江苏省无锡市2020-2021学年八年级上期末考试数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷 一、 选择题 (本大题共一、 选择题 (本大题共 10 小题, 每小题小题, 每小题 3 分, 共分, 共 30 分分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的, 请用请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1下列图案不是轴对称图形的是( ) A B C D 2给出下列一组数:0,4,0.1818818881(每两个 1 之间依次多 1 个 8) ,其中,无理 数有( ) A2 个 B3 个 C4
2、个 D5 个 3已知点 P 在第三象限内,点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 1,那么点 P 的坐标为( ) A (1,2) B (2,1) C (1,2) D (2,1) 4一次函数 y3x4 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5一次函数 y2x1 与 yx+1 的图象交点坐标为( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (2,3) 6给出下列四个说法:一个数的平方等于 1,那么这个数就是 1;4 是 8 的算术平方根;平方根等 于它本身的数只有 0;8 的立方根是2其中,正确的是( ) A B C D 7下列各组数中不能作为
3、直角三角形的三边长的是( ) A6,12,8 B7,24,25 C1.5,2,2.5 D9,12,15 8在等腰三角形中,有一个角是 50,它的一条腰上的高与底边的夹角是( ) A25 B25 或 40 C25或 35 D40 9下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是( ) A有两条边分别相等 B有一个锐角和一条边相等 C有一条斜边相等 D有一直角边和斜边上的高分别相等 10如图,已知一次函数 ykx+b 的图象经过点 A(1,2)和点 B(2,0) ,一次函数 ymx 的图象经 过点 A,则关于 x 的不等式组 0kx+bmx 的解集为( ) A2x1 B1x0 Cx1 Dx1 二、填空题
4、(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡 上相应的位置)上相应的位置) 119 的平方根是 12 某人一天饮水 1890mL, 请用四舍五入法将 1890mL 精确到 1000mL, 并用科学记数法表示为 mL 13点 P(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标是 14已知一次函数 y2x+m 的图象是由一次函数 y2x3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位得到的,则 m 15若直角三角形斜边上的高是 4m,斜边上的中线是 5m,则这个直角三角形的面积是 1
5、6如图,在ABC 中,边 AB、AC 的垂直平分线交于点 O,若BOC80,则A 17如图,已知ABC 中,CDAB,垂足为 DCE 为ACD 的角平分线,若 CD12,BC13,且BCE 的面积为 48,则点 E 到 AC 的距离为 18如图,已知直线 AB 与 y 轴交于点 A(0,2) ,与 x 轴的负半轴交于点 B,且ABO30,点 C 为 x 轴的正半轴上一点,将线段 CA 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得线段 CD,连接 BD,若 BD,则 点 C 的坐标为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 66 分分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明
6、、证明过程请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤)或演算步骤) 19 (8 分) (1)计算:()0+() 2; (2) (2x1)3270 20 (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,B90,AC 平分DAB,DEAC,垂足为 E,且 AEAB (1)请找出图中的全等三角形,并给予证明; (2)若DAC30,求DCA 的度数 21 (8 分)如图,已知点 A(6,0) 、点 B(0,2) (1)求直线 AB 所对应的函数表达式; (2)在 x 轴上找一点 P,满足 PAPB,求 P 点的坐标 22 (6 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,AC6,BC8
7、,将此图形折叠得图,折痕为 AF, 且点 C 恰好落在边 AB 上点 C处,求 CF 的长 23 (6 分)如图,已知四边形 ABCD (1)在边 BC 上找一点 P,使得 AP+PD 的值最小,在图中画出点 P; (2)请用无刻度直尺和圆规,完成下列作图(不要求写作法,保留作图痕迹) : 在线段 AC 上找一点 M,使得 BMCM,请在图中作出点 M; 若 AB 与 CD 不平行,且 ABCD,请在线段 AC 上找一点 N,使得ABN 和CDN 的面积相等,请 在图中作出点 N 24 (10 分)某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校经了解,若购买洗手液 300 瓶和口罩 200 包,则共 需
8、 6000 元;若购买洗手液 500 瓶和口罩 300 包,则共需 9500 元 (1)问:每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元? (2)现计划购买洗手液和口罩,若购买这两种物资的总费用不超过 11500 元,洗手液瓶数和口罩的包数 之和为 1000,且洗手液的瓶数不大于口罩包数的 3 倍设购买洗手液 m 瓶,购买这两种物资的总费用为 W 元,请写出 W(元)与 m(瓶)之间的函数关系式,并求出 W 的最小值 25 (10 分)如图,已知一次函数 yx+8 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,与一次函数 yx 的图象相交于点 C (1)求点 C 坐标 (2)若点 Q 在直线 AB 上
9、,且OCQ 的面积等于 12,请求出点 Q 的坐标 (3)小明在探究中发现:若 P 为 x 轴上一动点,将线段 PC 绕点 P 按顺时针方向旋转 90得线段 PC, 在点 P 的运动过程中, 点 C始终在某一直线上运动 请直接写出该直线所对应的函数关系式: 26 (10 分)如图,在长方形 ABCD 中,已知 AB20,AD12,动点 P 从点 D 出发,以每秒 2 个单位 的速度沿线段 DC 向终点 C 运动,运动时间为 t 秒,连接 AP,设点 D 关于 AP 的对称点为点 E (1)如图,射线 PE 恰好经过点 B,试求此时 t 的值 (2)当射线 PE 与边 AB 交于点 Q 时, 请
