2020-2021学年北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试（含答案）

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1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 单元测试单元测试 一选择题一选择题 1若 2m2n32，则 m+n 的值为（ ） A6 B5 C4 D3 2计算（xy）n （yx）2n的结果为（ ） A （xy）3n B （yx）3n C（xy）3n D（yx）3n 3下列运算中，正确的有（ ） （1）0.22（）1； （2）24+2425； （3）（3）29； （4） （）200710200810 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列计算正确的是（ ） A2aa2 Ba2+a2a4 C （ab）2a2b2 D （a2）3a5 5下列算式中，正确的是（ ） Aa4a42a4 Ba6a3a2 Ca

2、2ba3b2a5b2 D （3a2b）29a4b2 6根据图 1 的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b） （a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图 2 的面积可以说 明多项式的乘法运算是（ ） A （a+3b） （a+b）a2+4ab+3b2 B （a+3b） （a+b）a2+3b2 C （b+3a） （b+a）b2+4ab+3a2 D （a+3b） （ab）a2+2ab3b2 7如图，边长为 a 的大正方形中有四个边长均为 b 的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如 图） ，则这个长方形的面积为（ ） Aa24b2 B （a+b） （ab） C （a+2b） （ab） D （a

3、+b） （a2b） 83（22+1） （24+1） （28+1）（232+1）+1 的个位数是（ ） A4 B5 C6 D8 9下列计算正确的是（ ） A10a4b3c25a3bcab2c B （a2bc）2abca C （9x2y6xy2）3xy3x2y D （6a2b5a2c）（3a2）2bc 10如图，两个正方形边长分别为 a，b，如果 a+b10，ab18，则阴影部分的面积为（ ） A21 B22 C23 D24 二填空题二填空题 11已知 2x+y+10，则 52x5y 12若 a4a2m 1a11，则 m 13若 2ma，32nb，m，n 为正整数，则 23m+10n 14 15若

4、（x+m） （x+n）x27x+mn，则mn 的值为 16 如图， 边长为 2m+3 的正方形纸片剪出一个边长为 m+3 的正方形之后， 剩余部分可剪拼成一个长方形， 若拼成的长方形一边长为 m，则这个长方形的周长为 1799929981002 18计算（20 x38x2+12x）4x 19用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为 a，b，ab）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的 面积为 121，中间空缺的小正方形的面积为 13，则下列关系式：a+b11；（ab）213；ab 27；a2+b276，其中正确的是 （填序号） 三解答题三解答题 20计算： （1）b2（b）2（b3） （2） （

5、2y）3（y2）2（y2）5 21计算： （2a）6（3a3）2+（2a）23 22计算： （1） （2） （x1） （2x+1）2（x5） （x+2） 23计算： （2xy）2x（x+y）+2xy 24先化简，再求值： （x2y2xy2y3）y（x+y） （xy） ，其中 x，y1 25如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均分成 4 个长方形，然后按图 2 形状拼成一个 正方形 （1）图 2 中阴影部分的边长是 （用含 a、b 的式子表示） ； （2）若 2a+b7，且 ab3，求图 2 中阴影部分的面积； （3）观察图 2，用等式表示出（2ab）2，ab， （2a+

6、b）2的数量关系是 26从边长为 a 的正方形中减掉一个边长为 b 的正方形（如图 1） ，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2） （1）上述操作能验证的等式是 ； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： 已知：ab3，a2b221，求 a+b 的值； 计算： （1）（1）（1）（1）（1） 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：2m2n2m+n3225， m+n5， 故选：B 2解： （xy）n （yx）2n （xy）n（xy）2n （xy）n （xy）2n （xy）3n （yx）3n， 故选：A 3解：0.22（）（）2，故（1）错误； 24+24（1+1）2422425，故

7、（2）正确； （3）29，故（3）错误； （）2007102008（10）20071011010，故（4）正确； 即正确的个数是 2， 故选：B 4解：A、2aaa，故原题计算错误； B、a2+a22a2，故原题计算错误； C、 （ab）2a2b2，故原题计算正确； D、 （a2）3a6，故原题计算错误； 故选：C 5解：A、a4a4a4+4a8，本选项计算错误； B、a6a3a6 3a3，本选项计算错误； C、a2ba3b2a5b3，本选项计算错误； D、 （3a2b）29a4b2，本选项计算正确； 故选：D 6解：根据图 2 的面积得： （a+3b） （a+b）a2+4ab+3b2， 故选

