广东省佛山市禅城区2020-2021学年八年级上期末考试数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，把答案填写在答题卡中）要求的，把答案填写在答题卡中） 1下列数中，无理数的是（ ） A B C D3.1415926 2已知 m，则下列对 m 值的范围估算正确的是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 3以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A3，4，5

2、 B2，3，4 C5，12，13 D1， 4某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取 50 名九年级学生进行测试，测试成绩如表： 测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30 人数（人） 5 4 16 12 3 7 3 则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ） A26 和 25 B25 和 26 C25.5 和 25 D25 和 25 5已知一次函数 ykx+2（k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ） A B C D 6已知点 P（a3，a+2）在 x 轴上，则 a（ ） A2 B3 C5 D5 7如图，直线 a、b 被直线 c 所截

3、，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A13 B2+4180 C14 D1+4180 8如图，圆柱的底面周长是 24，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到 B 点的食物，需要爬行的 最短路径是（ ） A9 B13 C14 D25 9一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（2，3） ，每当 x 增加 1 个单位时，y 增加 3 个单位，则此函数表达式 是（ ） Ayx+3 By2x3 Cy3x3 Dy4x4 10甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米） 与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结

4、论：A，B 两城相距 300 千米；乙 车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 40 千 米时，t或 t，其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）（）2 12 （4 分）如果将点 A（3，2）向右移 2 个单位长度再向上平移 3 个单位长度单位得到点 A1，那么点 A1的坐标是 13 （4 分）解方程组，若设（x+y）A， （xy）B，则原方程组可变形为 14 （4 分）如图，已知 ADBC，B

5、D 平分ABC，A112，且 BDCD，则ADC 15 （4 分）已知，如图，若函数 yx+b 和 yax+m 的图象交于点 P，则关于 x、y 的方程组的解 为 16 （4 分）若是方程 2x3y+40 的解，则 6a9b+5 17 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 是 BC 上的一点，连接 AE 并延长交射线 DC 于点 F，将 ABE沿直线AE翻折， 点B落在点N处， AN的延长线交DC于点M， 当AB2CF时， 则NM的长为 三三.解答题（一） （本大题共解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算

6、： （2）6 19 （6 分）已知：如图在ABC 中，BD 是角平分线，DEBC，A60，BDC80，求BDE 的 度数 20 （6 分）在元旦期间，某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种商品共 500 件，两种商品的成本价和销 售价如下表所示： 商品 单价（元/件） 成本价 销售价 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进两种商品各多少件？ （2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？ 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AB20cm，

7、AC16cm，点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度向点 C 运动，连接 PB，设运动时间为 t 秒（t0） （1）BC cm （2）当 PAPB 时，求 t 的值 22 （8 分）我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出 5 名选手组成初中代 表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩（满分 100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如表： 平均数 （分） 中位数 （分） 众数（分） 初中部 a 85 c 高中部 85 b 100 （1）求出表格中 a、b、c； （2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是 160，请你计算出初

8、中代表队决赛成绩的方差，并 判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 23 （8 分）在ABC 中，AC21，BC13，点 D 是 AC 所在直线上的点，BDAC，BD12 （1）根据题意画出图形，求 AD 的长； （2）若点 E 是 AB 边上的动点，连接 DE，求线段 DE 的最小值 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 C（0，6）的直线 AC 与直线 OA 相交于点 A（4，2） （1）求直线 AC 的表达式； （2）求OAC 的面积； （3）动点 M 在线段

9、 OA 和射线 AC 上运动，是否存在点 M，使OMC 的面积是OAC 的面积的？若 存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 25 （10 分）阅读下面内容，并解答问题 在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平 分线互相垂直 小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件 已知：如图 1，ABCD，直线 EF 分别交 AB，C 于点 E，FBEF 的平分线与DFE 的平分线交于点 G （1）直线 EG，FG 有何关系？请补充结论：求证： “ ” ，并写出证明过程； （2）请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题，并写出解答过程 A

10、 在图 1 的基础上， 分别作BEG 的平分线与DFG 的平分线交于点 M， 得到图 2， 求EMF 的度数 B如图 3，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F点 O 在直线 AB，CD 之间，且在直线 EF 右 侧，BEO 的平分线与DFO 的平分线交于点 P，请猜想EOF 与EPF 满足的数量关系，并证明它 2020-2021 学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个

11、选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，把答案填写在答题卡中）要求的，把答案填写在答题卡中） 1下列数中，无理数的是（ ） A B C D3.1415926 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解：A 是无理数； B，是整数，属于有理数； C，是整数，属于有理数； D3.1415926 是有限小数，属于有理数 故选：A 2已知 m，则下列对 m 值的范围估算正确的是（ ） A1m2 B2m3 C3

