第1章 数与式 真题集锦及答案（2021年中考数学一轮复习）

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1、第第 1 1 章章 数与式数与式 真题复习集锦真题复习集锦 12020 的相反数是（ ） A 1 2020 B 1 2020 C2020 D2020 2下列运算中，正确的是（ ） A 347 xxx B 248 236xxx C 2242 ( 3)9x yx y D5630 3下列运算正确的是（ ） A235abab B 2 532aaa C 2 326 aba b D 2 2 24aa 42020 年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫 抗疫保卫战中据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为 42000 人，将 42000 这个数用科学记

2、数法表示正确的是（ ） A 3 42 10 B 4 4.2 10 C 5 0.42 10 D 3 4.2 10 5下列计算正确的是（ ） Ax2+xx3 B （3x）26x2 C8x4 2x24x2 D （x2y） （x+2y）x22y2 62020 年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至 2019 年末，全国农村贫困人口 减少至 551 万人，累计减少 9348 万人将 9348 万用科学记数法表示为（ ） A 8 0.9348 10 B 7 9.348 10 C 8 9.348 10 D 6 93.48 10 7太阳半径约 696000 千米，则 696000 用科学记

3、数法可表示为（ ） A0.696 106 B6.96 105 C0.696 107 D6.96 108 8下列运算正确的是（ ） A(ab)(a2b)=a22b2 B 22 11 () 24 aa C2(3a1)=6a1 D(a3)(a3)=a29 9计算： 22 (2)a_ 10若二次根式4x有意义，则x的取值范围是_ 11因式分解： 3 aa_ 12因式分解： 33 m nmn_ 13若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值是_. 14先化简，再求值（ 3 2m +m2） 2 21 2 mm m ；其中 m 2+1. 15先化简，再求值： 2 2 () 121 xx x xxx

4、 ，其中 x=2 2 16先化简，再求值： 2541 91 11 a aa aa ，其中 2a . 17先化简，再求值： 2 443 (1) 11 mm m mm ，其中 22m . 18先化简，再求值： 2 2 12 1 244 xxx xxx ，其中3x 19 （1）计算： 0 323126cos30； （2）先化简再求值： 22 12 39mmm ，其中5m 20先化简，再求值： 2 2 1 1 11 x xx ，其中x为整数且满足不等式组 11, 5 22. x x 21计算： 01 1 2sin304 22 22图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆

5、圈，以下各层均比上一 层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆 圈的个数为 如果图1中的圆圈共有12层，（1） 我们自上往下， 在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4, ， ，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ； （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的 方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和 23先化简： 2 31 1 144 x x xxx ，再从 1，2，3 中选取一个适当的数代入求值 24先化简，再求值： 2 344 1 11 xx x xx ，

6、其中 22x 25先化简，再求值： 32 2 12 1 11 xxxx xx ，其中31x 参考答案参考答案 1D 2D 3C 4B 5C 6B 7B 8D 9 4 4a 104x 11 11a aa 12 mn mnmn 13 10 14原式（ 2 34 22 m mm ） 2 (1) 2 m m 2 (1)(1)2 2(1) mmm mm 1 1 m m ， 当 m 2+1 时， 原式 21 1 21 1 21 15 2 1x ，7 解：原式= 22 2(1) 1 xxxx xx = 22 (1) 1 xxx xx = 2 (1) (1) 1 x xx xx = 2 1x 当 x=2 2时

7、，原式= 2 (2 2)1=8-1=7 161 2 2 解：原式 22 89251 41 11 aaaa aa 2 (4)1 1(4) aa aa a 4a a 当 2a 时，原式 24 1 2 2 2 17 2 2 m m 2 2 1， 详解：原式= 2 2 1 m m （） （ 3 1m 2 1 1 m m ） = 2 2 1 m m （） 2 4 1 m m = 2 2 1 m m （） 1 22 m mm （）（） = 2 2 m m = 2 2 m m 当 m= 22 时，原式= 222 222 = 24 2 =1+2 2 =2 2 1 18 3 x ，3 解：原式 2 12(2)

8、22(2) xxx x xxx 32 2 x xx 3 x ， 当3x 时，原式 3 3 3 19（1）3； （2） 3 2 m m ， 1 5 （1）解：原式 3 2312 363 2 （2）解：原式 12 333m mmm 331 32 mm m m 3 2 m m 当5m时，原式 531 255 20 3 4 原式 2 11 (1)(1)11 xx xxxx 2 1 (1)(1) xx xxx 1 x x ， 解不等式组 11, 5 22. x x 得 7 2 2 x， 则不等式组的整数解为 3， 当3x 时，原式 33 3 14 214 22解： （1）67 （2）1761 23-5.

9、 原式 2 3(1)11 111(2) x xxx xxxx 2 (2)(2)1 1(2) xxx xx 2 2 x x ， 当1x ，2 时分式无意义， 将3x ，代入原式得： 则原式 5 5 1 24 2 2 x x ，1 2 2 解：原式= 2 1131 11 2 xxx xx x = 2 1 1 2 2 2xxx x x = 2 2 x x 当 22x 时， 原式= 222 222 = 24 2 =1 2 2 25 2 1x ； 2 3 3 原式 2 1(1) 1 1(1)(1) xx x xxx 2 2(1)(1) 1(1) xxx xx x 2 1x 当31x 时，原式 22 3 331 1