江苏省南京市联合体2020-2021学年八年级上期末考试数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年江苏省南京市联合体八年级(上)期末数学试卷学年江苏省南京市联合体八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)分) 1下面 4 个图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 2在平面直角坐标系中,第一象限的点是( ) A (1,2) B (1,3) C (0,0) D (2,1) 3等腰三角形的两边分别是 3,5,则三角形的周长是( ) A9 B11 C13 D11 或 13 4一次函数 yx+2 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5在ABC 中,A6
2、0,B50,AB8,下列条件能得到ABCDEF 的是( ) AD60,E50,DF8 BD60,F50,DE8 CE50,F70,DE8 DD60,F70,EF8 6下列关于的说法,错误的是( ) A是无理数 B面积为 2 的正方形边长为 C是 2 的算术平方根 D的倒数是 7在平面直角坐标系中,一次函数 ymx+b(m,b 均为常数)与正比例函数 ynx(n 为常数)的图象如 图所示,则关于 x 的方程 mxnxb 的解为( ) Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 8如图,四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形,若直角三角形的较长直角边长 为 a,较短直角边长为 b,大正方形面
3、积为 S1,小正方形面积为 S2,则(a+b)2可以表示为( ) AS1S2 BS1+S2 C2S1S2 DS1+2S2 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 94 的平方根是 ;8 的立方根是 10用四舍五入法取近似数,2.942 (精确到 0.1) 11在平面直角坐标系中,点 A(1,2)关于 x 轴对称点的坐标是( , ) 12比较大小: (填“” “” “” ) 13已知点(3,y1) 、 (5,y2)是一次函数 y2x+3 图象上的两点,则 y1 y2 (填“” 、 “”或 “” ) 14如图,ACD 是等边三角形
4、,若 ABDE,BCAE,E115,则BAE 15一次函数 ykx+b, (k,b 为常数)的图象如图所示,则关于 x 的不等式 kx+2b0 的解集是 16将函数 y3x+1 的图象平移,使它经过点(1,1) ,则平移后的函数表达式是 17在锅中倒入了一些油,用煤气灶均匀加热,每隔 20 秒测一次油温,得到下表: 时间 x(秒) 0 20 40 60 油温 y() 10 50 90 130 加热 110 秒时,油刚好沸腾了,估计这种油沸点的温度为 18如图,在 RtABC 中,C90,AC6,BC8,D、E 分别是 AB 和 CB 边上的点,把ABC 沿着 直线 DE 折叠,若点 B 落在
5、AC 边上,则 CE 的取值范围是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 64 分)分) 19 (6 分)求下列各式中的 x: (1) (x+2)216; (2)8x3+270 20 (8 分)如图,点 C、E、F、B 在同一直线上,CEBF,ABCD,ABCD (1)求证AD; (2)若 ABBE,B40,求D 的度数 21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(4,0)和点 B(0,2) (1)求直线 AB 所对应的函数表达式; (2)设正比例函数 yx 的图象与直线 AB 相交于点 C,求BOC 的面积 22 (7 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 的
6、中点,DEAB,DFAC,垂足分别是点 E、F,BECF求 证:AD 垂直平分 EF 23 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(1,4) ,B(4,4) ,C(2,1) ,直线 l 经过点(1, 0) ,且与 y 轴平行 (1)请在图中画出ABC; (2)若A1B1C1与ABC 关于直线 l 对称请在图中画出A1B1C1; (3)若点 P(a,b)关于直线 l 的对称点为 P1,则点 P1的坐标是 24 (8 分)如图,ABC 是等边三角形,点 D 在 BC 的延长线上,连接 AD,以 AD 为边作等边ADE,连 接 CE (1)求证 BDCE; (2)若 AC+CD2,则四边形
7、ACDE 的面积为 25 (9 分)小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价” ,峰时(8:0021:00)电价为 0.5 元/度,谷时(21: 008:00)电价为 0.3 元/度为了解空调制暖的耗能情况,小明记录了家里某天 0 时24 时内空调制 暖的用电量,其用电量 y(度)与时间 x(h)的函数关系如图所示 (1)小明家白天不开空调的时间共 h; (2)求小明家该天空调制暖所用的电费; (3)设空调制暖所用电费为 w 元,请画出该天 0 时24 时内 w 与 x 的函数图象 (标注必要数据) 26 (10 分)我们可以沿直角三角形纸片的斜边中线把它剪成两个等腰三角形 【初步思考】 (1)任