12、m4 D4m5 【分析】估算确定出 m 的范围即可 【解答】解：12， 34，即 3m4， 故选：C 3以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A3，4，5 B2，3，4 C5，12，13 D1， 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可 【解答】解：A32+4252， 以 3，4，5 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B22+3242， 以 2，3，4 为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意； C52+122132， 以 5，12，173 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D12+（）2（）2， 以 1，为边能组成直角三角形，

13、故本选项不符合题意； 故选：B 4某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取 50 名九年级学生进行测试，测试成绩如表： 测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30 人数（人） 5 4 16 12 3 7 3 则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ） A26 和 25 B25 和 26 C25.5 和 25 D25 和 25 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得 【解答】解：这组数据中 25 出现次数最多， 所以众数为 25， 中位数是第 25、26 个数据的平均数， 所以中位数为25.5， 故选：C 5已知一次函数 ykx+2（k0）的函数值 y 随 x 的增

14、大而增大，则该函数的图象大致是（ ） A B C D 【分析】根据一次函数的性质即可得到结论 【解答】解：一次函数 ykx+2（k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大， k0， 此函数的图象经过一二三象限 故选：A 6已知点 P（a3，a+2）在 x 轴上，则 a（ ） A2 B3 C5 D5 【分析】根据在 x 轴上点的纵坐标为 0 得到 a+20，然后解方程即可 【解答】解：点 P（a3，a+2）在 x 轴上， a+20， a2 故选：A 7如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A13 B2+4180 C14 D1+4180 【分析】根据

15、同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可 【解答】解：由13，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定； 由2+4180，5+4180，可得25，故直线 a 与 b 平行，故 B 能判定； 由14，43，可得13，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定； 由1+4180，不能判定直线 a 与 b 平行， 故选：D 8如图，圆柱的底面周长是 24，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到 B 点的食物，需要爬行的 最短路径是（ ） A9 B13 C14 D25 【分析】要想求得最短路程，首先要把 A 和 B 展开到一个平面内根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬 行的最

16、短路程 【解答】解：展开圆柱的半个侧面是矩形， 矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即为 12，矩形的宽是圆柱的高 5 根据两点之间线段最短， 知最短路程是矩形的对角线的长，即13， 故选：B 9一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（2，3） ，每当 x 增加 1 个单位时，y 增加 3 个单位，则此函数表达式 是（ ） Ayx+3 By2x3 Cy3x3 Dy4x4 【分析】根据题意得出一次函数 ykx+b 的图象也经过点（3，6） ，进而根据待定系数法即可求得 【解答】解；由题意可知一次函数 ykx+b 的图象也经过点（3，6） ， ， 解得 此函数表达式是 y3x3， 故选：C 10甲、乙

17、两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米） 与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B 两城相距 300 千米；乙 车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 40 千 米时，t或 t，其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开 A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的 交点，进而判断，再令两函数解析式的差为 40，可求得 t，可得出答案 【解答】解：由图象可知 A、B 两城市之间的距

18、离为 300km，故正确； 设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y甲kt， 把（5，300）代入可求得 k60， y甲60t， 把 y150 代入 y甲60t，可得：t2.5， 设乙车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y乙mt+n， 把（1，0）和（2.5，150）代入可得， 解得， y乙100t100， 令 y甲y乙可得：60t100t100，解得 t2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为 t2.5， 乙的速度：150（2.51）100， 乙的时间：3001003， 甲行驶的时间为 5 小时，而乙是在甲出发 1 小时后出发的，且用时 3 小时，即比甲早到 1 小时，故

19、正 确； 甲、乙两直线的交点横坐标为 t2.5，此时乙出发时间为 1.5 小时，即乙车出发 1.5 小时后追上甲车，故 错误； 令|y甲y乙|40，可得|60t100t+100|40，即|10040t|40， 当 10040t40 时，可解得 t， 当 10040t40 时，可解得 t， 又当 t时，y甲40，此时乙还没出发， 当 t时，乙到达 B 城，y甲260； 综上可知当 t 的值为或或或 t时，两车相距 40 千米，故不正确； 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）（）2 3 【分析】直接根据

20、平方的定义求解即可 【解答】解：（）23， （）23 12 （4 分）如果将点 A（3，2）向右移 2 个单位长度再向上平移 3 个单位长度单位得到点 A1，那么点 A1的坐标是 （1，1） 【分析】根据坐标与图形变化平移的规律，将点 A（3，2）向右移 2 个单位长度再向上平移 3 个 单位长度单位得到点 A1，所以点 A1的横坐标加 2，纵坐标加 3 【解答】解：将点 A（3，2）向右移 2 个单位长度再向上平移 3 个单位长度单位得到点 A1，那么点 A1的坐标是（3+2，2+3） ，即（1，1） 故答案为（1，1） 13 （4 分） 解方程组， 若设 （x+y） A， （xy） B，

