2020-2021学年人教版七年级数学下册《第8章 二元一次方程组》单元测试卷（含答案）

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1、第第 8 章章 二元一次方程组单元测试卷二元一次方程组单元测试卷 一选择题一选择题 1若 mx4y3x7 是二元一次方程，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm0 Cm3 Dm1 2若二元一次方程 5x2y4 有正整数解，则 x 的取值为（ ） A偶数 B奇数 C偶数或奇数 D0 3下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B C D 4若二元一次方程组无解，则 m 为（ ） A9 B6 C6 D9 5解方程时，（1）（2）得到的正确结果是（ ） Ay2 By2 C3y6 D3y6 6设甲数为 x，乙数为 y，根据“甲数的 2 倍比乙数的多 2”可列出二元一次方程（ ） A2x+y2

2、B y2x2 C2xy2 D x+22y 7解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ） A先消去 x B先消去 y C先消去 z D以上说法都不对 8 如果二元一次方程 ax+by+20 有两个解与， 那么下列各组中仍是这个方程的解的是 （ ） A B C D 9一个两位数，它的个位数与十位数的和为 4，那么符合条件的两位数为（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D无数个 10某牛奶加工场现有鲜奶 9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可 获利 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利 2000 元该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3t； 制成奶

3、片，每天可加工 1t，受条件限制，两种加工方式不可同时进行，受气温影响，牛奶必须在 4 天内 销售或加工完毕为此，该厂设计了两种方案 方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶 方案二：部分制成奶片，其余全部制成酸奶，并保证在四天内完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？（ ） A方案一 B方案二 二填空题二填空题 11方程组的解有 个 12若方程组的解是，则 a2+b2 13一个两位数的十位数字是个位数字的 3 倍，两个数位上数字之和为 8，则这个两位数为 14如果 a+b1，a+3b1，那么关于 x，y 的方程组的解是 15在二元一次方程 2xy4 中若用 x 的代数式表示 y，则 y

4、16有一组数，请写出一个方程，使这一组数是这个方程的一个解： 17 关于 x 的方程 （m24） x2+ （m+2） x+ （m+1） ym+5， 当 m 时， 是一元一次方程； 当 m 时， 它是二元一次方程 18 某车间共有 86 名工人， 已知每人平均每天可加工甲种部件 15 个， 或乙种部件 12 个， 或丙种部件 9 个， 要使加工后的部件按 3 个甲种部件，2 个乙种部件和 1 个丙种部件配套，则应安排 人加工甲种部 件， 人加工乙种部件， 人加工丙种部件 194 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27t 货，10 辆板车和 3 辆卡车一次能运 20t，设每辆板车每次可运货 xt， 每

5、辆卡车每次可运货 yt，则可列方程组为 20某人购买钢笔和圆珠笔各若干支，钢笔的价格是圆珠笔价格的 2 倍，付款时，发现所买两种笔的数量 颠倒了，因此，比计划支出增加了 50%，则此人原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为 三解答题三解答题 21已知方程 2xm+2+3y12n17 是二元一次方程，求 m，n 的值 22若是关于 x，y 的二元一次方程 3xy+a0 的一个解，求 a 的值 23在等式 ykx+b 中，若当 x1 时，y3；当 x3 时，y1 （1）求 k、b 的值？ （2）求当若当 x4 时，y 的值 24小敏在商店买了 12 支铅笔和 5 本练习本，其中铅笔每支 x 元，练习本每

6、本 y 元，共花了 4.9 元 （1）列出关于 x，y 的二元一次方程； （2）已知再买同样的 6 支铅笔和同样的 2 本练习本，还需要 2.2 元，列出关于 x，y 的二元一次方程 25若关于 x，y 的方程组的解的和等于 5，求 k 的值 26某农场用库存化肥给麦田施肥，如果每亩施肥 6 千克，就缺少 200 千克；如果每亩施肥 5 千克，就剩 余 300 千克，有多少亩麦田？库存化肥有多少？ 27解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1解：mx4y3x7 是二元一次方程， （m3）x4y7， m30， m3 故选：C 2解

7、：5x2y4，变形得：5x2y+42（y+2）， 2（y+2）为偶数， 5x 为偶数，即 x 为偶数 故选：A 3解：A、第二个方程是二次，故不是二元一次方程组，选项错误； B、含有三个未知数，故不是二元一次方程组，选项错误； C、第二个方程是二次，故不是二元一次方程组，选项错误； D、正确 故选：D 4解：由 2xy1 得，y2x1， 代入 mx3y9 得，mx3（2x1）9， 整理得，（m6）x6， 所以 m6 时，原方程组无解 故选：B 5解：（1）（2）得，3y6 故选：C 6解：根据甲数的 2 倍是 2x，乙数的是y 可列方程为 2xy2 故选：C 7解：方程+可直接消去未知数 y，

