河南省南阳市邓州市2019-2020学年七年级下期末数学试卷（含答案解析）

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1、2019-2020 学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期末数学试卷学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上 1已知关于 x 的方程 ax+3a 的解是 x4，则代数式 3a+1 的值为（ ） A5 B5 C8 D8 22020 年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护 人员驰援武汉下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为 2：7，那么

2、这个多边形的边数为（ ） A8 B9 C10 D12 4在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的 33 方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列 及对角线上的三个数之和都相等，则 yx（ ） A2 B4 C6 D6 5妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为 x 元，并列出关系式为 0.8（2x 100）1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ） A买两件等值的商品可减 100 元，再打 2 折，最后不到 1500 元 B买两件等值的商品可打 2 折，再减 100 元，最后不到 1500 元 C买两件等值的商品可减 100 元，再打 8 折，最后不到 15

3、00 元 D买两件等值的商品可打 8 折，再减 100 元，最后不到 1500 元 6如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，连接 CD、CE，若ACD 的面积为 8，则 BCE 的面积为（ ） A5 B6 C10 D4 7如图，ABC 中，BAC58，C82，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，点 E 是 AC 上一点， 且ADEB，则CDE 的度数是（ ） A29 B39 C42 D52 8如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且123467，则AED 的度数 是（ ） A78 B88 C92 D112 9我国民间流传的数学名题： “只闻隔壁人分银

4、，不知多少银和人，每人 7 两少 7 两，每人半斤多半斤， 试问各位善算者，多少人分多少银？（1 斤等于 10 两） ” ，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人 7 两还缺 7 两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有 x 个人，共分 y 两银子，根据 题意，可列方程组为（ ） A B C D 10如图，在ABC 中，CAB62，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB 的大小为（ ） A64 B52 C62 D56 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11已知 2x3y1，用含 x 的代数式表示 y，则 y 12已知

5、a、b 都是有理数，观察表中的运算，则 m a、b 的运算 a+b ab （2a+b）4 运算的结果 4 10 m 13关于 x 的不等式2x+a4 的解集如图所示，则 a 的值是 14如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，点 B 恰好落在点 B处，BAD 比BAE 大 45设 BAE 和BAD 的度数分别为 x和 y，那么所适合的一个方程组是 15在非直角三角形 ABC 中，A50，高 BD 和高 CE 所在的直线相交于点 H，则BHC 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分） 分） 16解方程组： （1）小组合作时，发现有同学这么做：+得

6、 6x18，解得 x3，代入得 y 这个方程组的解是 ，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次 方程组转化为 （2）请你用另一种方法解这个方程组 17 （1）解不等式 3x+57（x1）+3，并写出满足此不等式的最小整数解 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 18如图，在ABC 中，B90，点 D 为边 AC 的中点，请按下列要求作图，并解决问题： （1）作点 D 关于 BC 的对称点 O； （2）在（1）的条件下，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90， 画出旋转后的EFG（其中 A、B、C 三点旋转后的对应点分别是点 E、F、G） ； BOF 度，若C，则FE

7、G （用含 的式子表示） 19某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元，结账时老板对小明说： “如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省 14 元” ，于 是小明决定再多买一个 （1）求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每 支 6 元经过沟通，这次老板给予七五折优惠，合计 255 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 20ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，AE 是ABC 的高 （1）如图 1，若B40，C60，请说明DAE 的度

8、数； （2）如图 2（BC） ，试说明DAE、B、C 的数量关系； （3）如图 3，延长 AC 到点 F，CAE 和BCF 的角平分线交于点 G，请直接写出G 的度数 21某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队 5 天能 完成绿化的面积等于乙队 10 天完成绿化的面积， 甲队 3 天能完成绿化的面积比乙队 5 天能完成绿化面积 多 60m2 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）若甲队每天绿化费用是 1.2 万元，乙队每天绿化费用为 0.5 万元，要使这次绿化的总费用不超过 32 万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 22如图

