2020-2021学年甘肃省定西市八年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、 第 1 页(共 15 页) 2020-2021 学年甘肃省定西市八年级(上)期末数学试卷学年甘肃省定西市八年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.每小题只有一个正确选项。每小题只有一个正确选项。 1 (3 分)在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形,下面四个美术字中可以近似地看作是轴对称图形的 是( ) A通 B渭 C中 D学 2 (3 分)下列各分式中,是最简分式的是( ) A 22 xy xy B 22 xy xy C 2 xx xy D 2 xy y 3 (3 分)下列说法正确的是( ) A周长相等
2、的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C三个角对应相等的两个三角形全等 D三条边对应相等的两个三角形全等 4 (3 分)下列运算中正确的是( ) A 325 xxx B 325 xxx C 32 xxx D 325 xxx 5 (3 分) 如图, 在ABC中,90ACB, 过点C作/ /CDAB交ABC的平分线于点D, 若20ABD, 则ACD的度数为( ) A20 B30 C40 D50 6 (3 分)若 2 (2)(3)xxxaxb,则a、b的值分别为( ) A5a ,6b B1a ,6b C1a ,6b D5a ,6b 7 (3 分)解分式方程 22 3 11 x xx 时,去分
3、母后变形正确的是( ) A2(2)3(1)xx B223(1)xx C2(2)3x D2(2)3(1)xx 8 (3 分)已知一个等腰三角形的底角为50,则这个三角形的顶角为( ) A40 B50 C80 D100 9 (3 分)一艘轮船在静水中的最大航速为50/m hk,它以最大航速沿河顺流航行80 mk所用时间和它以最 第 2 页(共 15 页) 大航速沿河逆流航行60 mk所用时间相等,设河水的流速为x/m hk,则可列方程( ) A 8060 5050 xx B 8060 5050 xx C 8060 5050 xx D 8060 5050 xx 10 (3 分)如图,在四边形ABCD
4、中,90A,4AD ,连接BD,BDCD,ADBC 若P是 BC边上一动点,则DP长的最小值为( ) A4 B3 C2 D1 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分. 11 (3 分)要使分式 1 2x 有意义,则x的取值范围是 12 (3 分)石墨烯是从石墨材料中剥离出来,由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯 ()Graphene是人类已知强度最高的物质之一, 据科学家们测算, 要施加 55 牛顿的压力才能使 0.000001 米长 的石墨烯断裂其中 0.000001 用科学记数法表示为 13 (3 分)分解因式 2
5、 242xx 14 (3 分)在平面直角坐标系中,点(2021, 2021)关于x轴对称的点的坐标为 15 (3 分)如图,在ABC中,点O是BC、AC的垂直平分线的交点,5OBcm,8ABcm,则AOB的 周长是 cm 16 (3 分)设a、b、c是ABC的三边,化简:|abccab 17 (3 分)若分式方程 1 3 224 a xx 有增根,则a的值是 18 (3 分)如图,已知AOB,在射线OA、OB上分别取点 1 A、 1 B,使 11 OAOB,连接 11 A B,在 11 A B、 1 B B上分别取点 2 A、 2 B,使 1212 BBB A,连接 22 A B,按此规律下去
6、,记 2121 A B B, 3232 A B B, 第 3 页(共 15 页) , 11nnnn AB B ,则 n (用含的式子表示) 三、解答题(一)本大题共有三、解答题(一)本大题共有 5 小题,共小题,共 26 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19 (4 分)计算: 2 32482 ( 2)2aaaaa 20 (4 分)计算: 2 ()()()ab abab 21 (6 分)解分式方程: 21 1 2323 x xx 22 (6 分)如图,CEAB于点E,DFAB于点F,AFBE,且ACBD求证:/ /ACBD
7、 23 (6 分)如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上 (1)作ABC关于直线MN对称的图形A B C (2)若网格中最小正方形的边长为 1,求ABC的面积 四、解答题(二)本大题共有四、解答题(二)本大题共有 5 小题,共小题,共 40 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 24 (7 分)先化简,再求值: 2 15816 (1) 11 xx x xx ,其中 10 1 ( )(3) 3 x 25(7 分) 如图所示, 等边ABC表示一块地,DE,EF为这块地中的两条路, 且点D为AB的中点,DEAC, 第
