2020-2021学年河北省唐山市滦南县九年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、 第 1 页(共 24 页) 2020-2021 学年河北省唐山市滦南县九年级(上)期末数学试卷学年河北省唐山市滦南县九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题含一、选择题(本大题含 16 个小题;每小题个小题;每小题 2 分,共分,共 32 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)题目要求的) 1 (2 分)一元二次方程(2)2x xx的解是( ) A 12 0 xx B 12 1xx C 1 0 x , 2 2x D 1 1x , 2 2x 2 (2 分)若:3:4a b ,且14ab,则2ab的值是( ) A4 B2 C20 D
2、14 3 (2 分)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校 100 名学生家长 进行调查,这一问题中样本是( ) A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 4 (2 分)反比例函数(1) a yax的图象在( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 5 (2 分)如图,AB为O的直径,C、D为O上两点,若35CAB,则D等于( ) A35 B55 C65 D70 6 (2 分)关于x的方程 2 (1)(2)(xxpp为常数)的根的情况,下列结论中正确的是( ) A两个正根 B
3、两个负根 C一个正根,一个负根 D无实数根 7 (2 分)在演讲比赛活动中,7 位评委分别给出某位选手的原始评分,评定该选手成绩时,从 7 个原始评 分中去掉一个最高分和一个最低分,得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始评分相比,这两组数据不 可能变化的是( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 第 2 页(共 24 页) 8 (2 分)下列对二次函数 2 yxx的图象的描述,正确的是( ) A开口向下 B对称轴是y轴 C顶点坐标为 1 ( 2 , 1) 4 D在对称轴右侧部分,y随x的增大而减小 9 (2 分)如图,以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的 2 倍得到A B C
4、,以下说法中错误的是( ) AABCA B C B点C、点O、点C三点在同一直线上 C:1:2AO AA D/ /ABA B 10 (2 分)如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂 1 cosLL,阻力臂 2 cosLl ,如果动力F的用 力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是( ) A越来越小 B不变 C越来越大 D无法确定 11 (2 分)把一元二次方程 2 640 xx化成 2 ()xmn的形式,则mn的值( ) A3 B5 C6 D8 12 (2 分)为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档收费 第一档电价:每月用电量低于 240 度,每度 0.48
5、83 元; 第二档电价:每月用电量为240 400度,每度 0.5383 元; 第三档电价:每月用电量高于 400 度,每度 0.7883 元 小灿同学对该市有 1000 户居民的某小区居民月用电量(单位:度)进行了抽样调查,绘制了如图所示的统 计图下列说法不合理的是( ) 第 3 页(共 24 页) A本次抽样调查的样本容量为 50 B该小区按第二档电价交费的居民有 17 户 C估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 13 (2 分)如图,PA、PB为圆O的切线,切点分别为A、B,PO交AB于点C,PO的延长线交圆O于 点D下列结论不一定成立的是
6、( ) ABPA为等腰三角形 BAB与PD相互垂直平分 C点A、B都在以PO为直径的圆上 DPC为BPA的边AB上的中线 14 (2 分)如图,正方形ABCD的边长为 4,以点A为圆心,AD为半径,画圆弧DE得到扇形DAE(阴 影部分,点E在对角线AC上) 若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是( ) A2 B1 C 2 2 D 1 2 第 4 页(共 24 页) 15 (2 分)如图所示的 4 个三角形中,相似三角形有( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 16(2 分) 二次函数 2 (yaxbxc a,b,c为常数,0)a 的部分图象如图所示, 图象顶点
7、的坐标为(2,1), 与x轴的一个交点在点(3,0)和点(4,0)之间,有下列结论: 0abc ; 0abc; 41ca; 2 4bac; 2 1(ambmcm 为任意实数) 其中正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(本大题含二、填空题(本大题含 3 个小题:个小题:17、18 小题每题小题每题 3 分,分,19 小题每空小题每空 2 分,共分,共 10 分)分) 17 (3 分)如图,30ACB,点O是CB上的一点,且6OC ,则以 4 为半径的O与直线CA的公共 点的个数为 18 (3 分)若实数a、b满足 2 850aa, 2 850bb,则 11 11 b
8、a ab 的值为 19 (4 分)如图,n个腰长为 1 的等腰直角三角形(Rt 11 B AA,Rt 212 B A A,Rt 323 B A A,)有一条 第 5 页(共 24 页) 腰在同一直线上,设 121 A B C的面积为 1 S, 232 A B C的面积为 2 S, 343 A B C的面积为 3 S,则: (1) 1 S ; (2) n S (用含n的代数式表示) 三、解答题(本大题含三、解答题(本大题含 7 小题,共计小题,共计 58 分解答题要求写出必要的解题过程)分解答题要求写出必要的解题过程) 20 (7 分)关于x的一元二次方程 22 (21)10 xmxm 有两个不
9、相等的实数根 (1)求m的取值范围; (2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根 21 (7 分)某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度如图,桥AB是水平并且 笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方 120 米的点C处悬停,此时测得桥两端A,B 两点的俯角分别为60和45,求桥AB的长度 22 (8 分)某公司销售部有营业员 15 人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标 完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这 15 人某月 的销售量,如下表所示: 月销售量/件数 1770 480 22
10、0 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 (1)直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个 最适合作为月销售目标?请说明理由 第 6 页(共 24 页) 23 (8 分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引起一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这 个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似, 我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 (1)如图 1,在ABC中,48A,CD是ABC的完美分割线,且ADCD,求A