8、：A 7解：根据题意得： （a+2b） （a2b）a24b2， 故选：A 8解：3（22+1） （24+1） （28+1）（232+1）+1（221） （22+1） （24+1） （28+1）（232+1）+1 （241） （24+1） （28+1）（232+1）+12641+1264， 212，224，238，2416，2532， 个位上数字以 2，4，8，6 为循环节循环， 64416， 264个位上数字为 6，即原式个位上数字为 6 故选：C 9解：A、10a4b3c25a3bc2ab2c，故此选项错误； B、 （a2bc）2abca4b2c2abca3bc，故此选项错误； C、 （9x

9、2y6xy2）3xy3x2y，正确； D、 （6a2b5a2c）（3a2）2b+c，故此选项错误； 故选：C 10 解： 如图， 三角形的一条直角边为 a， 另一条直角边为 b， 因此 S （ab） babb2， Sa2， S阴影部分S大正方形SS， a2ab+b2， （a+b）23ab， （10054） 23， 故选：C 二填空题二填空题 11解：2x+y+10， 2x+y1， 52x5y52x+y5 1 ， 故答案为： 12解：a4a2m 1a11， a4+2m 1a11， a2m+3a11 2m+311， 解得 m4 故答案为：4 13解：32n25nb， 则 23m+10n23m210

10、na3b2a3b2 故答案为：a3b2 14解： （）2007（1.5）2008（1）2009， （）2007（1.5）20071.5（1） ， （1.5）20071.5（1） ， 1.5 15解：（x+m） （x+n）x2+（m+n）x+mnx27x+mn， m+n7， mn7， 故答案为：7 16解：（2m+3）24m2+12m+9，拼成的长方形一边长为 m， 长方形的长为：4m2+12m+9（m+3）2m3m+6 这个长方形的周长为：2（3m+6+m）8m+12 故答案为： （8m+12） 17解：原式（10001）2（10002）（1000+2） 10002210001+1210002

11、+22 2000+1+4 1995， 故答案为：1995 18解：原式20 x34x8x24x+12x4x 5x22x+3， 故答案为：5x22x+3 19解：大正方形的面积为 121， 大正方形的边长为 11， 即 a+b11，因此正确； 又中间空缺的小正方形的面积为 13，中间小正方形的边长为 ab， （ab）213， 因此正确； 由拼图可知：4S矩形的面积S大正方形S小正方形， 4ab12113， ab27， 因此正确； a+b11，ab27， a2+b2 （a+b）22ab 112227 12154 67， 因此不正确； 综上所述，正确的结论有， 故答案为： 三解答题三解答题 20解：

12、 （1）b2（b）2（b3） b2b2b3 b7； （2） （2y）3（y2）2（y2）5 （y2）3（y2）7 （y2）10 21解： （2a）6（3a3）2+（2a）23 （2）6a6（3）2 （a3）2+（1）3 （2a）6 64a69a664a6 9a6 22解： （1） 4x5y3+9x4y22x2y； （2） （x1） （2x+1）2（x5） （x+2） 2x2+x2x12（x2+2x5x10） 2x2x12x2+6x+20 5x+19 23解： （2xy）2x（x+y）+2xy 4x24xy+y2x2xy+2xy 3x23xy+y2 24解：原式x22xyy2（x2y2） x22

13、xyy2x2+y2 2xy， 当 x，y1 时， 原式21 1 25解： （1）图 2 的阴影部分的边长是 2ab， 故答案为：2ab； （2）由图 2 可知，阴影部分的面积大正方形的面积4 个小长方形的面积， 大正方形的边长2a+b7， 大正方形的面积（2a+b）249， 又4 个小长方形的面积之和大长方形的面积4a2b8ab8324， 阴影部分的面积（2ab）2492425； （3）由图 2 可以看出，大正方形面积阴影部分的正方形的面积+四个小长方形的面积， 即： （2a+b）2（2ab）28ab 故答案为： （2a+b）2（2ab）28ab 26解： （1）图 1 阴影部分的面积为 a2b2，图 2 阴影部分的面积为（a+b） （ab） ，二者相等，从而能验 证的等式为：a2b2（a+b） （ab） ， 故答案为：a2b2（a+b） （ab） ； （2）ab3，a2b221，a2b2（a+b） （ab） ， 21（a+b）3， a+b7； （1）（1）（1）（1）（1） （1） （1+） （1） （1+） （1） （1+）（1） （1+） （1） （1+）