2020-2021学年北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元试卷及答案

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1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 一选择题一选择题 1下列计算正确的是（ ） Aa3a3a6 Ba3a32a3 Ca3a3a9 Da3+a3a6 2下列运算正确的是（ ） A （a3）4a12 B （2a）24a2 Ca3a3a9 D （ab）2ab2 3计算 0.752020（）2019的结果是（ ） A B C0.75 D0.75 4下列各式中，运算正确的是（ ） Aa3a32a3 B （a2） 3a6 C （2a2） 32a6 Da6a2a3 5若关于 x 的多项式（2xm）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为 25，则 m 的值（ ） A5 B5 C3 D3 6若（2x+a） （x1

2、）的展开式中不含 x 的一次项，则 a 的值是（ ） A2 B2 C1 D任意数 7如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长 方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（ ） Aa2b2（a+b） （ab） Ba2aba（ab） Ca2b2（ab）2 Da22ab+b2（ab）2 8如果一个单项式与5ab 的积为a2bc，则这个单项式为（ ） Aa2c Bac Ca3b2c Dac 9如图，两个正方形边长分别为 a，b，如果 a+b10，ab18，则阴影部分的面积为（ ） A21 B22 C23 D24 10已知 a、b、c 三个数中有两

3、个奇数，一个偶数，n 是整数，如果 S（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3） ， 那么（ ） AS 是偶数 BS 是奇数 CS 的奇偶性与 n 的奇偶性相同 DS 的奇偶不能确定 二填空题二填空题 11若 2x3，4y6，则 2x+2y的值为 12若 3a3b27， （3a）b3，则 a2+b2 13计算（a3）2a7 14计算： （x2y） （x+5y） 15计算：2011991982 16若 a2b2，a+b，则 ab 的值为 17如果 25x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则 m 的值为 18数学课上老师让同学们用若干个小矩形，拼成一个大矩形，如图所示，请你仔细观察图形，

4、写出图中 所表示的整式的乘法关系式为 19计算： （4x4y35x5y2）2x2y 20已知等式（2A7B）x+（3A8B）8x+10，对一切实数 x 都成立，则 A+B 三解答题三解答题 21幂的运算 （1） （2ab）3 （2） （x2y3）4+（2x4y）2y10 22计算： （2a2）3+2a2a4a8a2 23计算： （x2y） （x+3y）+（xy）2 24先化简，再求值： （x2y2xy2y3）y（x+y） （xy） ，其中 x，y1 25已知多项式 Ax2+2x+n2，多项式 B2x2+4x+3n2+3 （1）若多项式 x2+2x+n2是完全平方式，则 n ； （2）已知 xm

5、 时，多项式 x2+2x+n2的值为1，则 xm 时，该多项式的值为多少？ （3）判断多项式 A 与 B 的大小关系并说明理由 26如图 1 是一个长为 4a，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长 方形拼成如图 2 的正方形 （1）图 2 中的阴影正方形边长表示正确的序号为 ； a+b；ba；（a+b） （ba） （2）由图 2 可以直接写出（a+b）2， （ba）2，ab 之间的一个等量关系是 ； （3）根据（2）中的结论，解决下列问题： x+y8，xy2，求（xy）2的值； 两个正方形 ABCD，AEFG 如图 3 摆放，边长分别为 x，y，若 x2+y

6、216，BE2，直接写出图中阴影 部分面积和 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、a3a3a6，正确； B、a3a3a6，故此选项错误； C、a3a3a6，故此选项错误； D、a3+a32a3，故此选项错误； 故选：A 2解：A （a3）4a12，因此 A 正确，符合题意； B （2a）24a2，因此 B 不正确，不符合题意； Ca3a3a6，因此 C 不正确，不符合题意； D （ab）2a2b2，因此 D 不正确，不符合题意； 故选：A 3解：0.752020（）2019 故选：D 4解：A、a3a3a6，故本选项不合题意； B、 （a2） 3a6，故本选项符合题意； C、 （2a

