2020-2021学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合达标测评（含答案）

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1、第第 1 章整式的乘除单元综合达标测评章整式的乘除单元综合达标测评 1计算（3a2b）4的结果正确的是（ ） A12a8b4 B12a8b4 C81a8b4 D81a6b8 2已知（ab）27， （a+b）213，则 a2+b2与 ab 的值分别是（ ） A10， B10，3 C20， D20，3 3若 a2+2a+b26b+100，则（ ） Aa1，b3 Ba1，b3 Ca1，b3 Da1，b3 4如果（x2+px+q） （x25x+7）的展开式中不含 x2与 x3项，那么 p 与 q 的值是（ ） Ap5，q18 Bp5，q18 Cp5，q18 Dp5，q18 5若 a+b10，ab11，

2、则代数式 a2ab+b2的值是（ ） A89 B89 C67 D67 6某种病毒近似于球体，它的半径约为 0.000000005 米，用科学记数法表示为（ ） A5108 B5109 C510 8 D510 9 7计算（2）2020（）2019等于（ ） A2 B2 C D 8下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （x+y）2x2+y2 C （a5a2）2a6 D （3xy）29xy2 9计算： （2b3c+4） （3c2b+4）2（bc）2 10有一个棱长 10cm 的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的 102倍的速度膨胀，则 3 秒后该正方体的体积是 立方厘米 11如

3、图，一个长方形被分成 4 个面积不相等的小长方形，其中 A、B、的面积分别是 A160，B172，C 215， （单位：平方厘米） 原来大长方形的面积是 平方厘米 12 （12x3y4+x2y215x2y3）（6xy2） 13若 a2n3，则（2a3n）2 14若（x2x+m） （x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为 15已知 xm3，yn2，求（x2myn） 1 的值 16已知 ka4，kb6，kc9，2b+c3b+c6a 2，则 9a27b 17若 x22x60，则（x3）2+（2x+1） （2x1）2x2的值为 18已知实数 a，b，c 满足 2a5，2b10，2c80，则 201

4、9a4039b+2020c 的值为 19已知 x22（m+3）x+9 是一个完全平方式，则 m 20先化简，再求值：4ab+（a2b） （a+2b）2（a2+ab2b2） ，其中 a1，b3 21先化简，再求值：（ab+4） （ab4）5a2b2+16（ab） ，其中 a10，b 22已知 x2+4x+30，求代数式（x+2）2（x+2） （x2）+x2的值 23为探求 12+23+34+n（n+1）的值，喜欢研究的小明同学发现有下面三个等式： 12（123012） 23（234123） 34（345234） 他将这三个式子相加得到 12+23+34345 请你沿着小明的思路继续研究： （1）

5、填空：计算 12+23+34+100101 计算 12+23+34+n（n+1） （2）利用（1）的规律计算：24+46+68+100102 （3）继续研究，计算 123+234+345+n（n+1） （n+2）的公式（要求仿照小明的思路写 出推导过程） 24阅读理解： 若 x 满足（30 x） （x10）160，求（30 x）2+（x10）2的值 解：设 30 xa，x10b，则（30 x） （x10）ab160，a+b（30 x）+（x10）20， （30 x）2+（x10）2a2+b2（a+b）22ab202216080 解决问题： （1）若 x 满足（2020 x） （x2016）2则

6、（2020 x）2+（x2016）2 ； （2）若 x 满足（2021x）2+（x2018）22020，求（2021x） （x2018）的值； （3）如图，在长方形 ABCD 中，AB20，BC12，点 EF 是 BC、CD 上的点，且 BEDFx，分别 以 FC、 CE 为边在长方形 ABCD 外侧作正方形 CFGH 和 CEMN， 若长方形 CEPF 的面积为 160 平方单位， 则图中阴影部分的面积和为 平方单位 25用简便方法计算： （1）100220099+992 （2）2018202020192 26数学课上，陈老师出了这样一道题：已知 a4，b1，求代数式（a3b）2a（2a6b

7、）+（a+1） （a3）的值，小明觉得直接代入计算太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程 参考答案参考答案 1解： （3a2b）4（3）4 （a2）4b481a8b4 故选：C 2解：（ab）27， （a+b）213， a2+b22ab7， a2+b2+2ab13， +得 a2+b210， 得 ab 故选：A 3解：a2+2a+b26b+100， （a2+2a+1）+（b26b+9）0， 即（a+1）2+（b3）20， a1，b3 故选：D 4解：（x2+px+q） （x25x+7）x4+（p5）x3+（75p+q）x2+（7p5q）x+7q， 又展开式中不含 x2与 x3项， p50，75

