江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年江苏省盐城市盐都区八年级(上)期末数学试卷学年江苏省盐城市盐都区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共有一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1下面 4 个美术字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D 2下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是( ) A1,2,3 B3,4,5 C5,6,7 D7,8,9 3在,1.010010001 四个实数中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图,五角星盖住的点的坐标可能为( ) A (3,2) B (3,2) C (3,2) D (3,
2、2) 5如图,已知 ACDB,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是( ) AAD BABDDCA CACBDBC DABCDCB 6一个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在( ) A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间 7下列关于一次函数 y2x+4 的结论中,正确的是( ) A图像经过点(3,0) B当 x2 时,y0 Cy 随 x 增大而增大 D图像经过第二、三、四象限 8如图,在四边形 ABCD 中,ABDC90,CADB,点 P 是 BC 边上的一动点,连接 DP, 若 AD3,则 DP 的长不可能是( ) A2 B3 C4 D5 二、填空
3、题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 981 的平方根是 10若正比例函数 ykx 的图象经过点(2,4) ,则 k 的值为 11如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 的度数为 度 12用四舍五入法将数 3.1415926 精确到 0.001 是 13若点(4,y1) , (2,y2)都在直线 yx+2 上,则 y1 y2(填“”或“”或“” ) 14如图,在 RtABC 中,C90,AC32,BC24,AB 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D、E, 则 AE 的长是 15如图,已知一次函数 ymxn 的图象,则关于
4、x 的不等式 mx1n 的解集是 16如图,将一等边三角形的三条边各 8 等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号 0、1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8, 将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来, 这样就建立了 “三角形” 坐标系 在 建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三 边交点的序号来表示(水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号) ,如点 A 的坐标可表示为(1,2,5) ,点 B 的坐标可表示为(4,3,1) ,按此方法,若点 C 的坐标为(3,m,m 1) ,则 m 三、解答题(本
5、大题共有三、解答题(本大题共有 11 小题,共小题,共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17计算: (1)20210; (2)|2|+ 18求式中 x 的值: (1)x2360; (2) (x2)3+292 19已知 5x1 的算术平方根是 3,4x+2y+1 的立方根是 1,求 4x2y 的平方根 20已知:如图,AC 与 BD 相交于点 O,ACBC,ADBD,垂足分别为点 C、D,且 ACBD求证: OAOB 21如图,在ABC 中,ABAC,BC10 (1)尺规作图: (要求:保留作图痕迹,不写作法) 作BAC 的平分线
6、交 BC 于点 D; 作边 AC 的中点 E,连接 DE; (2)在(1)所作的图中,若 AD12,则 DE 的长为 22在四边形 ABCD 中,已知 ABAD8,A60,BC10,CD6 (1)连接 BD,试判断ABD 的形状,并说明理由; (2)求ADC 的度数 23如图,在边长为 1 的小正方形网格中,ABC 的顶点都在格点上,建立适当的平面直角坐系 xOy,使 得点 A、B 的坐标分别为(2,3) 、 (3,2) (1)画出平面直角坐标系; (2)画出将ABC 沿 y 轴翻折,再向左平移 1 个单位长度得到的ABC; (3)点 P(m,n)是ABC 内部一点,写出点 P 经过(2)中两
7、次变换后的对应点 P的坐标 24如图,在长方形纸片 ABCD 中,AB3,AD9,折叠纸片 ABCD,使顶点 C 落在边 AD 的点 G 处,折 痕分别交边 AD、BC 于点 E、F (1)求证:GEF 是等腰三角形; (2)求GEF 面积的最大值 25如图表示甲、乙两车沿相同路线从 A 地出发到 B 地行驶过程中,路程 y(千米)随时间 x(时)变化的 图象 (1)乙车比甲车晚出发 小时,甲车的速度是 千米/时; (2)当 2x6 时,求乙车行驶路程随时间变化的函数表达式; (3)从乙车出发到停止期间,乙车出发多长时间,两车相距 20 千米? 26 【问题发现】如图 1,ABC 和ADE 均
8、为等边三角形,点 B、D、E 在同一直线上,连接 CE 容易发现:BEC 的度数为 ,线段 BE、CE 之间的数量关系为 ; 【类比探究】如图 2,ABC 和ADE 均为等腰直角三角形,BACDAE90,点 B、D、E 在同 一直线上,连接 CE,试判断BEC 的度数及线段 BE、CE、DE 之间的数量关系,并说明理由; 【问题解决】如图 3,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y2x+4 的图象分别交 x、y 轴于点 A、B, 将一只含 45的直角三角尺置于直线 AB 右侧,斜边恰好与线段 AB 重合,请直接写出直角顶点 C 到原 点 O 的距离 27如图,在平面直角坐标系 xOy 中,
