河南省南阳市宛城区2020-2021学年七年级上期中考试数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分，不列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）分，不列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2如图检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，小明根据下面检测过的五个 排球上方标注的数字，很快确定其中质量最接近标准的一个能对小明的判断作出解释的最好的数学概 念是（ ） A正负数 B相反数 C绝对值 D单项式 32020 年 6 月

2、23 日，中国北斗系统第 55 颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可 以为全球用户提供定位、 导航和授时服务， 标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成 据统计： 2019 年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达 3450 亿元，较 2018 年增长 14.4%其中，3450 亿元用科学记数法表示为（ ） A3.451010元 B3.45109元 C3.45108元 D3.451011元 4下列有理数大小比较正确的是（ ） A B9.19.099 C8|8| D|3.2|（+3.2） 5下列说法正确的是（ ） A5105t 的系数是 5 Bx3+2x21 的常数项

3、是 1 C2x2y 的次数是 3 D5ab22a2bc+1 是按 a 的升幂排列的 6下列说法中，一定正确的是（ ） A若|a|a，则 a 为正数 B若 a 为任意有理数，则|a|+1 总是正数 C若|m|n|，则 mn D若 a2（3）2，则 a3 7 点 A、 B 在数轴上的位置如图所示， 其对应的有理数分别是 a 和 b， 对于下列四个结论： ba0； a+b 0；|a+b|a|+|b|；ab0其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 8中国古代孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这 道题的意思是：今有若干人乘车，每 4 人乘一车，恰好剩余

4、1 辆车无人坐；若每 2 人共乘一车，最终剩 余 8 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有 x 辆车，则总人数可表示为（ ） A4（x1） B4（x+1） C2x8 D2（x+1）+8 9计算（2）2019+（2）2020所得的结果是（ ） A22019 B22019 C1 D2 10中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数” 如图，一位母 亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满 5 进 1，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出 生后的天数是（ ） A10 B89 C165 D294 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）

5、分） 11用四舍五入法，把 46021 精确到百位是 12现规定一种新的运算“” ：abba，如 32238，则 3（）等于 13代数式 x2+x+3 的值为 7，则代数式 2x2+2x3 的值为 14已知 M|x3|x+2，当 x 分别取 1、2、3、2020 时，所对应的 M 的值的总和是 15幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法幻方 历史悠久，是中国传统游戏如图是一个 33 的幻方的一部分，则 a+b 6 a 8 5 b 9 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16把下列七个数分两类填入相应的大括号中，并在大括号前写上分类名称 0，

6、789，10.10，1，5% ； ； ； 17计算： （1） （3）； （2）21+（+3）（）（+） 18现有长为 20 米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为 t 米 （1）用含 t 的代数式表示养鸡场的长为： 米； （2）用含 t 的代数式表示养鸡场的面积： 平方米； （3）若墙长只有 15 米，请你从 1、2、4 中选一个恰当的数作为 t 的值，求出养鸡场的面积 19计算12|7（）2|+（）（） 20 【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材 38 页的一道题目： 6求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）3 与22； （2）4.75 与 225

7、； （3）4 与4.5； （4）3与 2 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）请将你的发现用文字语言叙述如下： （2）数轴上表示数 x 与 1 的两点之间的距离可用符号语言记作 ； （3）|x+2|的含义是数轴上表示数 x 与 的两点之间的距离； 【解决问题】 （4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时，可以发现|x3|+|x+2|的值总是 一个固定的值，这个值是 （5）请你继续在草稿纸上画出数轴探究，当表示数 x 的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x3|+|x+2| 7 成立的 x 的值 21某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价

8、 80 元，网球每个定价 4 元，商家为促销商品，同时向客户 提供两种优惠方案： 买一只网球拍送 3 个网球；网球拍和网球都按定价的 9 折优惠 现在某客户要到该商店购买网球拍 20 只、网球 x（超过 60）个 （1）用含 x 的代数式表示该客户按优惠方案购买网球和网球拍共需付款 元； （2）用含 x 的代数式表示该客户按优惠方案购买网球和网球拍共需付款 元； （3）若 x100 时，通过计算说明，按哪种优惠方案购买较为合算？ 22 【做一做】列代数式 （1）已知一个三位数的个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是 c，则这个三位数可表示为 ； （2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高

