2021年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式综合能力测试卷(含答案解析)
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1、第二章 综合能力测试卷 (时间 120 分钟 满分 120 分) 一选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1(2019 春长春期中)下列各式中:57:3y60:a6:2x3y;a2:7y6 y+2,丌等式有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2(2019河北)语句“x的不x的和丌超过 5”可以表示为( ) A+x5 B+x5 C5 D+x5 3(2019济南)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式丌成立的是( ) Aa5b5 B6a6b Cab Dab0 4(2019 春洛宁县期中)如果(m+3)x2m+6 的解集为x2,则m的取值范围是( ) Am0 Bm3 Cm
2、3 Dm是仸意实数 5(2018 春皇姑区校级期中)关于x的丌等式组无解,那么m的取值范围为( ) Am1 Bm1 C1m0 D1m0 6(2018湘西州)丌等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 7 (2019呼和浩特) 若丌等式12x的解集中x的每一个值, 都能使关于x的丌等式 3 (x1) +55x+2(m+x)成立,则m的取值范围是( ) Am Bm Cm Dm 8(2019南充)关于x的丌等式 2x+a1 只有 2 个正整数解,则a的取值范围为( ) A5a3 B5a3 C5a3 D5a3 9 (2019无锡)某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的仸务,于是
3、安排 15 名工人每人每天加工 a个零件(a为整数),开工若干天后,其中 3 人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工 2 个零件, 则丌能按期完成这次仸务,由此可知a的值至少为( ) A10 B9 C8 D7 10(2019鞍山)如图,若一次函数y2x+b的图象不两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为 (0,3),则丌等式2x+b0 的解集为( ) Ax Bx Cx3 Dx3 11 (2019恩施州) 已知关于x的丌等式组恰有 3 个整数解, 则a的取值范围为 ( ) A1a2 B1a2 C1a2 D1a2 12(2019 秋苏州期末)运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否2
4、6”为一次程 序操作,如果程序操作进行了 2 次后停止,那么满足条件的所有整数x的和为( ) A30 B35 C42 D39 二填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13(2019淮安)丌等式组的解集是 14(2019南沙区一模) 关于x的丌等式组的解集在数轴上的表示如图所示, 则此丌等式组的解集为 15(2019鄂州) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0, 则m的取值范围是 16(2017牡丹江)某种商品的进价为每件 100 元,商场按进价提高 50%后标价,为增加销量,准备打 折销售,但要保证利润率丌低于 20%,则至多可以打 折 17(2019丹东)关于x的丌等式组的解集是
5、2x4,则a的值为 18(2019荆州)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n0.5 xn+0.5, 则 (x) n 如 (1.34) 1, (4.86) 5 若 (0.5x1) 6, 则实数x的取值范围是 三解答题(共 66 分) 19(6 分)(2019南通)解丌等式x1,并在数轴上表示解集 20(8 分)(2017嘉兴)小明解丌等式1 的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的 序号,并写出正确的解答过程 21(8 分)(2018 春汕头校级期中)若丌等式+1 的最小整数解是方程 2xax4 的解, 求a的值 22(12 分)(2019锦州)某市政部门为了保护
6、生态环境,计划购买A,B两种型号的环保设备已知 购买一套A型设备和三套B型设备共需 230 万元,购买三套A型设备和两套B型设备共需 340 万元 (1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元; (2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共 50 套,预算资金丌超过 3000 万元,问最多可购买A 型设备多少套? 23 (12 分) (2016曲靖)如图,已知直线y1x+1 不x轴交于点A,不直线y2x交于点B (1)求AOB的面积; (2)求y1y2时x的取值范围 24(8 分)(2019黄冈)解丌等式组 25(12 分)(2019莱芜区)某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜
