2020-2021学年山东省烟台市招远市八年级上期末数学试卷(五四学制)含答案解析
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1、 第 1 页(共 20 页) 2020-2021 学年山东省烟台市招远市八年级 (上) 期末数学试卷 (五四学制)学年山东省烟台市招远市八年级 (上) 期末数学试卷 (五四学制) 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 36 分)分) 1 (3 分)下列全国各地地铁标志图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) AABDBDC ,OAOC BABCADC ,ABCD CABCADC ,/ /ADBC DABD
2、BDC ,BADDCB 3 (3 分)下列各分式中,是最简分式的是( ) A 6 2x B 2 ab a C 2 5 1 y x D 2 xx xy 4 (3 分)已知平行四边形ABCD中,110AC ,则B的度数为( ) A125 B135 C145 D155 5(3 分) 如图, 点A,B的坐标分别为(1,1)、(3,2), 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90, 得到A B C , 则 B 点的坐标为( ) A( 1,3) B( 1,2) C(0,2) D(0,3) 6 (3 分)下列多项式中,不能用乘法公式进行因式分解的是( ) 第 2 页(共 20 页) A 2 1a B 2 21aa
3、 C 2 4a D 2 961aa 7 (3 分)如图,在平行四边形ABCD中,DE平分ADC交BC边于点E,已知4BEcm,6ABcm, 则AD的长度是( ) A4cm B6cm C8cm D10cm 8(3 分) 如图, 将ABC向右平移 8 个单位长度得到DEF, 且点B,E,C,F在同一条直线上, 若4EC , 则BC的长度是( ) A11 B12 C13 D14 9 (3 分)点点同学对数据 26,36,46,5,52 进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂 污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A平均数 B中位数 C方差 D标准差 10 (3 分)证明:平行
4、四边形对角线互相平分 已知:四边形ABCD是平行四边形,如图所示 求证:AOCO,BODO 以下是排乱的证明过程,正确的顺序应是 ABOCDO ,BACDCA 四边形ABCD是平行四边形/ /ABCD,ABDC AOBCOD OAOC,(OBOD ) A B C D 11 (3 分) 如图,已知ABC中, 点M是BC边上的中点,AN平分BAC,BNAN于点N, 若8AB , 2MN ,则AC的长为( ) 第 3 页(共 20 页) A12 B11 C10 D9 12 (3 分)如图,在ABC中,ABAC,30B,点D、E分别为AB、AC上的点,且/ /DEBC将 ADE绕点A逆时针旋转至点B、
5、A、E在同一条直线上,连接BD、EC下列结论:ADE的旋转角 为120BDECBEADACDEAC,其中正确的有( ) A B C D 二填空题(本大题共二填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 13 (3 分)已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2,则这个多边形的边数为 14 (3 分) 若一组数据 1 1x , 2 1x ,1 n x 的平均数为 10, 方差为 1, 则另一组数据 1 32x , 2 32x , ,32 n x 的方差是 15 (3 分)已知关于x的方程 2 1 1 xm x 的解是正数,则m的取值范围为 16 (3
6、分)如图,点A、B分别在x轴和y轴上,1OA,2OB ,若将线段AB平移至A B ,则ab的 值为 17 (3 分)如图,在平行四边形ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点 E,8AB ,1EF ,则BC长为 第 4 页(共 20 页) 18 (3 分)如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点(5,3)D在边AB上,以C为中心, 把CDB旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是 三解答题(第三解答题(第 19、20、21 题各题各 8 分,第分,第 22、23、24 题各题各 10 分,第分,第 25 题各题各 12 分)分) 19 (8 分)化
7、简求值: 2 2 1122 (1) 21 aa aaaa ,a取1,0,1,2 中的一个数 20 (8 分)如图,在正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题: (1)作出ABC关于原点O成中心对称的 111 ABC,写出 1 B的坐标; (2)直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 21 (8 分)某校八年级(1)班甲、乙两男生在 5 次引体向上测试中有效次数如下: 甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9; 甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下: 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c 3