9、 1，将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上，其中ONM30，OCD45 （1）观察猜想 将图 1 中的三角尺 OCD 沿 AB 的方向平移至图的位置， 使得点 O 与点 N 重合， CD 与 MN 相交于点 E， 则CEN （2）操作探究 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转，使一边 OD 在MON 的内部，如图 3，且 OD 恰好 平分MON，CD 与 NM 相交于点 E，求CEN 的度数； （3）深化拓展 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按沿顺时针方向旋转一周， 在旋转的过程中， 当边 OC 旋转 时， 边 CD 恰好与边 MN 平行 （直接写出结果） 23

10、 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务， 为了确保质量， 该企业进行试生产 他们购得规格是 200cm 40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B 型两种板材如图 甲所示， （单位：cm） （1）列出方程（组） ，求出图甲中 a 与 b 的值 （2）在试生产阶段，若将 25 张标准板材用裁法一裁剪，将 5 张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的 A 型与 B 型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒求可以做竖式与横 式两种无盖礼品盒各多少个？ 2019-2020 学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期末数学试卷学年河南省南阳市邓州市

11、七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1已知关于 x 的方程 ax+3a 的解是 x4，则代数式 3a+1 的值为（ ） A5 B5 C8 D8 【分析】把 x4 代入方程求出 a 的值，即可求出所求 【解答】解：把 x4 代入 a42+3a， 移项合并得：2a6， 解得：a3， 则原式9+18， 故选：D 22020 年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护 人员驰援武汉下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念求解

12、【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意 故选：A 3一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为 2：7，那么这个多边形的边数为（ ） A8 B9 C10 D12 【分析】 设正多边形的每个外角的度数为 2x， 与它相邻的内角的度数为 7x， 根据邻补角的定义得到 2x+7x 180，解出 x20，然后根据多边形的外角和为 360即可计算出多边形的边数 【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为 2x，与它相邻的内角的度数为 7x，依题意有： 2x+7x180， 解得 x20

13、， 这个多边形的边数360409 故选：B 4在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的 33 方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列 及对角线上的三个数之和都相等，则 yx（ ） A2 B4 C6 D6 【分析】根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之 即可得出 x，y 的值，再将其代入（yx）中即可求出结论 【解答】解：依题意，得， 解得， yx6 故选：C 5妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为 x 元，并列出关系式为 0.8（2x 100）1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ） A买两件等值的

14、商品可减 100 元，再打 2 折，最后不到 1500 元 B买两件等值的商品可打 2 折，再减 100 元，最后不到 1500 元 C买两件等值的商品可减 100 元，再打 8 折，最后不到 1500 元 D买两件等值的商品可打 8 折，再减 100 元，最后不到 1500 元 【分析】根据题意，可以写出 0.8（2x100）1500 表示的含义，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， 0.8（2x100）1500 表示买两件等值的商品可减 100 元，再打 8 折，最后不到 1500 元， 故选：C 6如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，连接 CD、CE，若AC

15、D 的面积为 8，则 BCE 的面积为（ ） A5 B6 C10 D4 【分析】根据平移的性质得到 ABBD，BCDE，利用三角形面积公式得到 SBCDSACD4，然后 利用 DEBC 得到 SBCESBCD4 【解答】解：ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置， ABBD，BCDE， SABCSBCDSACD4， DEBC， SBCESBCD4 故选：D 7如图，ABC 中，BAC58，C82，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，点 E 是 AC 上一点， 且ADEB，则CDE 的度数是（ ） A29 B39 C42 D52 【分析】 根据三角形的内角和得到B180588

16、240， 根据角平分线的定义得到BAD BAC29，根据三角形的外角的性质即可得到结论 【解答】解：在ABC 中，BAC58，C82， B180588240， AD 平分BAC， BADBAC29， ADCB+BAD69， ADEB40， CDE29， 故选：A 8如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且123467，则AED 的度数 是（ ） A78 B88 C92 D112 【分析】根据多边形的外角和定理求得5，再根据邻补角性质求得结果 【解答】解：1+2+3+4+5360，123467， 592， 5+AED180， AED88， 故选：B 9我国民间流传的数学名题： “只

