小升初数学专项突破必刷题集1.数与代数-12.比和比例(2)(含答案解析)
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1、 第 1 页 / 共 16 页 小升初数学知识专项训练小升初数学知识专项训练 1212. . 比与比例比与比例(2 2) 【基础篇】 一、选择题 1已知 7X = 8Y,那么下面式子成立的是( ) 。 A. 7:8 = X:Y B. 8:7 = Y:X C. 7:Y=8:X 2 在一个比例式中, 两个内项互为倒数, 其中一个外项是 , 另一个外项是 ( ) 。 A. B. C. 1 3把 4:7 的前项加上 12,要使比值不变,后项应加上( ) A12 B21 C28 D32 4甲数与乙数的比是 4:5,则乙数是甲数的( ) 。 A1 1 4 倍 B 4 5 C4 倍 D5 倍 5育红小学六年
2、级四个班的学生人数在 165 到 170 之间,其中男女人数的比是 3:4,那么六年级学生的总人数是( ) 。 A166 B167 C168 D169 6阳光小学男生人数占全校学生总数的,男、女生人数的比是( ) A910 B109 C919 D1019 7张师傅生产一个零件用 2 小时,李师傅生产一个同样的零件用 3 小时。张师 傅与李师傅工作效率的比是( ) 。 A. 1:6 B. 2:3 C. 3:2 D. : 8把 10 克糖溶在 100 克水中,水与糖水的比是( ) A1:10 B1:11 C9:10 D10:11 9有语文、数学课本共 20 本,它们的比不可能是( ) A3:2 B
3、5:2 C4:1 D3:7 10ab=cd 改写成比例式是( ) 。 A. a:b=c:d B. a:c=b:d C. a:c=d:b 第 2 页 / 共 16 页 11在比例尺是 1:70000000 的地图上量得甲、乙两城的距离是 5 厘米,甲、乙 两城实际相距( )千米。 A. 35 B. 350 C. 3500 D. 35000 二、填空题。 1女生人数占男生的,则女生人数与男生人数的比是 ,男生人数占总 人数的 。 2如果 =y,那么 x 与 y 成( )比例;如果 =y,那么 x 与 y 成( )比 例。 3= : =27 = 4将:化成最简整数比是 ,比值是 5在 34=912
4、中,若第一个比的后项加上 8,要使比例仍然成立,则第二个 比的后项应加上 。 6用 48 厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计) ,这个三角形三条边的长度 比是 3:4:5,最长的边是 厘米 7甲乙丙三个数的平均数是 70,甲:乙=2:3,乙:丙=4:5,乙数是 8甲、乙两杯水分别有水 100 克、150 克甲杯中放入 25 克糖,乙杯中放入 45 克糖,这时甲杯糖水的含糖率是 ,乙杯水与糖的比是 : 9 一幅地图上, 图上 2 厘米表示实际距离 80 千米, 这幅地图的比例尺是 10我国的国土资源东西长约 5000 千米,这个长度在比例尺为的地图 上,应为( )厘米。 11 : 9的比值是
5、( ) , 如果前项加上5.4, 要使比值不变, 后项应加上 ( ) 。 三、解答题。 1一种药水是把药粉和水按照 1:100 的比配成的,要配制成这种药水 4040 千 克,需要药粉多少千克? 第 3 页 / 共 16 页 2圆珠笔和铅笔的价格比是 4:3,20 支圆珠笔和 21 支铅笔共用 715 元问 圆珠笔的单价是每支多少元? 3配一种农药,药液与水的比是 1:500 (1)0.2 千克药液要加水多少千克? (2)如果用 400 千克水,要用药液多少千克? (3)如果要配制 1503 千克药水,需要药液和水各多少千克? 4甲、乙两个清洁队共同清扫一块 1200 平方米的地,甲队有 30
6、 人,乙队有 20 人,如果按人数分配给两队,甲、乙两队各应清扫多少平方米? 5用一根长 64 厘米的铁丝,围成一个长与宽比是 5:3 的长方形框架,这个长 方形框架围成的面积是多少? 第 4 页 / 共 16 页 6甲、乙、丙三人分别出资 5 万、4 万、3 万元,合作经营一个文化用品商店, 约定:获得的利润按出资比例分配经过一年的努力,赚了 6.6 万元,问:甲、 乙、丙三人各应分得多少万元? 【拔高篇】 1三个自然数,甲与乙的比是 3:5,乙与丙的比是 4:7,这三个数的和是 201, 甲是( ) A49 B36 C60 D105 2一个三角形三边比是 2:3:3,其中一边长是 6 厘米
7、,它的周长是( ) 厘米 A24 B16 或 24 C18 3两个周长相等的长方形,一个长宽比是 1:2,一个长宽比是 1:3,它们的面 积比是 4甲、乙两队人数的比是 7:8,如果从甲队派 30 人去乙队,那么甲、乙两队 人数的比是 2:3甲、乙两队原来各有多少人? 5某会议厅主席台上方有一个长 12.8m 的长条形(矩形)会议横标框,铺红色 衬底, 开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上,但会议名称不 同,字数一般每次都多少不等,为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对 有关数据作了如下规定:边空:字宽:字距=9:6:2,如图所示: 第 5 页 / 共 16 页 根据这个规定