8、 也可直接消去 y， 那么即可得到一个关于 x、z 的二元一次方程组， 要使运算简便，消元的方法应选取先消去 y， 故选：B 8解：把与代入方程 ax+by+20 有 ， 解得， 所以二元一次方程为， 把 A代入方程得，左边 3+5+20，右边0， 左边右边，则是该方程的解 故选：A 9解：设个位数为 a，十位数为 b，则 a+b4， 当 a0 时，b4，此时这个两位数为 40； 当 a1 时，b3，此时这个两位数为 31； 当 a2 时，b2，此时这个两位数为 22； 当 a3 时，b1，此时这个两位数为 13； 故选：B 10解：方案一：可加工成奶片 4t，获利 8000 元，直接销售鲜奶

9、获利（94）5002500 元， 故可得方案一获利为：8000+250010500 元 方案二：设加工奶片 x 天，加工酸奶 y 元， 由题意得， 解得： 获利为：1.512000+2.53120012000（元） 1200010500， 方案二获利多 故选：B 二填空题二填空题 11解：方程组的解析式为， xy，yz， xz， xyz； x 的值可以去任意实数， 方程组的解有无数个解； 故答案为无数 12解：将 x1，y2 代入方程组得：， 解得：a2，b2， 则 a2+b24+48 故答案为：8 13解：设十位数字为 x，个位数字为 y，由题意，得 ， 解得： 这个两位数为 62 故答案为

10、：62 14解：联立得：， 得：2b2，即 b1， 将 b1 代入得：a2， 将 a2，b1 代入方程组得：， 解得： 故答案为： 15解：2xy4， 解得：y2x4 故答案为：2x4 16解：解为的方程可以是 x+y1（答案不唯一） 故答案是：x+y1 17解：关于 x 的方程（m24）x2+（m+2）x+（m+1）ym+5，是一元一次方程， m240 且 m+20，且 m+10， 解得：m2； 关于 x 的方程（m24）x2+（m+2）x+（m+1）ym+5，是二元一次方程， m240 且 m+20，m+10， 解得：m2 故答案为：2；2 18解：设应安排 x 人加工甲种部件，y 人加工

11、乙种部件，z 人加工丙种部件 则由题意得， 由得 x， 由得 y， 将代入，解得 z20， x36，y30 故答案为：36，30，20 19解：根据 4 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27t 货，则 4x+5y27； 根据 10 辆板车和 3 辆卡车一次能运 20t，则 10 x+3y20 列方程组为 20 解： 假设原计划购买钢笔数目为 x， 原计划购买圆珠笔数目为 y， 并设圆珠笔价格为 1， 则钢笔价格为 2， 则由题意可得方程： （2x+y）150%2y+x， 化简得：y4x，所以原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为 1：4， 故答案为 1：4 三解答题三解答题 21解：由题意，得 m+2

12、1，12n1， 解得 m1，n0 故 m1，n0 22解：根据是关于 x、y 的二元一次方程 3xy+a0 的一个解， 把代入二元一次方程 3xy+a0，得 32+a0， 解得 a1 23解：（1）将 x1，y3；x3，y1 代入得：， 解得：k2，b5； （2）由（1）得：y2x+5， 将 x4 代入得：y8+53 24解：（1）铅笔每支 x 元，练习本每本 y 元，那么 12 支铅笔的总价钱为 12x 元，5 本练习本的总价钱为 5y，可列方程为：12x+5y4.9； （2）铅笔每支 x 元，练习本每本 y 元，那么 6 支铅笔的总价钱为 6x 元，2 本练习本的总价钱为 2y，可 列方程

13、为：6x+2y2.2 25解：， 3+得：11x132k，即 x， 将 x代入得： +3y44， 解得：y， 根据题意得：x+y5，即 12+5， 去分母得：3963k+2k+220165， 解得：k451 26解：设有 x 亩麦田，库存化肥 y 千克，由题意得： ， 解得， 答：有 500 亩麦田，库存化肥 2800 千克 27解：（1） 2，得 3x6， 解得，x2， 将 x2 代入，得 y1， 故原方程组的解是； （2） 9+，得 x9， 将 x9 代入，得 y6， 故原方程组的解是； （3） ，得 y1， 将 y1 代入，得 x1 故原方程组的解是； （4） +3，得 5x7y19 5，得 y2， 将 y2 代入，得 x1， 将 x1，y2 代入，得 z1 故原方程组的解是