17、闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人 7 两少 7 两，每人半斤多半斤， 试问各位善算者，多少人分多少银？（1 斤等于 10 两） ” ，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人 7 两还缺 7 两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有 x 个人，共分 y 两银子，根据 题意，可列方程组为（ ） A B C D 【分析】根据“每人 7 两还缺 7 两，每人半斤则多半斤” ，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，此题 得解 【解答】解：依题意，得： 故选：D 10如图，在ABC 中，CAB62，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB 的大小为（ ） A64

18、 B52 C62 D56 【分析】由平行线的性质可得CABCCA62，由旋转的性质可得 ACAC，CACBAB， 由等腰三角形的性质可得ACCACC62，即可求解 【解答】解：CCAB， CABCCA62， 将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置， ACAC，CACBAB， ACCACC62， CAC56BAB， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11已知 2x3y1，用含 x 的代数式表示 y，则 y x 【分析】首先移项、然后系数化 1，继而可求得答案 【解答】解：2x3y1， 3y2x1， 解得：yx 故答案为：x 12已知 a、b 都是有理数，观察表中的运算，则 m

19、 1 a、b 的运算 a+b ab （2a+b）4 运算的结果 4 10 m 【分析】首先根据题意，可得：，据此求出 a、b 的值是多少；然后把求出的 a、b 的值代入 （2a+b）4，求出 m 的值是多少即可 【解答】解：根据题意，可得：， +，可得：2a6， 解得 a3， 把 a3 代入，解得 b7， 方程组的解是， m（2a+b）4（237）41 故答案为：1 13关于 x 的不等式2x+a4 的解集如图所示，则 a 的值是 2 【分析】本题是关于 x 的不等式，应先只把 x 看成未知数，求得 x 的解集，再根据数轴上的解集，来求 得 a 的值 【解答】解：2x+a4， x， x1， a

20、2， 故答案为 2 14如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，点 B 恰好落在点 B处，BAD 比BAE 大 45设 BAE 和BAD 的度数分别为 x和 y，那么所适合的一个方程组是 【分析】设BAE 和BAD 的度数分别为 x，y，根据将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，B AD 比BAE 大 45可列出方程组 【解答】解：设BAE 和BAD 的度数分别为 x和 y， 根据题意可得： 故答案是： 15 在非直角三角形ABC中， A50， 高BD和高CE所在的直线相交于点H， 则BHC 50或130 【分析】当ABC 为锐角三角形时，连接 AH，延长 AH 交 BC

21、于点 M，利用三角形内角和定理可求出 ABD， ACE 的度数， 利用三角形的外角性质可得出BHMBAH+ABH， CHMCAH+ACH， 再结合BHCBHM+CHM 即可求出BHC 的度数； 当ABC 为钝角三角形时， 利用三角形内角和 定理及对顶角相等，可得出BHE 的度数，进而可得出BHC 的度数 【解答】解：当ABC 为锐角三角形时，连接 AH，延长 AH 交 BC 于点 M，如图 1 所示 BAD+ABD+ADB180，CAE+ACE+AEC180， ABD180ADBBAD40，ACE180AECCAE40 又BHMBAH+ABH，CHMCAH+ACH， BHCBHM+CHMBAH

22、+ABH+CAH+ACHBAC+ABD+ACE50+40+40 130； 当ABC 为钝角三角形时，如图 2 所示 A+ABD+ADB180， BHE+HBE+BEH180， ABDHBE， ADBBEH90， BHEA50， BHC50 故答案为：50或 130 三解答题三解答题 16解方程组： （1）小组合作时，发现有同学这么做：+得 6x18，解得 x3，代入得 y 1 这个方程组的解是 ，该同学解这个方程组的过程中使用了 加减 消元法，目的是把二元 一次方程组转化为 一元一次方程 （2）请你用另一种方法解这个方程组 【分析】 （1）小组合作时，发现有同学这么做：+得 6x18，解得 x