9、 100 米，降低 0.7，若山脚温度是 28，则比山脚高 x 米处的温度为 ； （3） 已知某礼堂第 1 排有 18 个座位， 往后每一排比前一排多 2 个座位 则第 n 排共有座位数 个 【数学思考】 （4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的 ； （5）请你任意写一个关于 x 的这种类型的数字系数的二次式 ； （6）用字母表示系数，写一个关于 x 的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件 ； 【问题解决】 （7）若代数式 3x|m|（m2）x+4 是一个关于 x 的二次三项式，求 m 的值 23 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的商的运算叫做除方，比如 2

10、22， （3）（3） （3）（3）等，类比有理数的乘方，我们把 222 写作 2，读作“2 的圈 3 次方” ， （3） （3）（3）（3）写作（3），读作“ （3）的圈 4 次方” ，一般地，把 （a0）写作 a ，读作“a 的圈 n 次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2 ， （） ； （2）下列关于除方说法中，错误的是： A：任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B：对于任何正整数 n，1 1 C：34 D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算 如何转化为乘

11、方运算呢？ （3） 试一试： 仿照上面的算式， 把下列除方运算直接写成幂的形式：（3） ， （） （4）想一想：请把有理数 a（a0）的圈 n（n3）次方写成幂的形式为 a （5）算一算： 2020-2021 学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】根据相反数的定义即可求解 【解答】解：2020 的相反数是 2020； 故选：A 2如图检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记

12、为负数，小明根据下面检测过的五个 排球上方标注的数字，很快确定其中质量最接近标准的一个能对小明的判断作出解释的最好的数学概 念是（ ） A正负数 B相反数 C绝对值 D单项式 【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近 标准的球 【解答】解：通过求 4 个排球的绝对值得： |3.5|3.5，|0.5|0.5，|0.3|0.3，|+0.2|0.2，|0.6|0.6， +0.2 的绝对值最小 所以这个球是最接近标准的球 故能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是绝对值 故选：C 32020 年 6 月 23 日，中国北斗系统第 55 颗导航卫星暨北斗

13、三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可 以为全球用户提供定位、 导航和授时服务， 标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成 据统计： 2019 年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达 3450 亿元，较 2018 年增长 14.4%其中，3450 亿元用科学记数法表示为（ ） A3.451010元 B3.45109元 C3.45108元 D3.451011元 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值

14、1 时，n 是负整数 【解答】 解： 根据科学记数法的表示形式为 a10n， 其中 1|a|10， n 为整数， 则 3450 亿345000000000 3.451011 故选：D 4下列有理数大小比较正确的是（ ） A B9.19.099 C8|8| D|3.2|（+3.2） 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：A、|，|， ， 故本选项符合题意； B、|9.1|9.1，|9.099|9.099，9.19.099， 9.19.099， 故本选项不合题意； C、|8|80，80， 8|8|

15、， 故本选项不合题意； D、|3.2|3.2，（+3.2）3.2， |3.2|（+3.2） ， 故本选项不合题意； 故选：A 5下列说法正确的是（ ） A5105t 的系数是 5 Bx3+2x21 的常数项是 1 C2x2y 的次数是 3 D5ab22a2bc+1 是按 a 的升幂排列的 【分析】依据单项式和多项式的相关概念解答即可 【解答】解：A、5105t 的系数是 5105，原说法错误，故此选项不符合题意； B、x3+2x21 的常数项是1，原说法错误，故此选项不符合题意； C、2x2y 的次数是 3，原说法正确，故此选项符合题意； D、1+5ab22a2bc 是按 a 的升幂排列的，原

16、说法错误，故此选项不符合题意 故选：C 6下列说法中，一定正确的是（ ） A若|a|a，则 a 为正数 B若 a 为任意有理数，则|a|+1 总是正数 C若|m|n|，则 mn D若 a2（3）2，则 a3 【分析】根据偶次方和绝对值的性质分别进行解答即可得出答案 【解答】解：A、|a|是非负数； B、若 a 为任意有理数，则|a|+1 总是正数，正确； C、若|m|n|，则 mn； D、若 a2（3）2，则 a3； 故选：B 7 点 A、 B 在数轴上的位置如图所示， 其对应的有理数分别是 a 和 b， 对于下列四个结论： ba0； a+b 0；|a+b|a|+|b|；ab0其中正确的个数是