8、意三角形纸片都可以剪成 4 个等腰三角形,在图中画出分割线,并作适当的标注; 【深入思考】 (2)任意三角形纸片都可以剪成 5 个等腰三角形,在图中画出分割线,并作适当的标注; 【回顾反思】 (3) 在把一个三角形纸片剪成 5 个等腰三角形时, 我们发现图中的分割方法不能用于等边三角形 因 此,我们需要为等边三角形想一种分割方案,请在图中画出分割线,并作适当的标注; (4) 我们发现, 不是所有三角形纸片都能剪成 3 个等腰三角形 当A110, B 为多少度时, ABC 能被剪成 3 个等腰三角形,请画出两种分割方案,并标注B 和C 的度数 2020-2021 学年江苏省南京市联合体八年级(上
9、)期末数学试卷学年江苏省南京市联合体八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)分) 1下面 4 个图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项符合题意; B、是轴对称图形,故本选项不符合题意; C、是轴对称图形,故本选项不符合题意; D、是轴对称图形,故本选项不符合题意 故选:A 2在平面直角坐标系中,第一象限的点是( ) A (1,2) B (1,3) C (0,0) D
10、(2,1) 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解:A、 (1,2)在第二象限,故本选项不合题意; B、 (1,3)在第一象限,故本选项符合题意; C、 (0,0)在原点,故本选项不合题意; D、 (2,1)在第四象限,故本选项不合题意 故选:B 3等腰三角形的两边分别是 3,5,则三角形的周长是( ) A9 B11 C13 D11 或 13 【分析】因为等腰三角形的两边分别为 3 和 5,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要 分类讨论 【解答】解:当 3 为底时,其它两边都为 3,5、5 可以构成三角形,周长为 13; 当 3 为腰时,其它两边为 3 和 5,可以构成三
11、角形,周长为 11 故选:D 4一次函数 yx+2 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据 k,b 的符号确定一次函数 yx+2 的图象经过的象限 【解答】解:k10,图象过一三象限,b20,图象过第二象限, 直线 yx+2 经过一、二、三象限,不经过第四象限 故选:D 5在ABC 中,A60,B50,AB8,下列条件能得到ABCDEF 的是( ) AD60,E50,DF8 BD60,F50,DE8 CE50,F70,DE8 DD60,F70,EF8 【分析】利用全等三角形的性质解决问题即可 【解答】解:ABCDEF, BE50,AD60,ABDE8,
12、 F180ED70, 故选:C 6下列关于的说法,错误的是( ) A是无理数 B面积为 2 的正方形边长为 C是 2 的算术平方根 D的倒数是 【分析】根据无理数的定义,倒数的定义,算术平方根定义,平方根的定义逐个判断即可 【解答】解:A、是无理数是正确的,不符合题意; B、面积为 2 的正方形边长为是正确的,不符合题意; C、是 2 的算术平方根是正确的,不符合题意; D、的倒数是,原来的说法是错误的,符合题意 故选:D 7在平面直角坐标系中,一次函数 ymx+b(m,b 均为常数)与正比例函数 ynx(n 为常数)的图象如 图所示,则关于 x 的方程 mxnxb 的解为( ) Ax3 Bx
13、3 Cx1 Dx1 【分析】由图象可以知道,当 x3 时,两个函数的函数值是相等的 【解答】解:两条直线的交点坐标为(3,1) , 关于 x 的方程 mxnxb 的解为 x3, 故选:A 8如图,四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形,若直角三角形的较长直角边长 为 a,较短直角边长为 b,大正方形面积为 S1,小正方形面积为 S2,则(a+b)2可以表示为( ) AS1S2 BS1+S2 C2S1S2 DS1+2S2 【分析】根据图形和勾股定理可知 S1c2a2+b2,再由完全平方公式即可得到结果 【解答】解:如图所示:设直角三角形的斜边为 c, 则 S1c2a2+b2 S
14、2(ab)2a2+b22ab, 2abS1S2, (a+b)2a2+2ab+b2S1+S1S22S1S2, 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 94 的平方根是 2 ;8 的立方根是 2 【分析】依据平方根立方根的定义回答即可 【解答】解:(2)24, 4 的平方根是2 238, 8 的立方根是 2 故答案为:2,2 10用四舍五入法取近似数,2.942 2.9 (精确到 0.1) 【分析】对百分位数字四舍五入即可 【解答】解:2.9422.9, 故答案为:2.9 11在平面直角坐标系中,点 A(1,2)关于 x
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