23、3，代入得 y1，所以 这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组 转化为一元一次方程 （2）用代入消元法解这个方程组即可 【解答】解： （1）小组合作时，发现有同学这么做：+得 6x18，解得 x3，代入得 y1， 所以这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方 程组转化为一元一次方程 （2）由，可得：y2x7， 把代入，可得：4x+2x711， 解得 x3， 把 x3 代入，解得 y1， 原方程组的解是 故答案为：1；加减；一元一次方程 17 （1）解不等式 3x+57（x1）+3，并写出满足此不等式的最小整数

24、解 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 【分析】 （1）不等式去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，求出解集，确定出最小整数解即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴 上即可 【解答】解： （1）去括号得：3x+57x7+3， 移项得：3x7x7+35， 合并得：4x9， 解得：x， 则不等式组的最小整数解为 3； （2）， 由得：x1， 由得：x4， 不等式组的解集为1x4 18如图，在ABC 中，B90，点 D 为边 AC 的中点，请按下列要求作图，并解决问题： （1）作点 D 关于 BC 的对称点 O； （

25、2）在（1）的条件下，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90， 画出旋转后的EFG（其中 A、B、C 三点旋转后的对应点分别是点 E、F、G） ； BOF 90 度，若C，则FEG 90 （用含 的式子表示） 【分析】 （1）利用轴对称的性质画出 O 点； （2）利用网格特点和旋转的性质画出 A、B、C 的对应点 E、F、G 即可； 利用旋转的性质得到BOF90，EGFC，然后利用互余得到FEG90 【解答】解： （1）如图，点 O 为所作； （2），如图，EFG 为所作； ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到EFG， BOF90，EGFC， FEG90 故答案为 90；90 19某校开展校园

26、艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元，结账时老板对小明说： “如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省 14 元” ，于 是小明决定再多买一个 （1）求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每 支 6 元经过沟通，这次老板给予七五折优惠，合计 255 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 【分析】 （1）设小明原计划购买文具袋 x 个，根据“再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还 省 14 元” ，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可

27、得出结论； （2）设小明购买了钢笔 m 支，签字笔 n 支，根据“再次购买钢笔和签字笔共 50 支，老板给予七五折优 惠后合计花费 255 元” ，即可得出关于 m，n 的二元一次方程组，解之即可得出结论 【解答】解： （1）设小明原计划购买文具袋 x 个， 依题意，得：10 x85%10（x+1）14， 解得：x15 答：小明原计划购买文具袋 15 个 （2）设小明购买了钢笔 m 支，签字笔 n 支， 依题意，得：， 解得： 答：小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支 20ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，AE 是ABC 的高 （1）如图 1，若B40，C60，请说明DAE 的度数

28、； （2）如图 2（BC） ，试说明DAE、B、C 的数量关系； （3） 如图 3， 延长 AC 到点 F， CAE 和BCF 的角平分线交于点 G， 请直接写出G 的度数 45 【分析】 （1）根据三角形的内角和定理可求得BAC80，由角平分线的定义可得CAD 的度数，利 用三角形的高线可求CAE 得度数，进而求解即可得出结论； （2）根据（1）的推理方法可求解DAE、B、C 的数量关系； （3） 由三角形外角的性质结合角平分线的定义可求解AEC2G， 根据三角形的高线可求解G 的度 数 【解答】解： （1）B40，C60，BAC+B+C180， BAC80， AD 是BAC 的角平分线，

29、CADBADBAC40， AE 是ABC 的高， AEC90， C60， CAE906030， DAECADCAE10； （2）BAC+B+C180， BAC180BC， AD 是BAC 的角平分线， CADBADBAC， AE 是ABC 的高， AEC90， CAE90C， DAECADCAEBAC（90C）（180BC）90+CC B， 即DAECB； （3）CAE 和BCF 的角平分线交于点 G， CAE2CAG，FCB2FCG， CAEFCBAEC，CAGFCGG， 2FCGAEC2（FCGG）2FCG2G， 即AEC2G， AE 是ABC 的高， AEC90， G45 故答案为 45

