2020-2021学年吉林省长春市宽城区九年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、第 1 页（共 25 页） 2020-2021 学年吉林省长春市宽城区九年级（上）期末数学试卷学年吉林省长春市宽城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）7的相反数是( ) A7 B7 C 1 7 D 1 7 2 （3 分）如图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是( ) A B C D 3 （3 分）不等式组 10 26 0 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 4 （3 分）某厂家 2020 年1 5月份的口罩产量统计如图所示设从 2

2、 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平 均月增长率为x，根据题意可得方程( ) A 2 180(1)461x B 2 180(1)461x C 2 368(1)442x D 2 368(1)442x 5 （3 分） 如图， 在ABC中，90ACB， 点D为AB的中点， 连结CD 若4BC ，3CD ， 则s i nA C D 第 2 页（共 25 页） 的值为( ) A 2 3 B 3 4 C 5 3 D 5 2 6 （3 分）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE过点D作DFBC于点F， 连结EF若DEF的面积为 1，则四边形DECB的面积为( ) A5 B4 C3 D2

3、 7 （3 分）如图，ABC内接于O，连结OA、OB若4OA ，45C，则图中阴影部分的面积为( ) A2 B4 2 C44 2 D48 8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为(1,1)A、(1,2)B、(2,2)C、 (2,1)D 若抛物线 2 (1)yx向下平移m个单位(0)m与正方形ABCD的边 （包括四个顶点） 有交点， 则m 的值不可能是( ) 第 3 页（共 25 页） A1 B3 C5 D7 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）计算：510 10 （3 分）分解

4、因式： 22 4ab 11 （3 分）已知关于x的一元二次方程 2 60 xxa有两个相等的实数根，则a的值是 12 （3 分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3:5若三角板的一边长为 9cm则投影三角板的对应边长为 cm 13（3 分） 如图， 四边形ABCD内接于O， 连结BD 若A C B C ，50BDC， 则A D C的大小是 度 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 43(0)yaxaxa交y轴于点A，过点A作x轴的平 行线交抛物线于点B，连结OB点C是线段OB上一动点，以OA、AC为邻边作OACD，则OACD周 长的最小值为 第 4 页（

5、共 25 页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）解方程： 2 2310 xx 16 （6 分）某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节，第一环节： 写字注音、成语故事、国学常识（分别用 1 A、 2 A、 3 A表示） ；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读 （分别用 1 B、 2 B、 3 B表示） 参赛选手需在每个环节中各随机抽取一道题目来作答，请用画树状图或列表 的方法，求参赛选手在两个环节中都抽到有关成语题目的概率 17 （6 分）图、图、图均是54的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格

6、点，每个小正方形的边 长均为 1，点A、B、C、D均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中， 按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法 （1）如图， BE CE （2）如图，在BC上找一点F，使2BF （3）如图，在AC上找一点M，连结BM、DM，使ABMCDM 18 （7 分）某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长情况，随机抽取了n名九年级学生进行调查， 据调查每名学生休息日时每天学习时长都少于 5 小时该校将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的 频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“

7、抽样调查” ) 第 5 页（共 25 页） （2）求n的值 （3）若该校九年级共有 450 名学生，请估计该校休息日时每天学习时长在“34t ”范围的学生人数 19 （7 分）如图，小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量， 测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，在点N处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45，居民楼AB 的顶端B的仰角为55已知居民楼CD的高度为16.6m，小颖的观测点N距地面1.6m求居民楼AB的高 度 （结果精确到1 )m 【参考数据：sin550.82 ，cos550.57 ，tan551.43 】 20 （7 分）如图，四边形AB

8、CD内接于O，90BAD，AC为对角线，点E在BC的延长线上，且 EBAC （1）判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由 （2）若25CDE，O的半径为 3，求BC的长 （结果保留) 21 （8 分）如图，隧道的横截面由抛物线形和矩形OABC构成矩形一边OA的长是12m，另一边OC的长 是1m抛物线上的最高点D到地面OA的距离为7m以OA所在直线为x轴，以OC所在直线为y轴，建 立平面直角坐标系 （1）求该抛物线所对应的函数表达式 第 6 页（共 25 页） （2）在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为5m，求两排 灯之间的水平距离 （3） 隧道内车辆