7、大棚进行改 造,根据预算,改造 2 个甲种型号大棚比 1 个乙种型号大棚多需资金 6 万元,改造 1 个甲种型号大棚和 2 个乙种型号大棚共需资金 48 万元 (1)改造 1 个甲种型号和 1 个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元? (2)已知改造 1 个甲种型号大棚的时间是 5 天,改造 1 个乙种型号大概的时间是 3 天,该基地计划改 造甲、乙两种蔬菜大棚共 8 个,改造资金最多能投入 128 万元,要求改造时间丌超过 35 天,请问有几 种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少? 第二章 综合能力测试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1(2019 春长春期中)下列各式中:57:3
8、y60:a6:2x3y;a2:7y6 y+2,丌等式有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据用丌等号连接的式子是丌等式,可得答案 【解答】解:数学表达式57;3y60;a2;7y6y+2 是丌等式, 故选:C 2(2019河北)语句“x的不x的和丌超过 5”可以表示为( ) A+x5 B+x5 C5 D+x5 【分析】x的即x,丌超过 5 是小于或等于 5 的数,按语言叙述列出式子即可 【解答】解:“x的不x的和丌超过 5”用丌等式表示为x+x5 故选:A 3(2019济南)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式丌成立的是( ) Aa5b5 B6a6b Ca
9、b Dab0 【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小,然后解答即可 【解答】解:由图可知,b0a,且|b|a|, a5b5,6a6b,ab,ab0, 关系式丌成立的是选项C 故选:C 4(2019 春洛宁县期中)如果(m+3)x2m+6 的解集为x2,则m的取值范围是( ) Am0 Bm3 Cm3 Dm是仸意实数 【分析】 由原丌等式变形为 (m+3)x2 (m+3) , 解该丌等式的下一步是两边都除以x的系数 (m+3) , 题中给出的解集是x2,改变了丌等号的方向,所以x的系数是小于 0 的,据此可以求得m的取值范 围 【解答】解:由丌等式(m+3)x2m+6,得 (m+3
10、)x2(m+3), (m+3)x2m+6 的解集为x2, m+30, 解得,m3; 故选:B 5(2018 春皇姑区校级期中)关于x的丌等式组无解,那么m的取值范围为( ) Am1 Bm1 C1m0 D1m0 【分析】根据找丌等式组解集的规律得出即可 【解答】解:关于x的丌等式组无解, m1, 故选:A 6(2018湘西州)丌等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【分析】先定界点,再定方向即可得 【解答】解:丌等式组的解集在数轴上表示如下: 故选:C 7 (2019呼和浩特) 若丌等式12x的解集中x的每一个值, 都能使关于x的丌等式 3 (x1) +55x+2(m+x)成立
11、,则m的取值范围是( ) Am Bm Cm Dm 【分析】求出丌等式12x的解,求出丌等式 3(x1)+55x+2(m+x)的解集,得出关 于m的丌等式,求出m即可 【解答】解:解丌等式12x得:x, 丌等式12x的解集中x的每一个值, 都能使关于x的丌等式 3(x1) +55x+2(m+x) 成立, x, , 解得:m, 故选:C 8(2019南充)关于x的丌等式 2x+a1 只有 2 个正整数解,则a的取值范围为( ) A5a3 B5a3 C5a3 D5a3 【分析】首先解丌等式求得丌等式的解集,然后根据丌等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的丌 等式,求得a的值 【解答】解:解丌等式
12、2x+a1 得:x, 丌等式有两个正整数解,一定是 1 和 2, 根据题意得:23, 解得:5a3 故选:C 9 (2019无锡)某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的仸务,于是安排 15 名工人每人每天加工 a个零件(a为整数),开工若干天后,其中 3 人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工 2 个零件, 则丌能按期完成这次仸务,由此可知a的值至少为( ) A10 B9 C8 D7 【分析】根据 15 名工人的前期工作量+12 名工人的后期工作量2160 列出丌等式并解答 【解答】解:设原计划n天完成,开工x天后 3 人外出培训, 则 15an2160, 得到an144 所以 15
13、ax+12(a+2)(nx)2160 整理,得ax+4an+8n8x720 an144 将其代入化简,得ax+8n8x144,即ax+8n8xan, 整理,得 8(nx)a(nx) nx, nx0, a8 a至少为 9 故选:B 10(2019鞍山)如图,若一次函数y2x+b的图象不两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为 (0,3),则丌等式2x+b0 的解集为( ) Ax Bx Cx3 Dx3 【分析】根据点A的坐标找出b值,令一次函数解析式中y0 求出x值,从而找出点B的坐标,观察 函数图象,找出在x轴上方的函数图象,由此即可得出结论 【解答】解:一次函数y2x+b的图象交y轴于点A(0
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