30、 21某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队 5 天能 完成绿化的面积等于乙队 10 天完成绿化的面积， 甲队 3 天能完成绿化的面积比乙队 5 天能完成绿化面积 多 60m2 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）若甲队每天绿化费用是 1.2 万元，乙队每天绿化费用为 0.5 万元，要使这次绿化的总费用不超过 32 万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 【分析】 （1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为 xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为 2xm2，根 据甲队 3 天能完成绿化的面积比乙队 5 天能完成绿化面积多 50m

31、2，即可得出关于 x 的一元一次方程，解 之即可得出结论； （2）设安排乙工程队绿化 m 天，则安排甲工程队绿化天，根据总费用每日绿化的费用 绿化时间结合这次绿化的总费用不超过 32 万元，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之取其中的最 小值即可得出结论 【解答】 解： （1） 设乙工程队每天能完成绿化的面积为 xm2， 则甲工程队每天能完成绿化的面积为 2xm2， 依题意，得：32x5x60， 解得：x60， 2x120 答：甲工程队每天能完成绿化的面积为 120m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为 60m2 （2）设安排乙工程队绿化 m 天，则安排甲工程队绿化天， 依题意，得：1.2+

32、0.5m32， 解得：m40 答：至少应安排乙工程队绿化 40 天 22如图 1，将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上，其中ONM30，OCD45 （1）观察猜想 将图 1 中的三角尺 OCD 沿 AB 的方向平移至图的位置， 使得点 O 与点 N 重合， CD 与 MN 相交于点 E， 则CEN 105 （2）操作探究 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转，使一边 OD 在MON 的内部，如图 3，且 OD 恰好 平分MON，CD 与 NM 相交于点 E，求CEN 的度数； （3）深化拓展 将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周， 在旋转的过程中， 当边O

33、C旋转 75或255 时，边 CD 恰好与边 MN 平行 （直接写出结果） 【分析】 （1）在CEN 中，依据三角形的内角和定理求解即可； （2）根据角平分线的定义求出DON45，利用内错角相等两直线平行求出 CDAB，再根据两直线 平行，同旁内角互补求解即可； （3）当 CD 在 AB 上方时，CDMN，设 OM 与 CD 相交于 F，根据两直线平行，同位角相等可得OFD M60，然后根据三角形的内角和定理列式求出MOD，即可得解；当 CD 在 AB 的下方时，CD MN，设直线 OM 与 CD 相交于 F，根据两直线平行，内错角相等可得DFOM60，然后利用 三角形的内角和定理求出DOF，

34、再求出旋转角即可 【解答】解： （1）ECN45，ENC30， CEN105 故答案为：105 （2）OD 平分MON， DONMON9045， DOND45， CDAB， CEN180MNO18030150； （3）如图 1，CD 在 AB 上方时，设 OM 与 CD 相交于 F， CDMN， OFDM60， 在ODF 中，MOD180DOFD， 1804560， 75， 当 CD 在 AB 的下方时，设直线 OM 与 CD 相交于 F， CDMN， DFOM60， 在DOF 中，DOF180DDFO180456075， 旋转角为 75+180255， 综上所述，当边 OC 旋转 75或 2

35、55时，边 CD 恰好与边 MN 平行 故答案为：75 或 255 23 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务， 为了确保质量， 该企业进行试生产 他们购得规格是 200cm 40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B 型两种板材如图 甲所示， （单位：cm） （1）列出方程（组） ，求出图甲中 a 与 b 的值 （2）在试生产阶段，若将 25 张标准板材用裁法一裁剪，将 5 张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的 A 型与 B 型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒求可以做竖式与横 式两种无盖礼品盒各多少个？ 【分析】 （1）观察图形，根据标准板材的长度为 200cm，即可得出关于 a，b 的二元一次方程组，解之即 可得出结论； （2）设可以做竖式无盖礼品盒 x 个，横式无盖礼品盒 y 个，根据裁剪的两种型号的板材正好做成图乙的 竖式与横式两种无盖礼品盒，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论 【解答】解： （1）依题意得：， 解得： 答：图中的 a50，b40 （2）设可以做竖式无盖礼品盒 x 个，横式无盖礼品盒 y 个， 依题意得：， 解得： 答：可以做竖式无盖礼品盒 8 个，横式无盖礼品盒 16 个