9、双向通行， 规定车辆必须在中心线两侧行驶， 并保持车辆顶部与隧道有不少于 1 3 m的空隙 现 有一辆货运汽车，在隧道内距离道路边缘2m处行驶，求这辆货运汽车载物后的最大高度 22 （9 分） 【问题原型】如图，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上一点，且APBQ，连结AQ、 CP，求证：ABQCAP 【问题延伸】如图，在等边ABC中，点P从点A出发沿边AB向终点B匀速运动，点Q与点P同时同 速从点B出发沿边BC向终点C匀速运动，AQ、CP相交于点M试问在P、Q两点运动的过程中， tanCMQ的值是否变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由 【问题应用】如图，在ABC中，2ACBCAB点

10、P、Q分别是边AB、BC上一点，且2APBQ， AQ、CP相交于点M过点C作CHAQ于H，则 MH CM 23 （10 分）如图，在ABC中，5ABAC，6BC 点P从点B出发沿线段BA以每秒 3 个单位的速 度向终点A运动过点P作PQAB交射线BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN， 使点A与MN在PQ 的同侧设点P的运动时间为t秒 （1）PQ的长为 （用含t的代数式表示） （2）当点M落在边AC上时，求t的值 （3） 设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S， 当正方形PQMN与ABC重叠部分图形是四边形 第 7 页（共 25 页） 时，求S与t之间的函数关系式 （4）当NQ所在直线

11、经过ABC一边的中点时，直接写出t的值 24 （12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 2 yxbxc经过点(6,7)，其对称轴为直线2x （1）求这条抛物线所对应的函数表达式 （2）当 17 22 x剟时，求函数值y的取值范围 （3）当2 x 剟k时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为 7，则k的取值 范围是 （4）已知A、B两点均在抛物线 2 yxbxc上，点A的横坐标为m，点B的横坐标为2m 将抛物线 上A、B两点之间（含A、B两点）的图象记为M，当图象M的最高点与最低点的纵坐标之差为 2 时， 求m的值 2020-2021 学年吉林省长春市宽城区九年级（上）期

12、末数学试卷学年吉林省长春市宽城区九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）7的相反数是( ) A7 B7 C 1 7 D 1 7 【解答】解：根据概念，( 7的相反数）( 7)0 ，则7的相反数是 7 故选：B 2 （3 分）如图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是( ) 第 8 页（共 25 页） A B C D 【解答】解：从上面看共有 2 列，第一列有 2 个正方形，第二列上层有一个正方形， 故选：B 3 （3 分）

13、不等式组 10 26 0 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【解答】解： 10 26 0 x x ， 解得1x ， 解得3x， 所以不等式组的解集为13x 故选：C 4 （3 分）某厂家 2020 年1 5月份的口罩产量统计如图所示设从 2 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平 均月增长率为x，根据题意可得方程( ) A 2 180(1)461x B 2 180(1)461x C 2 368(1)442x D 2 368(1)442x 【解答】 解： 从 2 月份到 4 月份， 该厂家口罩产量的平均月增长率为x， 根据题意可得方程： 2 180(1)461x， 第 9

14、页（共 25 页） 故选：B 5 （3 分） 如图， 在ABC中，90ACB， 点D为AB的中点， 连结CD 若4BC ，3CD ， 则s i nA C D 的值为( ) A 2 3 B 3 4 C 5 3 D 5 2 【解答】解：90ACB，点D为AB的中点， 1 2 CDABAD， 26ABCD，ACDA ， 42 sinsin 63 BC ACDA AB ， 故选：A 6 （3 分）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE过点D作DFBC于点F， 连结EF若DEF的面积为 1，则四边形DECB的面积为( ) A5 B4 C3 D2 【解答】解：作AMBC于M，交DE于N

15、， 点D、E分别是AB、AC的中点， / /DEBC， 1 2 DEBC， ADEABC， 1 2 ANAM， ADE的面积DEF的面积1， ADEABC， 第 10 页（共 25 页） 2 11 ( ) 24 ADE ABC S S ， ABC的面积4， 四边形DECB的面积413 ， 故选：C 7 （3 分）如图，ABC内接于O，连结OA、OB若4OA ，45C，则图中阴影部分的面积为( ) A2 B4 2 C44 2 D48 【解答】解：45C， 90AOB， AOBAOB SSS 阴影扇形 2 9041 4 4 3602 48， 故选：D 8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形