10、直接写出 AQ 长的取值范围: ; 是否存在这样的 t 的值,使得 QEQB?若存在,请求出所有符合题意的 t 的值;若不存在,请说明 理由 2020-2021 学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、 选择题 (本大题共一、 选择题 (本大题共 10 小题, 每小题小题, 每小题 3 分, 共分, 共 30 分分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的, 请用请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1下列图案不是
11、轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可 【解答】解:A、本选项中图案是轴对称图形,不符合题意; B、本选项中图案是轴对称图形,不符合题意; C、本选项中图案不是轴对称图形,符合题意; D、本选项中图案是轴对称图形,不符合题意; 故选:C 2给出下列一组数:0,4,0.1818818881(每两个 1 之间依次多 1 个 8) ,其中,无理 数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】无理数就是无限不循环小数,依据定义即可判断 【解答】解:无理数有,0.1818818881(每两个 1 之间依次多 1 个 8) ,共 3 个, 故选:B 3已知
12、点 P 在第三象限内,点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 1,那么点 P 的坐标为( ) A (1,2) B (2,1) C (1,2) D (2,1) 【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数,点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度,到 y 轴的距 离等于横坐标的长度解答即可 【解答】解:点 P 在第三象限内,点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 1, 点 P 的横坐标为1,纵坐标为2, 点 P 的坐标为(1,2) 故选:C 4一次函数 y3x4 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据 k、b 的值确定一次函数 y3x
13、4 的图象经过的象限 【解答】解:k30,图象过一三象限;b40,图象过第四象限, 一次函数 y3x4 的图象不经过第二象限 故选:B 5一次函数 y2x1 与 yx+1 的图象交点坐标为( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (2,3) 【分析】联立两函数解析式,解方程组即可 【解答】解:联立解得:, 函数 y2x1 与 yx+1 的图象的交点坐标为(2,3) 故选:C 6给出下列四个说法:一个数的平方等于 1,那么这个数就是 1;4 是 8 的算术平方根;平方根等 于它本身的数只有 0;8 的立方根是2其中,正确的是( ) A B C D 【分析】分别根据算术平方根的定
14、义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可 【解答】解:(1)21,一个数的平方等于 1,那么这个数就是 1,故错误; 4216,4 是 16 的算术平方根,故错误, 平方根等于它本身的数只有 0,故正确, 8 的立方根是 2,故错误 故选:D 7下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A6,12,8 B7,24,25 C1.5,2,2.5 D9,12,15 【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直 角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形 【解答】解:A、62+82122,不符合勾股定理的逆定理,故正确 B、72+
15、242252,符合勾股定理的逆定理,故错误; C、1.52+222.52,符合勾股定理的逆定理,故错误; D、92+122152,符合勾股定理的逆定理,故错误; 故选:A 8在等腰三角形中,有一个角是 50,它的一条腰上的高与底边的夹角是( ) A25 B25 或 40 C25或 35 D40 【分析】根据题意先画出图形,再分两种情况:50为底角和 50为顶角求出答案 【解答】解:当 50为底角时, BACB50, BCD905040; 当 50为顶角时, A50, BACB65, BCD906525 故选:B 9下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是( ) A有两条边分别相等 B有一个锐角
16、和一条边相等 C有一条斜边相等 D有一直角边和斜边上的高分别相等 【分析】根据全等三角形的判定定理:AAS、SAS、ASA、SSS 及直角三角形的判定定理 HL 对 4 个选项逐 个分析,然后即可得出答案 【解答】解:A、两边分别相等,但是不一定是对应边,不能判定两直角三角形全等,故此选项不符合 题意; B、一条边和一锐角对应相等,不能判定两直角三角形全等,故此选项不符合题意; C、有一条斜边相等,两直角边不一定对应相等,不能判定两直角三角形全等,故此选项不符合题意; D、有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等,故此选项符合题意; 故选:D 10如图,已知一次函数 ykx+b 的
17、图象经过点 A(1,2)和点 B(2,0) ,一次函数 ymx 的图象经 过点 A,则关于 x 的不等式组 0kx+bmx 的解集为( ) A2x1 B1x0 Cx1 Dx1 【分析】利用函数图象,写出在 x 轴上方且函数 ykx+b 的函数值小于函数 ymx 的函数值对应的自变 量的范围即可 【解答】解:当 x2 时,ykx+b0; 当 x1 时,kx+bmx, 所以不等式组 0kx+bmx 的解集为2x1 故选:A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡不需写出解答过程,只需把答案直
18、接填写在答题卡 上相应的位置)上相应的位置) 119 的平方根是 3 【分析】直接利用平方根的定义计算即可 【解答】解:3 的平方是 9, 9 的平方根是3 故答案为:3 12某人一天饮水 1890mL,请用四舍五入法将 1890mL 精确到 1000mL,并用科学记数法表示为 2103 mL 【分析】先利用科学记数法表示,然后把百位上的数字 8 进行四舍五入即可 【解答】解:1890mL2103(精确到 1000mL) 故答案为:2103 13点 P(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标是 (2,3) 【分析】两点关于 x 轴对称,那么横坐标不变,纵坐标互为相反数 【解答】解:点 P(2,3)
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