17、（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】先根据数轴得出3a03b，再利用有理数的加减法则、乘法法则及绝对值的性质逐一判 断即可 【解答】解：由数轴知3a03b， ba0，正确； a+b0，正确； |a+b|a|+|b|，正确； ab0，错误； 故选：C 8中国古代孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这 道题的意思是：今有若干人乘车，每 4 人乘一车，恰好剩余 1 辆车无人坐；若每 2 人共乘一车，最终剩 余 8 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有 x 辆车，则总人数可表示为（ ） A4（x1） B4（x+1） C2x8 D2（x+1）+8 【分

18、析】由 4 人乘一车，恰好剩余 1 辆车无人坐，求总人数为 4（x1） ；若每 2 人共乘一车，最终剩余 8 个人无车可乘，求总人数为 2x+8；依此即可求解 【解答】解：有 x 辆车， 总人数为 4（x1）或 2x+8 故选：A 9计算（2）2019+（2）2020所得的结果是（ ） A22019 B22019 C1 D2 【分析】根据乘法分配律简便计算 【解答】解： （2）2019+（2）2020 （2）2019（12） （2）2019（1） 22019 故选：B 10中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数” 如图，一位母 亲在从右到左依次排列的绳子上打结，

19、满 5 进 1，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出 生后的天数是（ ） A10 B89 C165 D294 【分析】根据计数规则可知，从右边第 1 位的计数单位为 50，右边第 2 位的计数单位为 51，右边第 3 位 的计数单位为 52，右边第 4 位的计数单位为 53依此类推，可求出结果 【解答】解：253+152+351+450294， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11用四舍五入法，把 46021 精确到百位是 4.60104 【分析】将数字写成科学记数法形式，再对十位数字四舍五入即可 【解答】解：用四舍五入法，把 46021 精确到百位是 4.601

20、04， 故选：4.60104 12现规定一种新的运算“” ：abba，如 32238，则 3（）等于 【分析】根据新运算的规定，知 3（）（）3，再根据有理数的乘方运算法则计算即可 【解答】解：abba， 3（）（）3 故答案为： 13代数式 x2+x+3 的值为 7，则代数式 2x2+2x3 的值为 5 【分析】根据已知代数式的值为 7，求出 x2+x 的值，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】解：x2+x+37， x2+x4， 则原式2（x2+x）3835 故答案为：5 14已知 M|x3|x+2，当 x 分别取 1、2、3、2020 时，所对应的 M 的值的总和是 2104 【分析】根

21、据题意，可以写出当 x 分别取 1、2、3、对应的 M 的前几个值，然后即可发现数值的变化 特点，从而可以求得当 x 分别取 1、2、3、2020 时，所对应的 M 的值的总和 【解答】解：由题意可得， 当 x1 时，M|13|1+23， 当 x2 时，M|23|2+21， 当 x3 时，M1， 当 x4 时，M1， 当 x5 时，M1， 当 x6 时，M1， ， 当 x 分别取 1、2、3、2020 时，所对应的 M 的值的总和是： 3+1+（1）+（1）+（1） （3+1）+（1）（20202） 4+（1）2018 4+（2018） 2014， 故答案为：2014 15幻方是一种将数字填在

22、正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法幻方 历史悠久，是中国传统游戏如图是一个 33 的幻方的一部分，则 a+b 3 6 a 8 5 b 9 【分析】首先根据图示，判断出它是一个三阶幻方，然后根据：三阶幻方的中心对称两数之和2中间 格的数，分别求出 a、b 的值各是多少，再把求出的 a、b 的值相加即可 【解答】解：根据图示，判断出它是一个三阶幻方， 由 a+（9）52，可得：a1， 由 b+（8）52，可得：b2， a+b（1）+（2）3 故答案为：3 三解答题三解答题 16把下列七个数分两类填入相应的大括号中，并在大括号前写上分类名称 0，789，10.10，1，5

23、% 整数 ； 0，789，1 ； 分数 ； ，10.10，5% 【分析】分别根据整数定义和分数定义的选出后填上即可 【解答】解：整数：0，789，1； 分数：，10.10，5% 17计算： （1） （3）； （2）21+（+3）（）（+） 【分析】 （1）把除法转化为乘法，求积即可； （2）把带分数化为整数与分数和的形式，再把互为相反数的相加 【解答】解： （1）原式344 48； （2）原式21+3+ （21+3）+（+）+（） 18 18现有长为 20 米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为 t 米 （1）用含 t 的代数式表示养鸡场的长为： （202t） 米；