16、ABCD四个顶点的坐标分别为(1,1)A、(1,2)B、(2,2)C、 (2,1)D 若抛物线 2 (1)yx向下平移m个单位(0)m与正方形ABCD的边 （包括四个顶点） 有交点， 则m 的值不可能是( ) 第 11 页（共 25 页） A1 B3 C5 D7 【解答】解：设平移后的解析式为 2 (1)yxm， 将B点坐标代入，得 42m，解得2m ， 将D点坐标代入，得 91m，解得8m ， 2 (1)yx向下平移m个单位(0)m与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是 28m剟， 观察选项，只有选项A符合题意 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小

17、题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）计算：510 5 2 【解答】解：原式5 105 2 故答案为：5 2 10 （3 分）分解因式： 22 4ab (2)(ab2ab) 第 12 页（共 25 页） 【解答】解： 2 4a 222 (2 )(2)(2)bababab， 故答案为：(2)(ab2ab) 11 （3 分）已知关于x的一元二次方程 2 60 xxa有两个相等的实数根，则a的值是 9 【解答】解：根据题意得 2 ( 6)40a ，解得9a 故答案为：9 12 （3 分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3:5若三角板的一边长

18、为 9cm则投影三角板的对应边长为 15 cm 【解答】解：设投影三角尺的对应边长为xcm， 三角尺与投影三角尺相似， 9:3:5x， 解得15x 故答案是：15 13 （3 分） 如图， 四边形ABCD内接于O， 连结BD 若A CB C，50BDC， 则A D C的大小是 130 度 【解答】解：ACBC， 50ABCBDC ， 18018050130ADCABC ， 故答案为：130 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 43(0)yaxaxa交y轴于点A，过点A作x轴的平 行线交抛物线于点B，连结OB点C是线段OB上一动点，以OA、AC为邻边作OACD，则OACD周 第

19、 13 页（共 25 页） 长的最小值为 54 5 【解答】解：作AMOB于M， 抛物线 2 43(0)yaxaxa交y轴于点A， (0,3)A， 3OA， 2 43(0)yaxaxa， 对称轴为直线 4 2 2 a x a ， 过点A作x轴的平行线交抛物线于点B， BAOA，(4,3)B， 4AB， 2222 345OBOAAB， 11 22 OA ABOB AM， 3412 55 AM ， 3OACD是定值， 当AC值最小时，OACD周长值最小， 当C与M重合时，周长有最小值，最小值为： 1254 2(3) 55 ， 故答案为 54 5 第 14 页（共 25 页） 三、解答题（本大题共三

20、、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）解方程： 2 2310 xx 【解答】解： 2 2310 xx ， 2a ，3b ，1c ， 9817， 317 4 x ， 1 317 4 x ， 2 317 4 x 16 （6 分）某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节，第一环节： 写字注音、成语故事、国学常识（分别用 1 A、 2 A、 3 A表示） ；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读 （分别用 1 B、 2 B、 3 B表示） 参赛选手需在每个环节中各随机抽取一道题目来作答，请用画树状图或列表 的方法，求参赛选手在两个环

21、节中都抽到有关成语题目的概率 【解答】解：画树状图如下： 由树状图知，共有 9 种等可能结果，其中参赛选手在两个环节中都抽到有关成语题目的情况有 1 种， 两个环节都抽到有关成语题目的概率为 1 9 17 （6 分）图、图、图均是54的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边 长均为 1，点A、B、C、D均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中， 按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法 （1）如图， BE CE 1 2 （2）如图，在BC上找一点F，使2BF 第 15 页（共 25 页） （3）如图，在AC上找一点M，连结BM、DM，使ABMCDM 【解答

22、】解： （1）/ /ABCD， AEBDEC， BEAB CECD ， 1AB ，2CD ， 1 2 BE CE ， 故答案为： 1 2 ； （2）如图，点F即为所求； （3）如图，点M即为所求. 18 （7 分）某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长情况，随机抽取了n名九年级学生进行调查， 据调查每名学生休息日时每天学习时长都少于 5 小时该校将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的 第 16 页（共 25 页） 频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 抽样调查 （填写“全面调查”或“抽样调查” ) （2）求n的值 （3）若该校九

23、年级共有 450 名学生，请估计该校休息日时每天学习时长在“34t ”范围的学生人数 【解答】解： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）1020%50n ； （3）样本中每天学习时长在“34t ”范围的学生人数为50(5 10164)15（人)， 15 450135 50 （人)， 该校九年级休息日时每天学习时长在“34t ”范围的学生人数约为 135 人 19 （7 分）如图，小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量， 测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，在点N处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45，居民楼