7、2） 38a6，故本选项不合题意； D、a6a2a4，故本选项不合题意； 故选：B 5解： （2xm） （3x+5） 6x23mx+10 x5m 6x2+（103m）x5m 积的一次项系数为 25， 103m25 解得 m5 故选：B 6解： （2x+a） （x1） 2x2+（a+2）xa 展开式中不含 x 的一次项， a+20， a2， 故选：A 7解：第一个图形阴影部分的面积是 a2b2， 第二个图形的面积是（a+b） （ab） a2b2（a+b） （ab） 故选：A 8解：设这个单项式为 A， 由题意得，A （5ab）a2bc， Aa2bc（5ab）ac， 故选：B 9解：如图，三角形的

8、一条直角边为 a，另一条直角边为 b，因此 S （ab）babb2， Sa2， S阴影部分S大正方形SS， a2ab+b2， （a+b）23ab， （10054） 23， 故选：C 10解： （a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3）a+b+c+6（n+1） a+b+c 为偶数，6（n+1）为偶数， a+b+c+6（n+1）为偶数 S 是偶数 故选：A 二填空题二填空题 11解：因为 2x3，4y6， 所以 2x+2y2x22y2x4y3618， 故答案为：18 12解：3a3b3a+b2733， a+b3， （3a）b3， ab1， a2+b2（a+b）22ab3227 故答案为：7

9、 13解： （a3）2a7a6a7a 1 故答案为： 14解：原式x2+5xy2xy10y2 x2+3xy10y2， 故答案为：x2+3xy10y2 15解：原式（200+1） （2001）1982 200211982 （200+198） （200198）1 39821 （4002）21 80041 795 故答案为：795 16解：因为 a2b2， 所以（a+b） （ab）， 因为 a+b， 所以 ab（） 故答案为： 17解：25x2+mxy+9y2是一个完全平方式， m25330 故答案为：30 18解：由拼图可得，大长方形的长为 a+2b，宽为 a+b， 所以面积为（a+2b） （a+

10、b） ， 根据各个部分面积和为 a2+3ab+2b2， 因此有（a+2b） （a+b）a2+3ab+2b2， 故答案为： （a+2b） （a+b）a2+3ab+2b2 19解：原式4x4y32x2y5x5y22x2y 2x2y2x3y 故答案为：2x2y2x3y 20解：由题意得：， 解得：， 则 A+B， 故答案为： 三解答题三解答题 21解： （1） （2ab）3（2）3a3b38a3b3； （2） （x2y3）4+（2x4y）2y10 x8y12+4x8y2y10 x8y12+4x8y125x8y12 22解：原式8a6+2a6a6 （8+21）a6 7a6 23解： （x2y） （x+

11、3y）+（xy）2 x2+3xy2xy6y2+x22xy+y2 2x2xy5y2 24解：原式x22xyy2（x2y2） x22xyy2x2+y2 2xy， 当 x，y1 时， 原式21 1 25解： （1）x2+2x+n2是一个完全平方式， n21， n1 故答案为：1 或1； （2）当 nm 时 m2+2m+n21， m2+2m+1+n20， （m+1）2+n20， （m+1）20，n20， xm1，n0， xm 时，多项式 x2+2x+n2的值为 m22m+n23； （3）BA 理由如下：BA2x2+4x+3n2+3（x2+2x+n2）x22x+2n2+3（x+1）2+2n2+2， （x

12、+1）20，2n20， （x+1）2+2n2+20， BA 26解： （1）阴影部分的正方形的边长为 ba， 故答案为：； （2）大正方形的边长为 a+b，面积为（a+b）2， 小正方形的边长为 ba，面积为（ba）2， 四块长方形的面积为 4ab， 所以有（a+b）2（ba）2+4ab， 故答案为： （a+b）2（ba）2+4ab； （3）由（2）的结论可得（x+y）2（yx）2+4xy， 把 x+y8，xy2 代入得，64（yx）2+8， 所以（yx）256， 由 BE2，即 xy2，yx2 由拼图可得，阴影部分的面积为（x2y2） ，即（x+y） （xy）x+y2x2， x2+y216，即 x2+（x2）216，也就是 x22x60， 解得 x11+，x210（舍去） ， 2x22+222， 答：阴影部分的面积和为 2