24、 （2）用含 t 的代数式表示养鸡场的面积： （2t2+20t） 平方米； （3）若墙长只有 15 米，请你从 1、2、4 中选一个恰当的数作为 t 的值，求出养鸡场的面积 【分析】 （1）根据题意和图形，可以用含 t 的代数式表示出养鸡场的长； （2）根据题意和图形，可以用含 t 的代数式表示出养鸡场的面积； （3）根据题意，首先判断 t 为 1、2、4 时，哪个符合要求，再代入（2）中的代数式，求出面积即可 【解答】解： （1）由图可得， 养鸡场的长为： （202t）米， 故答案为： （202t） ； （2）由题意可得， 养鸡场的面积为： （202t）t2t2+20t， 故答案为： （2t

25、2+20t） ； （3）当 t1 时，202t20211815，不符题意，舍去； 当 t2 时，202t20221615，不符题意，舍去； 当 t4 时，202t202412，符合题意； 当 t4 时，养鸡场的面积为：242+204216+8032+8048， 即当 t4 时，养鸡场的面积 48 平方米 19计算12|7（）2|+（）（） 【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解：12|7（）2|+（）（） 1|7|+（）（24） 17+（）（24）+（24）+（）（24） 17+8+（18）+2 16 20 【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材 38 页

26、的一道题目： 6求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）3 与22； （2）4.75 与 225； （3）4 与4.5； （4）3与 2 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）请将你的发现用文字语言叙述如下： 数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值 （2）数轴上表示数 x 与 1 的两点之间的距离可用符号语言记作 |x1| ； （3）|x+2|的含义是数轴上表示数 x 与 2 的两点之间的距离； 【解决问题】 （4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时，可以发现|x3|+|x+2|的值总是 一个固定的值，这个值是 5 （5）

27、请你继续在草稿纸上画出数轴探究，当表示数 x 的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x3|+|x+2| 7 成立的 x 的值 【分析】 【教材呈现】 根据数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|ba|的表达式即可求解； 【归纳概括】 （1）用文字语言叙述即可； （2）根据数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|ba|的表达式即可求解； （3）根据数轴上两点之间的距离的定义即可求解； 【解决问题】 （4）去掉绝对值符号即可求解； （5）利用分类讨论的方法可以求得 x 的值 【解答】解： 【教材呈现】 （1）3（2.2）5.2；4.752.252.5； （3）4（4.5）0.5； （4）；

28、【归纳概括】 （1）用文字语言叙述如下：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值 故答案为：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值； （2）数轴上表示数 x 与 1 的两点之间的距离可用符号语言记作|x1| 故答案为：|x1|； （3）|x+2|的含义是数轴上表示数 x 与2 的两点之间的距离 故答案为：2； 【解决问题】 （4）如图， 2x3， x30，x+20， |x3|+|x+2|x+3+x+25， 所以当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时，可以发现|x3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个值是 5 故答案为：5； （5）如图， 当2x3 时，|x3|+|x+2|57，

29、当 x2 时， |x3|+|x+2|3x（x+2）3xx212x， 令 12x7，得 x3； 当 x3 时，|x3|+|x+2|x3+x+22x1， 令 2x17，得 x4 综上所述，使|x3|+|x+2|7 成立的 x 的值是3 或 4 21某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价 80 元，网球每个定价 4 元，商家为促销商品，同时向客户 提供两种优惠方案： 买一只网球拍送 3 个网球；网球拍和网球都按定价的 9 折优惠 现在某客户要到该商店购买网球拍 20 只、网球 x（超过 60）个 （1）用含 x 的代数式表示该客户按优惠方案购买网球和网球拍共需付款 4x+1360 元； （2）用含

30、x 的代数式表示该客户按优惠方案购买网球和网球拍共需付款 1440+3.6x 元； （3）若 x100 时，通过计算说明，按哪种优惠方案购买较为合算？ 【分析】 （1） （2）分别按优惠方案列出代数式并化简即可； （3）把 x100 代入（1） （2）的代数式并计算，比较得结论 【解答】解： （1）按优惠方案购买网球 x 个和网球拍 20 只共需付款： 8020+4（x203）4x+1360（元） ； 故答案为：4x+1360 （2）按优惠方案购买网球 x 个和网球拍 20 只共需付款： 0.9（8020+4x）1440+3.6x（元） ； 故答案为：1440+3.6x （3）当 x100 时