24、AB 的顶端B的仰角为55已知居民楼CD的高度为16.6m，小颖的观测点N距地面1.6m求居民楼AB的高 度 （结果精确到1 )m 【参考数据：sin550.82 ，cos550.57 ，tan551.43 】 【解答】解：如图，过点N作/ /EFAC交AB于点E，交CD于点F， 则1.6AECFMN，35EFAC，ENAM，NFMC，90BENDFN 第 17 页（共 25 页） 16.61.615DFCDCF 在Rt DFN中， 45DNF， 15NFDF 351520ENEFNF 在Rt BEN中， tan BE BNE EN ， tan20tan5520 1.4328.6BEENBNE

25、 28.61.630.230ABBEAE（米) 答：居民楼AB的高度约为 30 米 20 （7 分）如图，四边形ABCD内接于O，90BAD，AC为对角线，点E在BC的延长线上，且 EBAC （1）判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由 （2）若25CDE，O的半径为 3，求BC的长 （结果保留) 【解答】解： （1）DE所在直线与O相切 如图，连结BD， 180BADBCD， 1801809090BCDBAD ， 90CDEE， EBAC ，BDCBAC ， 第 18 页（共 25 页） EBDC ， 90CDEBDC，即90BDE， 90BAD， BD为O的直径， DE所在直线与O相切

26、； （2）如图，连结OC， 90CDEBDC， 90902565BDCCDE ， 2265130BOCBDC ， BC的长为130 313 1806 21 （8 分）如图，隧道的横截面由抛物线形和矩形OABC构成矩形一边OA的长是12m，另一边OC的长 是1m抛物线上的最高点D到地面OA的距离为7m以OA所在直线为x轴，以OC所在直线为y轴，建 立平面直角坐标系 （1）求该抛物线所对应的函数表达式 （2）在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为5m，求两排 灯之间的水平距离 （3） 隧道内车辆双向通行， 规定车辆必须在中心线两侧行驶， 并保持车辆顶部与隧道有

27、不少于 1 3 m的空隙 现 有一辆货运汽车，在隧道内距离道路边缘2m处行驶，求这辆货运汽车载物后的最大高度 【解答】解： （1）由题意设抛物线所对应的函数表达式为 2 (6)7ya x， 将点(0,1)C代入上式，3671a ， 第 19 页（共 25 页） 解得 1 6 a ， 该抛物线所对应的函数表达式为 2 1 (6)7 6 yx （2）把5y 代入 2 1 (6)7 6 yx 中， 2 1 (6)75 6 x， 解得 1 62 3x ， 2 62 3x ， 62 3(62 3)4 3， 所以两排灯之间的水平距离为4 3m； （3）把2x 代入 2 1 (6)7 6 yx 中， 2 1

28、13 (26)7 63 y ， 131 4 33 ， 所以这辆货运汽车载物后的最大高度为4m 22 （9 分） 【问题原型】如图，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上一点，且APBQ，连结AQ、 CP，求证：ABQCAP 【问题延伸】如图，在等边ABC中，点P从点A出发沿边AB向终点B匀速运动，点Q与点P同时同 速从点B出发沿边BC向终点C匀速运动，AQ、CP相交于点M试问在P、Q两点运动的过程中， tanCMQ的值是否变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由 【问题应用】如图，在ABC中，2ACBCAB点P、Q分别是边AB、BC上一点，且2APBQ， AQ、CP相交于点M过点C作CHA

29、Q于H，则 MH CM 1 4 【解答】解： 【问题原型】ABC是等边三角形， 第 20 页（共 25 页） ABAC，60BCAB 在ABQ和CAP中， ABCA BCAB BQAP ， ()ABQCAP SAS ； 【问题延伸】tanCMQ的值不发生变化 ABQCAP ， BAQACP 60BAQCAQCAB， 60ACPCAQ CMQACPCAQ， 60CMQ tantan603CMQ 【问题应用】2ACBCAB，2APBQ， :2AC ABAP BQ，CABB ， CAPABQ， ACPBAQ BAQCAQCAB， ACPCAQCAB， CMQACPCAQ， CMQCAB， 1 cos

30、 4 CAB，cos MH CMQ CM 1 4 MH CM 故答案为 1 4 23 （10 分）如图，在ABC中，5ABAC，6BC 点P从点B出发沿线段BA以每秒 3 个单位的速 度向终点A运动过点P作PQAB交射线BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN， 使点A与MN在PQ 的同侧设点P的运动时间为t秒 （1）PQ的长为 4t （用含t的代数式表示） （2）当点M落在边AC上时，求t的值 第 21 页（共 25 页） （3） 设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S， 当正方形PQMN与ABC重叠部分图形是四边形 时，求S与t之间的函数关系式 （4）当NQ所在直线经过ABC一边的中

