云南省昆明市2020-2021学年九年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年云南省昆明市九年级(上)期末数学试卷学年云南省昆明市九年级(上)期末数学试卷 一一.填空题(本大题共填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 1方程 3x2+18x 的一次项系数是 2二次函数 y(x1)21 的顶点坐标是 3已知方程 x23x+20 的两根分别为 x1和 x2,则 x1x2的值等于 4如图,飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,小东向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中白色区域的 概率是 5正三角形的边长为 2,则它的边心距为 6用一根长为 24cm 的绳子围成一个矩形,则围成矩形的最大面积是 cm2 二、选择题(本大
2、题共二、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一小题,每小题只有一-个正确选项,每小题个正确选项,每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 7下列说法错误的是( ) A随机事件发生的概率大于或等于 0,小于或等于 1 B可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 C必然事件发生的概率为 1 D一组数据的中位数,就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数 8下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( ) A2x2+2x+10 B4x24x+10 Cx22x10 D3x25x+30 9下列图形:平行四边形、矩形、正方形、等边三角形,其中,既是轴对称图形又是中心对称 图形的有
3、( ) A B C D 10二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则 a、b、c 的符号为( ) Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c0 11如图,将ABC 绕着点 B 逆时针旋转 45后得到ABC,若A120,C35,则ABC 的 度数为( ) A20 B25 C30 D35 12抛物线 yax2+bx+c(a0)与 x 轴的交点是(1,0) , (3,0) ,则这条抛物线的对称轴是( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx3 13如图,P 是O 外一点,射线 PA、PB 分别切O 于点 A、点 B,CD 切O 于点 E,分别交 PA、PB 于
4、 点 D、点 C,若 PB4,则PCD 的周长( ) A4 B6 C8 D10 14如图,半径为 5 的O 中,有两条互相垂直的弦 AB、CD,垂足为点 E,且 ABCD8,则 OE 的长为 ( ) A3 B C2 D3 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 小题,满分小题,满分 70 分,请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答,分,请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答, 必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.特别注意:作图时,必须使用黑色特别注意:作图时,必须使用黑色 碳
5、素笔在答题卡上作图)碳素笔在答题卡上作图) 15用适当的方法解下列方程: (1)3x2+x0; (2)x2x20 16某品牌衣服原售价为每件 400 元,由于商店要处理库存,经过连续两次降价处理,按每件 256 元的售 价销售,求该衣服每次平均降价的百分率? 17如图,A、B、C、D 四点共圆,且ACBACD60 求证:ABD 是等边三角形 18一面墙长为 22m,一养殖户要利用长为 41m 的篱笆和这面墙圈成一个面积为 216m2的矩形养殖场,其 中,养殖场不靠墙的长边上要设一道宽为 1m 的门,如图所示求这个矩形养殖场的长宽各是多少米? 19创新商场销售一批进价为 14 元的日用品,销售一
6、段时间后,发现每月销售数量 y(件)与售价 x(元/ 件)满足关系 y25x+800 (1)若某月售出该日用品 200 件,求该日用品售出价格为每件多少元? (2)商场为了获得最大的利润,该日用品售出价格应定为每件多少元?此时的最大利润是多少元? 20如图,在ABC 中,ACBC,E 是 AB 上一点,且 CEBE,将CBE 绕点 C 旋转得到CAD (1)求证:ABDC; (2)连接 DE,判断四边形 BEDC 的形状,并说明理由 21在一个不透明的布袋里装有大小、质量完全相同的四个小球,标号分别为1、0、1、2,先从布袋中 随机摸出一个小球,记下标号数字;再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出
