第2章《一元一次不等式组》提高训练（2020-2021学年北师大八年级下数学特色难点突破）

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1、第二章一元一次不等式组第二章一元一次不等式组特色难点突破特色难点突破 1 1若关于 x 的方程 3m(x1)5m(3x1)5x 的解是负数，则 m 的取值范围是( ) Am 5 4 Bm 5 4 Cm 5 4 Dm 5 4 2若数a使关于x的不等式52xxa 的最小正整数解是1x ，则a的取值范围是（ ） A2a B2a C2 2a D2a 3已知关于x、y的方程组 34 3 xya xya 其中31a ，给出下列说法：当1a 时，方程组的解也 是方程2xya的解；当2a 时，x、y的值互为相反数；若1x，则14y； 4 3 x y 是方程组的解，其中说法正确的是（ ） A B C D 4如果

2、关于 x 的不等式（a+1）xa+1 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba1 Ca1 Da1 5不等式组 11 1 32 4(1)2() x x xxa 有 3 个整数解，则a的取值范围是（ ） A65a B65a C65a D65a 6已知关于 x 的不等式组 221 xab xab 的解集为 3x5，则 a，b 的值为( ) Aa3，b6 Ba6，b3 Ca1，b2 Da0，b3 7在平面直角坐标系中，已知直线 l1：y=2x+1 （1）若将直线 l1平移，使之经过点（1，-5） ，求平移后直线的解析式； （2）若直线 l2：y=x+m 与直线 l1的交点在第二象限，求

3、 m 的取值范围； （3）如图，直线 y=x+b 与直线 y=nx+2n（n0）的交点的横坐标为-5，求关于 x 的不等式组 0nx+2nx+b 的解集 8如图，已知一次函数 1 2yax与 2 1yx的图象交于点(2,1)A， （1）求a的值； （2）若点C是直线 2 1yx上的点且 2 2AC ，求点C的坐标； （3）直接写出 21 0yy时，x的取值范围 9如图，一次函数y kxb 的图象经过点1,5A ，与 x 轴交于点 B，与正比例函数 3yx 的图象交于点 C，点 C 的横坐标为 1 （1）求 AB 的函数表达式； （2）若点 D 在 y 轴负半轴，且满足 1 3 CODBOC S

4、S ，求点 D 的坐标； （3）若3kx bx ，请直接写出 x 的取值范围 10为支援某灾区，某市民政局组织募捐了 240 吨救灾物资，现租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一 次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表： 如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2 300 元，求最省钱的租车方案 11某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共 40 件生产 每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润 900 元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙 种原料9kg，可获利润 1100 元设安排生产A种产品x件(x为非负整数) (I)

5、根据题意，填写下表： 甲（kg） 乙（kg） 件数（件） A 5x x B 4 40 x 40 x () 安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由： () 设生产这批 40 件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润 12某绿色食品有限公司准备购进 A 和 B 两种蔬菜，B 种蔬菜每吨的进价比 A 中蔬菜每吨的进价多 0.5 万 元，经计算用 4.5 万元购进的 A 种蔬菜的吨数与用 6 万元购进的 B 种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题： （1）求 A，B 两种蔬菜每吨的进价； （2）该公司计划用 14 万元同时购进 A，B 两种蔬菜，若 A 种蔬菜以每吨 2 万元的价

6、格出售，B 种蔬菜以每 吨 3 万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润 W（万元）与购买 A 种蔬菜的资金 a（万元）之间的 函数关系式； （3）在（2）的条件下，要求 A 种蔬菜的吨数不低于 B 种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全部 用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台 2100 元，乙种电脑每台 2700 元，请直接写出 有几种购买电脑的方案 13恰逢“植树节”，师梅与博小两所学校决定购进 A,B 两种树苗进行种植，已知两所学校共花费了 390 元 购进了 50 棵树苗，其中 A 树苗 10 元一棵，B 树苗 5 元一棵.现在要将 50 棵树苗运往两所学校，其

7、运费如下 表所示： 树苗类型 师梅（元/棵） 博小（元/棵） A 8 10 B 6 5 （1）求这 50 棵树苗中 A、B 树苗各多少棵？ （2）现师梅需要 30 棵树苗，博小需要 20 棵树苗，设师梅需要 A 树苗为 x 棵，运往师梅和博小的总运费为 y，求 y 与 x 的函数解析式. （3）在（2）的条件下，若运往师梅的运费不超过 200 元，请你写出使总运费最少的树苗分配方案，并求 出最少费用. 答案 1A 2D 3D 4B 5B 6A 7 （1）平移后直线的解析式 y=2x-7； （2） 1 2 m1； （3）-5x-2 8 （1） 1 2 a ； （2）(4,3)C或(0, 1)； （3）24x 9(1)y=-x+4； （2）D（0，-4） ； （3）x1. 10租用甲种货车 4 辆，乙种货车 2 辆时最省钱 11(I)8x，9 40 x；()共有三种方案，理由见解析；() 39400 12 （1）每吨 A 种蔬菜的进价为 1.5 万元，每吨 B 种蔬菜的进价为 2 万元； （2）W= 1 7 6 a； （3）有三种 购买方案 13 （1）A 种树苗 28 棵，B 种树苗 22 棵； （2）3420yx ； （3）运往师梅 A 种树苗 10 棵，B 种树苗 20 棵，运往博小 A 种树苗 18 棵，B 种树苗 2 棵，可使总运费最少，最少费用是 390 元.