数字为 y， 根据题意，得：， 解得：， 原来的两位数为 45， 故答案为：45 12解：设甲组分得 a 人，则乙组分得（50a）人，全部人均植 x 棵，则甲组人均植 x（1+25%）0.8x 棵，乙组人均植（0.8x2）棵，丙、丁两组人均植 2.5（0.8x2）（2x5）棵，依题意有 0.8xa+（0.8x2） （50a）+36（2x5）（50+36）x

16、， 整理得：13x+a140， 则 a14013x， 树的棵数是正整数， x，0.8x 是正整数，x 是 5 的倍数， 0a50，a 是正整数， x10，a10， 共植树 0.8xa+（0.8x2） （50a） 0.81010+（0.8102）（5010）80+240320 故我校学生一共植树 320 棵 故答案为：320 13解：设 PGa，PEb，PFc，PHd， 根据题意，得 acbd2，则 c，d 又 ab1.52（a+b）3（a+b） c+d+ 所以长方形 PHDF 的周长为 2（c+d） 故答案为 14解：设合金中的锡 x 千克，铅 y 千克； 根据题意得， 解得：， 答：合金中的

17、锡 45 千克，铅 70 千克； 故答案为：45，70 15解：设搭建了 x 个正三角形，y 个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形 用掉了（5y+1）根火柴棍， 依题意，得：， 解得： 故答案为：286 16解： （1）设 A 型汽车每辆的进价为 x 万元，B 型汽车每辆的进价为 y 万元， 依题意，得：， 解得：， 答：A 型汽车每辆的进价为 25 万元，B 型汽车每辆的进价为 10 万元 （2）设购进 A 型汽车 m 辆，购进 B 型汽车 n 辆，mn， 依题意，得：25m+10n200， m8n m，n 均为正整数， n 为 5 的倍数， 或或， mn， 不

18、合题意舍去， 共 2 种购买方案， 方案一：购进 A 型车 4 辆，B 型车 10 辆； 方案二：购进 A 型车 2 辆，B 型车 15 辆 17解： （1）设每盒红枸杞的价格为 x 元，每盒小口大枣的价格为 y 元， 由题意得：， 解得：， 答：每盒红枸杞的价格 45 元，每盒小口大枣的价格为 75 元； （2）445+275330（元） ， 答：该游客购买了 4 盒红枸杞和 2 盒小口大枣，共需 330 元 18解： （1）设七年级 1 班有 x 名学生，2 班有 y 名学生， 由题意得：， 解得：， 答：七年级 1 班有 49 名学生，2 班有 53 名学生； （2）设八年级报名 a 人

19、，九年级报名 b 人， 分两种情况： 若 a+b100， 由题意得：， 解得：， （不合题意舍去） ； 若 a+b100， 由题意得：， 解得：，符合题意； 答：八年级报名 48 人，九年级报名 58 人 19 （1）解：设购买酒精 x 瓶，消毒液 y 瓶， 根据题意列方程组，得 解得， 答：每次购买的酒精和消毒液分别是 20 瓶，30 瓶； （2）解：设能购买消毒液 m 瓶，则能购买酒精 2m 瓶， 根据题意，得 10（130%） 2m+5（120%） m200， 解得：m11 m 为正整数， m11 所以，最多能购买消毒液 11 瓶 20解：设小长方形的长为 x 厘米，宽为 y 厘米，由题意，得 ， 解得：， 一个小长方形的面积为：246144 答：一个小长方形的面积为 144cm2 21解： （1）设 A、B 两个品种去年平均亩产量分别是 x 千克和 y 千克； 根据题意得， 解得：， 答：A、B 两个品种去年平均亩产量分别是 400 千克和 500 千克； （2）2.440010（1+a%）+2.4（1+a%）50010（1+2a%）21600（1+a%） ， 解得：a10（不合题意，舍去） ，a210， 答：a 的值为 10