31、， 按优惠方案需付款：400+13601760（元） ， 按优惠方案需付款：1440+3601800（元） ， 17601800， 故按优惠方案购买比较合算 22 【做一做】列代数式 （1）已知一个三位数的个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是 c，则这个三位数可表示为 100c+10b+c ； （2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高 100 米，降低 0.7，若山脚温度是 28，则比山脚高 x 米处的温度为 （0.007x+28） ； （3） 已知某礼堂第 1 排有 18 个座位， 往后每一排比前一排多 2 个座位 则第 n 排共有座位数 （2n+16） 个 【数学思考】 （4）上

32、面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的 多项式 ； （5）请你任意写一个关于 x 的这种类型的数字系数的二次式 x2+1 ； （6）用字母表示系数，写一个关于 x 的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件 ax2+bx+c（a、b、 c 均不为 0） ； 【问题解决】 （7）若代数式 3x|m|（m2）x+4 是一个关于 x 的二次三项式，求 m 的值 【分析】 【做一做】列代数式 （1）根据题意，可以用含 a、b、c 的代数式表示出这个三位数； （2）根据题意，可以用含 x 的代数式表示出比山脚高 x 米处的温度； （3）根据题意，可以用含 n 的代数式表示出第 n 排共有座位数； 【数学

33、思考】 （4）根据前三个小题的结果，可以写出学习的整数中的多项式； （5）本题答案不唯一，符合题意即可； （6）本题答案不唯一，符合题意即可； 【问题解决】 （7）根据题意，可以得到关于 m 的方程，从而可以求得 m 的值 【解答】解： 【做一做】列代数式 （1）由题意可得， 这个三位数可表示为 100c+10b+a， 故答案为：100c+10b+c； （2）由题意可得， 比山脚高 x 米处的温度为：280.70.007x+28， 故答案为： （0.007x+28） ； （3）由题意可得， 第 n 排共有座位 18+2（n1）18+2n22n+16， 故答案为： （2n+16） ； 【数学思考

34、】 （4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式， 故答案为：多项式； （5）关于 x 的这种类型的数字系数的二次式 x2+1， 故答案为：x2+1； （6）由题意可得， 满足条件的多项式为 ax2+bx+c（a、b、c 均不为 0） ， 故答案为：ax2+bx+c（a、b、c 均不为 0） ； 【问题解决】 （7）代数式 3x|m|（m2）x+4 是一个关于 x 的二次三项式， |m|2 且 m20， 解得 m2， 即 m 的值是2 23 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的商的运算叫做除方，比如 222， （3）（3） （3）（3）等，类比有理数的乘方，我

35、们把 222 写作 2，读作“2 的圈 3 次方” ， （3） （3）（3）（3）写作（3），读作“ （3）的圈 4 次方” ，一般地，把 （a0）写作 a ，读作“a 的圈 n 次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2 ， （） 4 ； （2）下列关于除方说法中，错误的是： C A：任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B：对于任何正整数 n，1 1 C：34 D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算 如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，把下列除

36、方运算直接写成幂的形式： （3） （）3 ， （） 54 （4）想一想：请把有理数 a（a0）的圈 n（n3）次方写成幂的形式为 a （ ）n 2 （5）算一算： 2 【分析】 （1）根据规定运算，直接计算即可； （2）根据圈 n 次方的意义，计算判断得结论； （3）根据题例的规定，直接写成幂的形式即可； （4）根据圈 n 次方的规定和（3）的结果，综合可得结论； （5）先把圈 n 次方转化成幂的形式，利用有理数的混合运算，计算求值即可 【解答】解： （1）222212， （）（）（）（）（）1224； 故答案为：，4； （2）33333，4444， 34 故选：C （3） （3）（3）（3）（3）（3）（3）1（）（）（） （）3， （）（）（）（）（）（）（）1555554； 故答案为： （）3，54； （4） （4）aaaaa（）n 2 故答案为： （）n 2 （5）原式12232（）43433 243232（）43 13 2 故答案为：2