8、,求会议名称的字数为 18 时,边空、字宽、字距各是多少? 【参考答案】 【基础篇】 一、1. 【答案】C 【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项 和哪两项做比例的外项,然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。 根据 7x=8y, 把 7x 当做两个外项, 8y 当做两个内项, 然后按照比例的基本性质, 把它写成比的形式 7:y=8:x;也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质 让两个内项积等于两个外项积,然后与 7x=8y 对比是否一致,做出判断。 2. 【答案】A 【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个数 的乘积是 1,再根据
9、比例的基本性质,求出另一个外项。 根据题意,因为两个内项互为倒数,所以两个内项的乘积是 1,再根据比例的基 本性质,那么两个外项的积也是 1,因为一个外项是 ,所以另一个外项是 , 选择 A。 第 6 页 / 共 16 页 3. 【答案】B 【解析】前项加上 12 之后为 16,即为扩大了 4 倍,若要比值不改变后项也应该 扩大 4 倍为 74=28,所以后项应该加上 28-7=21,所以答案为 B。 4. 【答案】A 【解析】在这里把甲数看作是 4,则乙数就是 5,求乙数是甲数的几分之几或几 倍,用乙数除以甲数,或把比的前、后项交换,然后求出比值。 5. 【答案】C 【解析】男女人数的比是
10、3:4,六年级学生的总人数一共占 7 份,所以学生总 人数一定是 7 的倍数,在 165 到 170 之间找出 7 的倍数即可。 解:3+4=7 1687=24 168 是 7 的倍数。 所以六年级学生的总人数是 168 人。 故选:C。 6. 【答案】A 【解析】 把全班的人数看作单位“1”, 则男生人数是, 女生人数是1=, 再据比的意义即可求解。 解: (1) =: =9:10 答:男、女生人数的比是 9:10 故选:A 【点评】先找出单位“1”,用单位“1”的量表示出其它量,再根据比的意义求 解 7. 【答案】C 【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师
11、傅工作效率的比,再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。先根据题目信息 写出张师傅与李师傅工作效率的比得出 : ,然后根据比例的基本性质把这个 第 7 页 / 共 16 页 比化成最简单的整数比得出 3:2。 8. 【答案】D 【解析】10 克糖完全溶解在 100 克水里,糖水为(10+100)克,进而根据题意, 求出水与糖水的比:100: (10+100) =100:110 =(10010) : (11010) , =10:11 9. 【答案】B。 【解析】语文、数学课本共 20 本,本题的四个选项都是最简整数比,那么语文 数学本数比的前项和后项相加的和应能整除 20,即是 20 的因数,2
12、0 的因数有: 1、2、4、5、10、20,而 B 选项 5+2=7,7 不是 20 的因数;据此解答。 10. 【答案】C 【解析】本题考查利用比例的基本性质改比例式的问题。比例的基本性质:比例 的两个外项的积等于两个内项的积,可以根据基本性质逐个判断选项。 A.a:b=c:d,根据比例的基本性质可知:ad=bc,不符合 ab=cd; B.a:c=b:d,根据比例的基本性质可知:ad=bc,不符合 ab=cd; C.a:c=d:b,根据比例的基本性质可知:ab=cd,符合 ab=cd。 所以选择 C 11. 【答案】C 【解析】本题考查比例尺的相关知识。比例尺=图上距离实际距离,求实际距 离
13、可以根据比例尺的意义来求解。 70000000 厘米=700 千米, 比例尺 1: 70000000 的意义是图上 1 厘米表示实际 700 千米,那么图上 5 厘米就表示实际 7005=3500(千米) ,故选择 C。 二、1. 【答案】5:6; 【解析】根据“女生人数占男生人数的”,把男生人数看做单位“1”,则女 生人数对应的分率是,用女生的分率比男生分率再化简即可;用男生分率除以 总人数的分率即可求出男生人数占总人数的几分之几。 解:女生与男生人数的比:1=5:6; 第 8 页 / 共 16 页 男生人数占总人数:6(5+6)=, 答:女生与男生人数的比是 5:6,男生占总人数的。 故答
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