7、一个小球,记下标号数字 (1)第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球,标号数字为 1 的概率为 ; (2)用列表或树状图的方法(只选一种即可) ,求两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率 22如图所示,在ABC 中,ABCB,以 BC 边为直径的O 交 AC 于点 E点 D 在 BA 的延长线上,且 ACDABC (1)求证:CD 是O 的切线; (2)若ACB60,BC12,连接 OE,求劣弧所对扇形 BOE 的面积(结果保留 ) 23如图,抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴相交于 A(3,0) ,D(1,0)两点,其中顶点为 B (1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与 y
8、 轴的交点为 C,求ABC 的面积 2020-2021 学年云南省昆明市九年级(上)期末数学试卷学年云南省昆明市九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 6 小题)小题) 1方程 3x2+18x 的一次项系数是 8 【分析】一元二次方程 ax2+bx+c0(a,b,c 是常数且 a0)的 a、b、c 分别是二次项系数、一次项系 数、常数项 【解答】解:一元二次方程 3x2+18x 的一般形式 3x28x10,其中一次项系数为8, 故答案是:8 2二次函数 y(x1)21 的顶点坐标是 (1,1) 【分析】已知解析式为抛物线的顶点式,根据顶点式的坐
9、标特点,直接写出顶点坐标 【解答】解:二次函数 y(x1)21 的顶点坐标是(1,1) 故答案为: (1,1) 3已知方程 x23x+20 的两根分别为 x1和 x2,则 x1x2的值等于 2 【分析】直接根据根与系数的关系求解 【解答】解:方程 x23x+20 的两根分别为 x1和 x2, x1x22, 故答案为 2 4如图,飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,小东向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中白色区域的 概率是 【分析】利用白色区域的面积除以游戏板的面积即可 【解答】解:游戏板的面积为 339,其中白色区域为 6, 小东向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中白色区域的概率是, 故答案是: 5正
10、三角形的边长为 2,则它的边心距为 【分析】如图,连接 OB、OC;求出BOC120,进而求出BOD60,运用三角函数即可解决问 题 【解答】解:如图,ABC 为正三角形,点 O 为其中心; 作 ODBC 于点 D;连接 OB、OC; OAOC,BOC120, BDBC1,BODBOC60, tanBOD, ODBD, 即边长为 2 的正三角形的边心距为 故答案为: 6用一根长为 24cm 的绳子围成一个矩形,则围成矩形的最大面积是 36 cm2 【分析】设围成矩形的长为 xcm,则宽为(12x) cm,设围成矩形的面积为 Scm2,根据矩形 的面积公式列出 S 关于 x 的二次函数,将其写成
11、顶点式,根据二次函数的性质可得答案 【解答】解:设围成矩形的长为 xcm,则宽为(12x) cm,设围成矩形的面积为 Scm2, 由题意得: Sx(12x) x2+12x (x6)2+36, 二次项系数为负,抛物线开口向下, 当 x6cm 时,S 有最大值,最大值为 36cm2 故答案为:36 二选择题(共二选择题(共 8 小题)小题) 7下列说法错误的是( ) A随机事件发生的概率大于或等于 0,小于或等于 1 B可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 C必然事件发生的概率为 1 D一组数据的中位数,就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数 【分析】根据概率的意义
12、及中位数的定义分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解:A、随机事件发生的概率大于 0,小于 1,故原命题错误,符合题意; B、可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率,说法正确,不符合题意; C、必然事件发生的概率为 1,正确,不符合题意; D、一组数据的中位数,就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数,正确,不符合题意, 故选:A 8下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( ) A2x2+2x+10 B4x24x+10 Cx22x10 D3x25x+30 【分析】取根的判别式0 的选项即可得出结论 【解答】解:A、2242140, 原方程无实数根,选项 A 不
13、符合题意; B、(4)24410, 原方程有两个相等的实数根,选项 B 符合题意; C、(2)241(1)80, 原方程有两个不相等的实数根,选项 C 不符合题意; D、(5)2433110, 原方程没有实数根,选项 D 不符合题意 故选:B 9下列图形:平行四边形、矩形、正方形、等边三角形,其中,既是轴对称图形又是中心对称 图形的有( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解:平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形; 矩形,正方形既是轴对称图形又是中心对称图形; 等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形 故选:B 10二次函数 yax2+bx+c(a0
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