11、CB的度数 (2)如图 2,在ABC中,2AC ,2BC ,CD是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等 腰三角形,找出CD与BD的关系 24 (9 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点(3,2)A在反比例函数(0) k yx x 的图象上,点B在OA的 延长线上,BCx轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD (1)求该反比例函数的解析式; (2)若 3 2 ACD S,设点C的坐标为( ,0)a,求线段BD的长 第 7 页(共 24 页) 25 (9 分) 如图,AC为O的直径,AP为O的切线,M是AP上一点, 过点M的直线与O交于点B, D两点,与AC交于
12、点E,连接AB,AD,ABBE (1)求证:ABBM; (2)若3AB , 24 5 AD ,求O的半径 26 (10 分)某服装厂生产A品种服装,每件成本为 71 元,零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件 时,批发单价为y元,y与x之间满足如图所示的函数关系,其中批发件数x为 10 的正整数倍 (1)当100300 x剟时,y与x的函数关系式为 (2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装 200 件,需要支付多少元? (3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装(100400)xx剟件,服装厂的利润为w元,问:x为何值时, w最大?最大值是多少? 第 8 页(共 24 页) 2020-2
13、021 学年河北省唐山市滦南县九年级(上)期末数学试卷学年河北省唐山市滦南县九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题含一、选择题(本大题含 16 个小题;每小题个小题;每小题 2 分,共分,共 32 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)题目要求的) 1 (2 分)一元二次方程(2)2x xx的解是( ) A 12 0 xx B 12 1xx C 1 0 x , 2 2x D 1 1x , 2 2x 【解答】解:(2)2x xx, 移项,得 (2)(2)0 x xx, 提公因式,得 (2)(1
14、)0 xx, 20 x或10 x , 解得 1 2x , 2 1x 故选:D 2 (2 分)若:3:4a b ,且14ab,则2ab的值是( ) A4 B2 C20 D14 【解答】解:由:3:4a b 知34ba, 所以 4 3 a b 所以由14ab得到: 4 14 3 a a , 解得6a 所以8b 所以22684ab 故选:A 3 (2 分)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校 100 名学生家长 进行调查,这一问题中样本是( ) A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 第 9 页(共 24
15、 页) 【解答】解:某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校 100 名学生 家长进行调查, 这一问题中样本是:被抽取的 100 名学生家长的意见 故选:C 4 (2 分)反比例函数(1) a yax的图象在( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 【解答】解:函数(1) a yax是反比例函数, 1a , 则12a , 故此函数图象位于第二、四象限 故选:B 5 (2 分)如图,AB为O的直径,C、D为O上两点,若35CAB,则D等于( ) A35 B55 C65 D70 【解答】解:AB为O的直径, 90ACB, 90903555
16、BCAB , 55DB 故选:B 6 (2 分)关于x的方程 2 (1)(2)(xxpp为常数)的根的情况,下列结论中正确的是( ) A两个正根 B两个负根 C一个正根,一个负根 D无实数根 【解答】解:关于x的方程 2 (1)(2)(xxpp为常数) , 22 20 xxp, 第 10 页(共 24 页) 222 41 84940bacpp , 方程有两个不相等的实数根, 根据根与系数的关系,方程的两个根的积为 2 20p , 一个正根,一个负根, 故选:C 7 (2 分)在演讲比赛活动中,7 位评委分别给出某位选手的原始评分,评定该选手成绩时,从 7 个原始评 分中去掉一个最高分和一个最低
17、分,得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始评分相比,这两组数据不 可能变化的是( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 【解答】解:七个数从小到大排列处在中间位置的数, 与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的 5 个数中间位置的数是同一个数, 因此中位数不可能改变, 故选:A 8 (2 分)下列对二次函数 2 yxx的图象的描述,正确的是( ) A开口向下 B对称轴是y轴 C顶点坐标为 1 ( 2 , 1) 4 D在对称轴右侧部分,y随x的增大而减小 【解答】解:二次函数 22 11 () 24 yxxx, 该函数图象开口向上,故选项A错误; 对称轴是直线 1 2 x
18、 ,故选项B错误; 顶点坐标为 1 ( 2 , 1) 4 ,故选项C正确; 在对称轴右侧部分,y随x的增大而增大,故选项D错误; 故选:C 9 (2 分)如图,以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的 2 倍得到A B C ,以下说法中错误的是( ) 第 11 页(共 24 页) AABCA B C B点C、点O、点C三点在同一直线上 C:1:2AO AA D/ /ABA B 【解答】解:以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的 2 倍得到A B C , ABCA B C ,点C、点O、点C三点在同一直线上,/ /ABA B , :1:2AO OA ,故选项C错误,符合题意 故选:C 10 (
19、2 分)如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂 1 cosLL,阻力臂 2 cosLl ,如果动力F的用 力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是( ) A越来越小 B不变 C越来越大 D无法确定 【解答】解:动力动力臂阻力阻力臂, 当阻力及阻力臂不变时,动力动力臂为定值,且定值0, 动力随着动力臂的增大而减小, 杠杆向下运动时的度数越来越小,此时cos的值越来越大,而的度数越来越大,cos的值越来越 小, 阻力臂越来越小,而阻力不变, 动力动力臂越来越小,而动力臂越来越大, 此时的动力越来越小, 故选:A 11 (2 分)把一元二次方程 2 640 xx化成 2
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