8、.2 根据以上信息,回答下列问题: (1)表格是a ,b ,c (填数值) (2) 体育老师根据这 5 次的成绩, 决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛, 选择甲的理由是 班 第 5 页(共 20 页) 主任李老师根据去年比赛的成绩(至少 9 次才能获奖) ,决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛, 选择乙的理由是 (3) 如果乙同学再做一次引体向上, 有效次数为8, 那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 , 中位数 , 方差 (填“变大” 、 “变小”或“不变” ) 22 (10 分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于 点E (1)求
9、证:BECD; (2)若BF恰好平分ABE,连接AC、DE,求证:四边形ACED是平行四边形 23 (10 分)春节是我国的传统节日,人们素有吃水饺的习俗某商场在年前准备购进A、B两种品牌的水 饺进行销售,据了解,用 3000 元购买A品牌水饺的数量(袋)比用 2880 元购买B品牌水饺的数量(袋)多 40 袋,且B品牌水饺的单价(元/袋)是A品牌水饺单价(元/袋)的 1.2 倍 (1)求A、B两种品牌水饺的单价各是多少? (2) 若计划购进这两种品牌的水饺共220袋销售, 且购买A品牌水饺的费用不多于购买B品牌水饺的费用, 写出总费用w(元)与购买A品牌水饺数量m(袋)之间的关系式,并求出如
10、何购买才能使总费用最低?最 低是多少? 24 (10 分)如图,在平行四边形ABCD中,ABAE若AE平分DAB (1)求证:ABCEAD ; (2)若25EAC,求:AED的度数 25 (12 分)在ABC中,ABAC,点D在边BC所在的直线上,过点D作/ /DEAC交直线AB于点E, / /DFAB交直线AC于点F 第 6 页(共 20 页) (1)当点D在边BC上时,如图,求证:DEDFAC; (2) 当点D在边BC的延长线上时, 如图; 当点D在边BC的反向延长线上时, 如图请分别写出图、 图中DE、DF、AC之间的等量关系式(不需要证明) ; (3)若10AC ,7DE ,问:DF的
11、长为多少? 2020-2021 学年山东省烟台市招远市八年级 (上) 期末数学试卷 (五四学制)学年山东省烟台市招远市八年级 (上) 期末数学试卷 (五四学制) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 36 分)分) 1 (3 分)下列全国各地地铁标志图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误
12、故选:C 2 (3 分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 第 7 页(共 20 页) ( ) AABDBDC ,OAOC BABCADC ,ABCD CABCADC ,/ /ADBC DABDBDC ,BADDCB 【解答】解:A、ABDBDC ,OAOC, 又AOBCOD , AOBCOD , DOBO, 四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意; B、ABCADC ,ABCD不能判断四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意; C、/ /ADBC, 180ABCBAD, ABCADC , 180ADCBAD, / /ABCD,
13、四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意; D、ABDBDC ,BADDCB , ADBCBD , / /ADCB, ABDBDC , / /ABCD, 四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意; 故选:B 3 (3 分)下列各分式中,是最简分式的是( ) 第 8 页(共 20 页) A 6 2x B 2 ab a C 2 5 1 y x D 2 xx xy 【解答】解:A、 63 2xx ,不符合题意; B、 2 abb aa ,不符合题意; C、 2 5 1 y x 是最简分式,符合题意; D、 2 1xxx xyy ,不符合题意; 故选:C 4 (3 分)已知平行四边形ABCD中
14、,110AC ,则B的度数为( ) A125 B135 C145 D155 【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,110AC , 55AC ,/ /ADBC, 180AB , 18055125B , 故选:A 5(3 分) 如图, 点A,B的坐标分别为(1,1)、(3,2), 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90, 得到A B C , 则 B 点的坐标为( ) A( 1,3) B( 1,2) C(0,2) D(0,3) 【解答】解:观察图像可知,(0,3)B, 故选:D 第 9 页(共 20 页) 6 (3 分)下列多项式中,不能用乘法公式进行因式分解的是( ) A 2 1a B 2 21aa
15、 C 2 4a D 2 961aa 【解答】解:A、 2 1(1)(1)aaa ,可以运用公式法分解因式,不合题意; B、 22 21(1)aaa ,可以运用公式法分解因式,不合题意; C、 2 4a ,无法利用公式法分解因式,符合题意; D、 22 961(31)aaa ,可以运用公式法分解因式,不合题意; 故选:C 7 (3 分)如图,在平行四边形ABCD中,DE平分ADC交BC边于点E,已知4BEcm,6ABcm, 则AD的长度是( ) A4cm B6cm C8cm D10cm 【解答】解:已知平行四边形ABCD,DE平分ADC, / /ADBC,6CDAB,EDCADE ,ADBC,
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