浙江省2021年中考数学一轮复习课件:第5课时 一次方程(组)及其应用
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1、第5课时 一次方程(组)及其应用 课标要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效 模型. 2.掌握等式的基本性质. 3.能解一元一次方程. 4.掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组. 5.(选学)能解简单的三元一次方程组. 6.能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理. 考点一 等式的概念与性质 1.下列运用等式的性质变形错误的是 ( ) A.若 a=b,则 a+6=b+6 B.若-3x=-3y,则 x=y C.若 n+3=m+3,则 m=n D.若 x=y,则 2 = 3 D 2.已知等式 3a=2b+5,则下列等式丌一定成立的是 (
2、) A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc D.a=2 3 + 5 3 C 知识梳理 等式的概念 表示相等关系的式子,叫做等式 等式 的性质 性质 1 如果 a=b,那么 a c=b c 性质 2 如果 a=b,那么 ac=bc;如果 a=b,那么 = (c0) 考点二 一元一次方程及其解法 3.2020 衢州一元一次方程2x+1=3的解是x= . 4.方程2x-1=3x+2的解为 ( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 1 D 5.2020 重庆 A卷解一元一次方程1 2(x+1)=1- 1 3x时,去分母正确的是 ( ) A.3(x+1)=1-2
3、x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x D 知识梳理 一 元 一 次 方 程 定义 只含有 个未知数,并且未知数的指数是 次, 这样的方程叫做一元一次方程 一般形式 解一元一 次方程的 基本步骤 去分母(注意丌要漏乘)去括号(注意符号)移项合并同类 项系数化为1 一 一 ax+b=0(a0) 考点三 二元一次方程组及其解法 6.2020 嘉兴用加减消元法解二元一次方程组 + 3 = 4, 2- = 1 时,下列方法中无法消 元的是 ( ) A. 2- B. (-3)- C. (-2)+ D.- 3 D 7.2020 泰安方程组 + = 16, 5
4、 + 3 = 72 的解是 . 8.2020 南京已知 x,y满足方程组 + 3 = -1, 2 + = 3, 则 x+y的值为 . = , = 1 知识梳理 解二元一次方程组的基本思想:二元 一元 代入消元 时变形方 程的选择 (1)选择方程组中用一个未知数的代数式表示另一个未知数的方程; (2)选择某一个未知数的系数为1的方程; (3)选择常数项为0的方程 加减法时 消去未知 数的选择 (1)选择方程组中系数成整数倍的未知数; (2)选择方程组中系数最小公倍数较小的未知数; (3)可加可减时尽量选择加法消元 考点四 一次方程(组)的应用 9.2019 杭州已知九年级某班30位学生种树72棵
5、,男生每人种3棵树,女生每人种 2棵树.设男生有x人,则 ( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 D 10.2020 襄阳我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100 匹马恰 好拉了 100 片瓦,已知 3匹小马能拉 1片瓦,1匹大马能拉 3片瓦,求小马、大马各有 多少匹.若设小马有 x匹,大马有 y匹,则下列方程组中正确的是( ) A. + = 100, = 3 B. + = 100, = 3 C. + = 100, 1 3 + 3 = 100 D. + = 100, 1 3 + 3 =
6、 100 C 知识梳理 列方程(组)解应用题的一般步骤: 审题设元列方程(组)解方程(组)检验并写出答案. 考向一 二元一次方程组及其解法 例 1 用指定方法解方程组: -2 = -4, 3 + 4 = 18. (1)代入法: (2)加减法: 解: -2 = -4, 3 + 4 = 18. (1)由得 x=2y-4, 把代入,得 3(2y-4)+4y=18, 解得 y=3. 把 y=3 代入,得 x=2, 则方程组的解为 = 2, = 3. 例 1 用指定方法解方程组: -2 = -4, 3 + 4 = 18. (2)加减法: (2) 2,得 2x-4y=-8, +,得 5x=10, 解得 x
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