21、则原方程组可变形为 【分析】把 x+y 换为 A，xy 换为 B 得到新方程组即可 【解答】解：解方程组，若设（x+y）A， （xy）B， 则原方程组可变形为，即 故答案为： 14 （4 分）如图，已知 ADBC，BD 平分ABC，A112，且 BDCD，则ADC 124 【分析】由 ADBC，A112，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得ABC 的度数，又由 BD 平分ABC，BDCD，求得C 的度数，继而求得答案 【解答】解：ADBC，A112， ABC180A68， BD 平分ABC， CBDABC34， BDCD， C90CBD56， ADC180C124 故答案为：124 15 （

22、4 分）已知，如图，若函数 yx+b 和 yax+m 的图象交于点 P，则关于 x、y 的方程组的解 为 【分析】两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标，据此求解即可 【解答】解：由图可知，函数 yx+b 和 yax+m 的图象交于点 P（2，4） ， 所以关于 x、y 的方程组的解为 故答案为： 16 （4 分）若是方程 2x3y+40 的解，则 6a9b+5 7 【分析】把 x 与 y 的值代入方程求出 a 与 b 的关系，变形代入原式计算即可得到结果 【解答】解：把代入方程 2x3y+40，可得：2a3b+40，2a3b4， 6a9b+53（2a3b）+57， 故答案为：7

23、17 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 是 BC 上的一点，连接 AE 并延长交射线 DC 于点 F，将 ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处，AN 的延长线交 DC 于点 M，当 AB2CF 时，则 NM 的长为 【分析】 根据翻折变换的性质可得 ANAB， BAENAE， 再根据两直线平行， 内错角相等可得BAE F，从而得到NAEF，根据等角对等边可得 AMFM，设 CMx，表示出 DM、AM，然后利 用勾股定理列方程求出 x 的值，从而得到 AM 的值，最后根据 NMAMAN 计算即可得解 【解答】解：ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N

24、处， ANAB8，BAENAE， 正方形对边 ABCD， BAEF， NAEF， AMFM， 设 CMx，AB2CF8， CF4， DM8x，AMFM4+x， 在 RtADM 中，由勾股定理得，AM2AD2+DM2， 即（4+x）282+（8x）2， 解得 x4， 所以，AM4+48， 所以，NMAMAN88 故答案为： 三三.解答题（一） （本大题共解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： （2）6 【分析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算 【解答】解：原式 363 6 19 （6 分）已知：如图在ABC

25、中，BD 是角平分线，DEBC，A60，BDC80，求BDE 的 度数 【分析】根据A60，BDC80，可以得到ABD 的度数，再根据 BD 是角平分线，DEBC， 即可得到BDE 的度数 【解答】解：A60，BDC80，BDCA+ABD， ABD20， BD 是角平分线， ABDDBC20， DEBC， EDBDBC20， 即BDE 的度数是 20 20 （6 分）在元旦期间，某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种商品共 500 件，两种商品的成本价和销 售价如下表所示： 商品 单价（元/件） 成本价 销售价 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进两种商品各多少件？ （2）这

26、批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？ 【分析】 （1）设商场购进甲种商品 x 件，购进乙种商品 y 件，根据投入 13800 元资金购进甲、乙两种商 品共 500 件，列出方程组解答即可； （2）根据总利润甲的利润+乙的利润，列出算式求解即可 【解答】解： （1）设商场购进甲种商品 x 件，购进乙种商品 y 件，由题意得： ， 解得：， 答：商场购进甲种商品 300 件，购进乙种商品 200 件 （2）根据题意得： 300（3624）+200（4833） 3600+3000 6600（元） 答：该商场共获得利润 6600 元 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小

27、题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AB20cm，AC16cm，点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度向点 C 运动，连接 PB，设运动时间为 t 秒（t0） （1）BC 12 cm （2）当 PAPB 时，求 t 的值 【分析】 （1）根据勾股定理解答即可； （2）设 APt，利用勾股定理列出方程解答即可 【解答】解： （1）在 RtABC 中，ACB90，AB20cm，AC16cm， BC（cm） ； 故答案为：12； （2）设 APt，则 PC16t， 在 RtPCB 中，PCB90， 由勾股定理，得：P

28、C2+BC2PB2， 即（16t）2+122t2， 解得：t12.5， 当点 P 运动到 PAPB 时，t 的值为 12.5 22 （8 分）我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出 5 名选手组成初中代 表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩（满分 100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如表： 平均数 （分） 中位数 （分） 众数（分） 初中部 a 85 c 高中部 85 b 100 （1）求出表格中 a、b、c； （2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是 160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并 判断哪一个代表队选手