8、4 页(共 15 页) / /EFAB,已知6AEm,求地块EFC的周长 26 (8 分)从南昌乘134K、306T列车都可直达定西,已知南昌至定西的铁路里程大约为 1710 千米,306T 列车的平均速度为134K列车的平均速度的 1.5 倍,且行驶完全程306T列车所需的时间比134K列车所需的 时间少 6 小时求134K列车和306T列车的平均速度 27 (8 分)1637 年笛卡尔在其几何学中,首次应用待定系数法最早给出因式分解定理关于笛卡尔的 “待定系数法”原理,举例说明如下:分解因式: 32 23xx观察知,显然1x 时,原式0,因此原 式 可 分 解 为(1)x与 另 一 个 整
9、 式 的 积 令 322 23(1)()xxxxbxc , 而 232 (1 ) ()(1 )()xxb xcxbxcbxc,等式两边x同次幂的系数相等,则 12& 0& 3& b cb c ,得 3 3 b c 322 23(1)(33)xxxxx 根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题: (1)若1x 是多项式 3 1xax的因式,求a的值并将多项式 3 1xax分解因式 (2)若多项式 43 334xaxbx含有因式1x 及2x ,求a,b的值 28 (10 分)如图,在ABC中,90B ,16ABcm,12BCcm,20ACcm,P、Q是ABC边上的 两个动点,其中点P从
10、点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿BCA方 向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒 (1)当点Q在边BC上运动时,出发几秒后,PQB是等腰三角形? (2)当点Q在边CA上运动时,出发几秒后,BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形? 第 5 页(共 15 页) 2020-2021 学年甘肃省定西市八年级(上)期末数学试卷学年甘肃省定西市八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.每小题只有一个正确选项。每小题只有一个正确选项。
11、 1 (3 分)在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形,下面四个美术字中可以近似地看作是轴对称图形的 是( ) A通 B渭 C中 D学 【解答】解:A、不可以近似地看作是轴对称图形,故此选项不符合题意; B、不可以近似地看作是轴对称图形,故此选项不符合题意; C、可以近似地看作是轴对称图形,故此选项符合题意; D、不可以近似地看作是轴对称图形,故此选项不符合题意; 故选:C 2 (3 分)下列各分式中,是最简分式的是( ) A 22 xy xy B 22 xy xy C 2 xx xy D 2 xy y 【解答】解:A、分子不能分解因式,分子分母没有非零次的公因式,所以是最简分式; B、分子分
12、解因式为()()xy xy与分母可以约去()xy,结果为()xy,所以不是最简分式; C、分子分解因式为(1)x x ,与分母xy可以约去x,结果为 1x y ,所以不是最简分式; D、分子分母可以约去y,结果为 x y ,所以不是最简分式 故选:A 3 (3 分)下列说法正确的是( ) A周长相等的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C三个角对应相等的两个三角形全等 D三条边对应相等的两个三角形全等 【解答】解:A、全等三角形的周长相等,但周长相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误; B、全等三角形的面积相等,但面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误; C、判定全等三角形的过
13、程中,必须有边的参与,故本选项错误; D、正确,符合判定方法SSS 故选:D 第 6 页(共 15 页) 4 (3 分)下列运算中正确的是( ) A 325 xxx B 325 xxx C 32 xxx D 325 xxx 【解答】解:A、原式不能合并同类项,不符合题意; B、原式 5 x,符合题意; C、原式不能合并同类项,不符合题意; D、原式x,不符合题意 故选:B 5 (3 分) 如图, 在ABC中,90ACB, 过点C作/ /CDAB交ABC的平分线于点D, 若20ABD, 则ACD的度数为( ) A20 B30 C40 D50 【解答】解:BD平分ABC, 20ABDDBC , 4
14、0ABC, 90ACB, 90904050AABC , / /CDAB, 50ACDA , 故选:D 6 (3 分)若 2 (2)(3)xxxaxb,则a、b的值分别为( ) A5a ,6b B1a ,6b C1a ,6b D5a ,6b 【解答】解: 22 (2)(3)6xxxxxaxb, 1a,6b 故选:B 7 (3 分)解分式方程 22 3 11 x xx 时,去分母后变形正确的是( ) A2(2)3(1)xx B223(1)xx 第 7 页(共 15 页) C2(2)3x D2(2)3(1)xx 【解答】解:方程变形得: 22 3 11 x xx , 去分母得:2(2)3(1)xx,
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