8、p+q0， 解得 p5，q18 故选：A 5解：把 a+b10 两边平方得： （a+b）2a2+b2+2ab100， 把 ab11 代入得： a2+b278， 原式781167， 故选：C 6解：0.000000005510 9 故选：D 7解：原式（2）（2）2019（）2019（2）2（）2019（2）120192故 选：A 8解：A、a2a3a5，故选项错误； B、 （x+y）2x2+y2+2xy，故选项错误； C、 （a5a2）2a6，故选项正确； D、 （3xy）29x2y2，故选项错误；故选：C 9解： （2b3c+4） （3c2b+4）2（bc）2， （2b3c）+4（2b3c）

9、+42（bc）2，16（2b3c）22（bc）2， 164b2+12bc9c22b2+4bc2c2，6b211c2+16bc+16 10解：由题意可得，3 秒后该正方体的边长为：10102102102107（cm） ， 故 3 秒后该正方体的体积是： （107）31021（cm3） ， 故答案为：1021 11解：如图，设出 a，b，c，d， 所以 A 的面积为 ac160，B 的面积为 bc172，C 的面积为 bd215， 三式相乘得：acbcbd160172215， 即 ad （bc）2160172215， 把 bc172 代入得：ad200， 所以 D 的面积为 ad200， 则原大长

10、方形的面积为：160+172+215+200747 故答案为：747 12解： （12x3y4+x2y215x2y3）（6xy2） ， （12x3y4）（6xy2）+（x2y2）（6xy2）（15x2y3）（6xy2） ， 2x2y2x+xy 故应填：2x2y2x+xy 13解：a2n3， （2a3n）222 （a3n）2，22 （a2n）3，433，108 14解： （x2x+m） （x8）x38x2x2+8x+mx8mx39x2+（8+m）x8m， 不含 x 的一次项， 8+m0， 解得：m8 故答案为8 15解：x 2m（xm）232 ， y n（yn）1 （x2myn） 1x2myn

11、， 故答案为： 16解：9a27b（32）a（33）b（3）2a 3b， ka4，kb6，kc9， kakckbkb， ka+ck2b， a+c2b； 2b+c3b+c6a 2， （23）b+c6a 2， b+ca2； 联立得：， ， 2baa2b， 2a3b2， 9a27b（3）2a 3b329 故答案为：9 17解：x22x60， x22x6， （x3）2+（2x+1） （2x1）2x2 x26x+9+4x212x23x26x+83（x22x）+836+826， 故答案为：26 18解：2019a4039b+2020c2019a2019b2020b+2020c2019（ba）+2020（c

12、b） ， 2a5，2b10，2c80， 2b2a21，2c2b823， ba1，cb3， 原式20191+202032019+60604041， 故答案为：4041 19解：x22（m+3）x+9 是一个完全平方式， m+33， 解得：m6 或 m0， 故答案为：6 或 0 20解：原式4ab+a24b2a22ab+4b22ab， 当 a1，b3 时， 原式2（1）36 21解：（ab+4） （ab4）5a2b2+16（ab） （a2b2165a2b2+16（ab）（4a2b2）（ab4ab， 当 a10，b时，原式8 22解：原式x2+4x+4x2+4+x2 x2+4x+8， x2+4x+3

13、0， x2+4x3， 则原式3+85 23解： （1）12+23+34+100101（100101102）343400， 12+23+34+n（n+1）n（n+1） （n+2） ， 故答案为：343400，n（n+1） （n+2） ； （2）仿照上述的方法可得， 24（246024） ， 46（468246） ， 68（6810468） ， 100102（10010210498100102） ， 将上式相加得， 24+46+68+100102（100102104）176800； （3）仿照上述的方法可得， 123（12340123） ， 234（23451234） ， 345（34562345

14、） ， n（n+1） （n+2）n（n+1） （n+2） （n+3）（n1）n（n+1） （n+2）， 将上述的式子相加得， 123+234+345+n（n+1） （n+2）n（n+1） （n+2） （n+3） 24解： （1）设 2020 xa，x2016b，则（2020 x） （x2016）ab2，a+b（2020 x）+（x 2016）4， 所以（2020 x）2+（x2016）2a2+b2（a+b）22ab422212； 故答案为：12； （2）设 2021xa，x2018b，则（2021x）2+（x2018）2a2+b22020，a+b（2021x）+ （x2018）3， 所以（20

15、21x） （x2018）ab（a+b）2（a2+b2）（322020）； 答： （2021x） （x2018）的值为； （3）由题意得，FC（20 x） ，EC（12x） ， 长方形 CEPF 的面积为 160， （20 x） （12x）160， （20 x） （x12）160， 阴影部分的面积为（20 x）2+（12x）2， 设 20 xa，x12b，则（20 x） （x12）ab160，a+b（20 x）+（x12）8， 所以（20 x） 2+（x12）2（20 x）2+（12x）2a2+b2（a+b）22ab822（160）384； 故答案为：384 25解： （1）100220099+992 10022100（1001）+（1001）2100（1001）2121； （2）2018202020192 （20191） （2019+1）20192201921201921 26解： （a3b）2a（2a6b）+（a+1） （a3） a26ab+9b22a2+6ab+a22a3 9b22a3， 当 a4，b1 时，原式9（1）22432