29、成绩较为稳定 【分析】 （1）根据中位数、众数、平均数的定义进行解答即可得出答案； （2）根据方差的计算公式先算出初中代表队的方差，再根据方差的意义即可得出结论 【解答】解： （1）初中组五名同学的成绩为：75，80，85，85，100， 成绩的平均数 a（75+80+85+85+100）585（分） ， 该组数据中，85 出现的次数最多，故其众数 c85 分； 高中组五名同学的成绩为：70，75，80，100，100，故该组数据中的中位数 b80 分 故答案为：85，80，85； （2）初中代表队决赛成绩的方差是：（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（100 85

30、）270 70160， 所以初中代表队选手成绩较为稳定 23 （8 分）在ABC 中，AC21，BC13，点 D 是 AC 所在直线上的点，BDAC，BD12 （1）根据题意画出图形，求 AD 的长； （2）若点 E 是 AB 边上的动点，连接 DE，求线段 DE 的最小值 【分析】 （1）根据题意画出图形，利用勾股定理解决问题即可 （2）根据垂线段最短解决问题即可 【解答】解： （1）如图所示： BDAC，BC13，BD12， CD5， ADACCD21516； （2）当 DEAB 时，DE 最短， AB20， ADDBABDE， DE9.6， 线段 DE 使得最小值为 9.6 五、解答题（

31、三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 C（0，6）的直线 AC 与直线 OA 相交于点 A（4，2） （1）求直线 AC 的表达式； （2）求OAC 的面积； （3）动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动，是否存在点 M，使OMC 的面积是OAC 的面积的？若 存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）由点 C 和点 A 的坐标，利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）利用三角形的面积公式即可求解； （3）当OMC 的面积是OAC 的面

32、积的时，根据面积公式即可求得 M 的横坐标，然后代入解析式即 可求得 M 的坐标 【解答】解： （1）设直线 AC 的解析式是 ykx+b， 根据题意得：， 解得： 则直线 AC 的解析式是：yx+6； （2）C（0，6） ，A（4，2） ， OC6， SOAC6412； （3）设 OA 的解析式是 ymx，则 4m2， 解得：m 则直线的解析式是：yx， 当OMC 的面积是OAC 的面积的时， M 到 y 轴的距离是41， 点 M 的横坐标为 1 或1； 当 M 的横坐标是：1， 在 yx 中，当 x1 时，y，则 M 的坐标是（1，） ； 在 yx+6 中，x1 则 y5，则 M 的坐标是

33、（1，5） 则 M 的坐标是：M1（1，）或 M2（1，5） 当 M 的横坐标是：1， 在 yx+6 中，当 x1 时，y7，则 M 的坐标是（1，7） 综上所述：M 的坐标是：M1（1，）或 M2（1，5）或 M3（1，7） 25 （10 分）阅读下面内容，并解答问题 在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平 分线互相垂直 小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件 已知：如图 1，ABCD，直线 EF 分别交 AB，C 于点 E，FBEF 的平分线与DFE 的平分线交于点 G （1）直线 EG，FG 有何关系？请补充结论：求证： “ EGGF

34、 ” ，并写出证明过程； （2）请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 A 或 B 题，并写出解答过程 A 在图 1 的基础上， 分别作BEG 的平分线与DFG 的平分线交于点 M， 得到图 2， 求EMF 的度数 B如图 3，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F点 O 在直线 AB，CD 之间，且在直线 EF 右 侧，BEO 的平分线与DFO 的平分线交于点 P，请猜想EOF 与EPF 满足的数量关系，并证明它 【分析】 （1）利用平行线的性质以及三角形的内角和定理解决问题即可 （2）A、利用基本结论，MBEM+DFM 求解即可 B、利用基本结论EOFBEO+DFO，

35、EPFBEP+DFP 求解即可 【解答】解： （1）结论：EGFG； 理由：如图 1 中，ABCD， BEF+DFE180， EG 平分BEF，FG 平分DFE， GEF， GEF+GFE90， 在EFG 中，GEF+GFE+G180， G180（GEF+GFE）1809090， EGFG 故答案为：EGGF； （2）A如图 2 中，由题意，BEG+DFG90， EM 平分BEG，MF 平分DFG， BEM+MFD（BEG+DFG）45， EMFBEM+MFD45， B结论：EOF2EPF 理由：如图 3 中，由题意，EOFBEO+DFO，EPFBEP+DFP， PE 平分BEO，PF 平分DFO， BEO2BEP，DFO2DFP， EOF2EPF， 故答案为：A 或 B