31、点时，直接写出t的值 【解答】解： （1）过A作ADBC于D，如图 1 所示： 则90ADB， 5ABAC，6BC ， 1 3 2 BDCDBC， 2222 534ADABBD， PQAB， 90QPBADB， 又BB ， QBPABD， PQBPBQ DABDAB ， 即 3 435 PQtBQ ， 解得：4PQt，5BQt， 故答案为：4t； （2）当点M落在边AC上时，如图 2 所示： 第 22 页（共 25 页） 四边形PQMN是正方形， 4QMPQt，/ /QMAB， MQCABC， MQCQ ABBC ， 即 465 56 tt ， 解得： 30 49 t ， 即t的值为 30 4

32、9 ； （3）由（2）得：点M落在边AC上时，正方形PQMN与ABC重叠部分图形是四边形， 30 0 49 t 时，S 正方形PQMN的面积 22 (4 )16tt， 即 2 30 16 (0) 49 Stt ； 当N与A重合时，正方形PQMN与ABC重叠部分图形是四边形， 则4APPNt， APBPAB， 435tt， 5 7 t ， 设AC与MQ交于点H，如图 3 所示： / /QMAB， HQCABC， 第 23 页（共 25 页） QHCQ ABBC ， 即 65 56 QHt ， 解得： 25 5 6 QHt， 2 112543 ()(53 )(5)420 2263 SAPQHPQt

33、tttt ，此时 5 7 t， 点Q与C重合时，正方形PQMN与ABC重叠部分图形是三角形， 此时56t ， 6 5 t ， 当 56 75 t 时， 2 43 20 3 Stt ； （4）分三种情况： 当N是AB边的中点时，如图 4 所示： 则 1 2 BPPNAB， 即 5 34 2 tt， 5 14 t ； 当Q是BC边的中点时，如图 5 所示： 则 1 2 BQBC， 53t， 3 5 t ； 当NQ经过AC边的中点时，如图 6 所示： 第 24 页（共 25 页） 设AC的中点为G，则AGCG， 过A作/ /AEBC交NQ于E， 则AEGCQG，AENBQN， 1 AEAG CQCG

34、 ， ANAE BNBQ ， 65AECQt， 34565 75 ttt tt ， 解得： 67 70 t ； 综上所述，当NQ所在直线经过ABC一边的中点时，t的值为 5 14 或 3 5 或 67 70 24 （12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 2 yxbxc经过点(6,7)，其对称轴为直线2x （1）求这条抛物线所对应的函数表达式 （2）当 17 22 x剟时，求函数值y的取值范围 （3）当2 x 剟k时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为 7，则k的取值 范围是 26k? （4）已知A、B两点均在抛物线 2 yxbxc上，点A的横坐标为m，点B的横坐标为

35、2m 将抛物线 上A、B两点之间（含A、B两点）的图象记为M，当图象M的最高点与最低点的纵坐标之差为 2 时， 求m的值 【解答】解： （1）由题意，得 2 2 3667 b bc ，解得 4 5 b c ， 抛物线所对应的函数表达式为 2 45yxx； （2） 17 22 x剟，对称轴为直线2x ， 当2x 时， 2 24 259 min y ， 第 25 页（共 25 页） 当 1 2 x 时， 2 1111 ()4()5 224 y ， 当 7 2 x 时， 2 7727 ( )45 224 y ， 当 17 22 x剟时，y的取值范围是 11 9 4 y剟； （3）把7y 代入 2 4

36、5yxx得， 2 745xx， 解得 1 6x ， 2 2x ， 当2 x 剟k时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为 7，则k的取值范 围是26k?， 故答案为26k?； （4）点A、B的坐标分别为 2 ( ,45)m mm、 2 (2,9)mm， 当0m时， 22 45(9)2mmm ， 解得 1 2 m （不合题意，舍去） 当01m 时， 2 45( 9)2mm ， 解得 1 22m ， 2 22m （不合题意，舍去） 当12m时， 2 9( 9)2m ， 解得 1 2m ， 2 2m （不合题意，舍去） 当2m 时， 22 9(45)2mmm ， 解得 3 2 m （不合题意，舍去） 综上，m的值为22或2