9、直线 yx+8 分别交 x、y 轴于点 A、B,将正比例函数 y2x 的 图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度得到直线 l,直线 l 分别交 x、y 轴于点 C、D,交直线 AB 于点 E (1)直线 l 对应的函数表达式是 ,点 E 的坐标是 ; (2)在直线 AB 上存在点 F(不与点 E 重合) ,使 BFBE,求点 F 的坐标; (3)在 x 轴上是否存在点 P,使PDO2PBO?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 2020-2021 学年江苏省盐城市盐都区八年级(上)期末数学试卷学年江苏省盐城市盐都区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择
10、题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1下面 4 个美术字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可 【解答】解:A、 “共”可以看作轴对称图形,故此选项符合题意; B、 “同”不可以看作轴对称图形,故此选项不合题意; C、 “战”不可以看作轴对称图形,故此选项不合题意; D、 “疫”不可以看作轴对称图形,故此选项不合题意; 故选:A 2下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是( ) A1,2,3 B3,4,5 C5,6,7 D7,8,9 【分析】根据三角形的三边关系定理即可判断 A;先分别求出两小边的平方和,再求出最长边的平方, 看看是否相等,
11、即可判断选项 B,选项 C,选项 D 【解答】解:A1+23,不符合三角形三边关系定理, 以 1,2,3 为边不能组成三角形,故本选项不符合题意; B32+4252, 以 3,4,5 为边能组成直角三角形,故本选项符合题意; ABC 是直角三角形,故本选项不符合题意; C52+6272, 以 5,6,7 为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意; D72+8292, 以 7,8,9 为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意; 故选:B 3在,1.010010001 四个实数中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同
12、时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解:在,1.010010001 四个实数中,无理数有,共 2 个 故选:B 4如图,五角星盖住的点的坐标可能为( ) A (3,2) B (3,2) C (3,2) D (3,2) 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解:A、 (3,2)在第一象限,故本选项不合题意; B、 (3,2)在第二象限,故本选项不合题意; C、 (3,2)在第三象限,故本选项不合题意; D、 (3,2)在第四象限,故本选项符合题意; 故选:D 5如图,已知 ACDB,要使
13、ABCDCB,只需增加的一个条件是( ) AAD BABDDCA CACBDBC DABCDCB 【分析】由已知 ACDB,且 BCCB,故可增加一组边相等,即 ABDC,可增加ACBDBC,可 得出答案 【解答】解:由已知 ACDB,且 ACCA,故可增加一组边相等,即 ABDC, 也可增加一组角相等,但这组角必须是 AC 和 BC、DB 和 CB 的夹角, 即ACBDBC, 故选:C 6一个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在( ) A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间 【分析】先根据正方形的面积是 15 计算出其边长,在估算出该数的大小即可
14、【解答】解:一个正方形的面积是 15, 该正方形的边长为, 91516, 34 故选:B 7下列关于一次函数 y2x+4 的结论中,正确的是( ) A图像经过点(3,0) B当 x2 时,y0 Cy 随 x 增大而增大 D图像经过第二、三、四象限 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】解:A、当 x3 时,y2,图象经过点(3,2) ,故本选项错误; B、y 随 x 的增大而减小,当 x2 时,y0,当 x2 时,y0,故本选项正确 C、k20,y 随 x 的增大而减小,故本选项错误; D、k20,b40,图象经过第一、二、四象限,故本选项错误; 故选:B 8如图,在四边
15、形 ABCD 中,ABDC90,CADB,点 P 是 BC 边上的一动点,连接 DP, 若 AD3,则 DP 的长不可能是( ) A2 B3 C4 D5 【分析】过点 D 作 DHBC 交 BC 于点 H,由三角形的内角和定理和角的和差求出ABDCBD,角 平分线的性质定理得 ADDH,由垂线段性质得到 DH 最短,即 DPDH,可得 DP 的长不可能是 2 【解答】解:过点 D 作 DHBC 交 BC 于点 H,如图所示: BDCD, BDC90, 又C+BDC+DBC180, ADB+A+ABD180 ADBC,A90, ABDCBD, BD 是ABC 的角平分线, 又ADAB,DHBC,
16、 ADDH, 又AD3, DH3, 又点 D 是直线 BC 外一点, 当点 P 在 BC 上运动时,点 P 运动到与点 H 重合时 DP 最短, DP3, DP 的长不可能是 2, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 981 的平方根是 9 【分析】直接根据平方根的定义填空即可 【解答】解:(9)281, 81 的平方根是9 故答案为:9; 10若正比例函数 ykx 的图象经过点(2,4) ,则 k 的值为 2 【分析】因为正比例函数 ykx 的图象经过点(2,4) ,代入解析式,解之即可求得 k 【解答】解:正比例函数 ykx 的图象经过点(2,4) , 42k, 解得:k
17、2 故填2 11如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 的度数为 100 度 【分析】根据轴对称的性质先求出C 等于C,再利用三角形内角和定理即可求出B 【解答】解:ABC 与ABC关于直线 l 对称, CC20, B180AC 1805030 100 故答案为:100 12用四舍五入法将数 3.1415926 精确到 0.001 是 3.142 【分析】把万分位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】解:3.14159263.142(精确到 0.001) 故答案为 3.142 13若点(4,y1) , (2,y2)都在直线 yx+2 上,则 y1 y2(填“”或“”或“” ) 【分析
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