小升初数学专项突破必刷题集1.数与代数-10.式与方程(2)(含答案解析)
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1、 第 1 页 / 共 17 页 小升初数学知识专项训练小升初数学知识专项训练 1010. . 式与方程式与方程(2 2) 【基础篇】 一、选择题 1食堂每天用大米 a 千克,用了 2 天后还剩下 b 千克,原有大米( )千克。 Aa+2b B2ab C2a+b D2(a+b) 2下列各式中,是方程的是( ) Ax169 B4x3=0 C2.5+3=5.5 3比 x 多 12,再扩大 4 倍是多少?用式子表示( ) Ax+124 B (x+12)4 C4x+12 D4x+124 4已知 172x=9,则 8(x4)等于( ) A4 B0 C72 5从方程下面所给的 x 的值中选出此方程的解。 (
2、1)15-x=13.5( ) A.x=28.5 B.x=l.5 (2)2.5x=100( ) A.x=250 B.x=40 (3)4x-42=8( ) A.x=l2.5 B.x=51.2 (4)8(x10)=64( ) A.x=18 B.x=8 6明明计算 25(a-5) ,却算成了 25a -5,他的结果比正确的得数( )。 A小 30 B大 30 C小 120 D大 120 7一个数 x 与 a 的和的 4 倍比 9.8 少 2,求这个数,列等式为( ) A.x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2 C.4(x+a)=9.8-2 D.4(x+a)-2=9.8 8 一个长方形的周长是
3、 80 厘米, 长是 24 厘米, 它的宽是多少厘米?用方程解, 设宽是 x 厘米,正确的方程是( ) 第 2 页 / 共 17 页 A24x=80 B24+x=80 C (24+x)2=80 D2x+24=80 9如果 a0,则 2a( )a 2 A.大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能 10爸爸今年 x 岁,小红今年(x24)岁,2 年后,他们的年龄相差( )岁。 Ax B24 C26 Dx24 二、填空题 1在横线里填上“” “”或“=” (1)当 x=1 时,6+8x 14, (2)当 x=0.8 时,x0.5x 0.04, (3)当 x=2.5 时,7x3 10, 2小明买了
4、a 千克桃子,每千克 5 元,应付( )元。 3长方形的长用 a 表示,宽用 b 表示,周长用 c 表示 s= c= 当 a=4m,b=3m,s= m 2,c= m 4看图列方程 5如果 2x3=15,那么 7x+8= 6比较大小: b66b; 3x+x4x; 0.1+0.10.1 2; 5xx5x 2 第 3 页 / 共 17 页 7小方用 30 元钱到书店买了 3 本书,每本书的单价 a 元;当 a=7.8 时,还剩 元 8已知 a=5,b=0.4,c=21,式子 3a6b+2c 的值是 9当 a= 时,下面式子的结果是 0?当 a= 时,下面式子的结果是 1? (364a)8 10小林买
5、 4 支钢笔,每支 a 元;又买了 5 本练习本,每本 b 元一共付出的钱 数可用式子 来表示;当 a=0.5,b=1.2 时,一共应付出 元 11已知 x=5 是方程 ax3=12 的解,那么方程 ay+4=25 的解是( ) 。 12在3x+4x=48 69+5n 5+3x60 123=9 x+x3=0 中,是 方程的有 ,是等式的有 13如果 3x+4=25,那么 4x+3=( )。 三、计算题 1解方程 2看图,列方程。 (1) 第 4 页 / 共 17 页 (2) 四、解答题 1一个超市原有 200 瓶可乐,又运来 20 箱,每箱 a 瓶 (1)用式子表示出这家超市里现在可乐的总数
6、(2)当 a=15 时,超市里一共有多少瓶可乐? 2 (2013 春新泰市校级期末)小聪去常山的路上,上坡用了 5 分钟,平均每分 钟走 a 米;下坡用了 4 分钟,平均每分钟走 b 米 (1)用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米 (2)当 a=30 米,b=40 米时,小聪一共走了多少米? 3 “摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位它们之间的换算关系式是 “华氏度=32+摄氏度1.8” ,如果某人的体温测得是华氏温度 101.48 度,那么 也就是多少摄氏度呢? 第 5 页 / 共 17 页 4小军现在的体重是 44.3 千克,比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克。他 出生
7、时体重是多少千克(用两种方法解)? 5. 信达公司投资 36000 元钱为西藏自治区某小学每个教室配置了一台电视机和 一台实物展示台,每台电视机 1200 元,每台实物展示台为 2800 元,这个学校有 多少个教室? 【拔高篇】 1在下面的等式中,能使 ab 的等式是( ) (a,b 均不为 0) A a+0.8=b+0.7 B a0.8=b0.7 C a0.8=b0.7 D a0.7=b0.8 2已知,那么 x=( ) 。 3便民饭店 10 袋大米和 6 袋面粉一共用了 472 元每袋大米 28 元,每袋面粉 多少钱?(列方程解决问题) 4 曲阜孔府门前有 4 根柱子, 王师傅用 8 千克油
8、漆刷这 4 根柱子, 最后还剩 0.4 千克油漆你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗?(列方程解决问题) 第 6 页 / 共 17 页 【参考答案】 一、1. 【答案】C 【解析】本题是一个用字母表示数的题先用含字母的式子表示出 2 天用了大米 的千克数,再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数 解:用了大米的千克数:a2=2a(千克) , 原有大米的千克数:2a+b 千克 故选:C 【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数,再进而表示出 原有的千克数。 2. 【答案】B 【解析】方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件:含有未知 数;等式由此进行选择。 解:
9、A、x169,虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程 B、4x3=0,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程; C、2.5+3=5.5,只是等式,不含有未知数,不是方程; 故选:B 【点评】此题考查方程的辨识:只有含有未知数的等式才是方程。 3. 【答案】B 【解析】本题是一个用字母表示数的题先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的 数是多少,进而表示出此数的 4 倍是多少注意:列综合算式时加法先算要加上 括号 解: (x+12)4 故选:B 【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的数,进而表示出 它的 4 倍即可。 4. 【答案】B 【解析】把方程 1
10、72x=9 求出 x 等于多少,把 x 代入 8(x4)即可 解:172x=9, 172x+2x=9+2x, 第 7 页 / 共 17 页 17=9+2x, 179=9+2x9, 8=2x, 82=2x2, x=4, 把 x=4 代入 8(x4)=8(44)=80=0; 故答案为:B 【点评】考查了对等式的性质的应用 5. 【答案】 (1)B; (2)B; (3)A; (4)A 【解析】 解:使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。本题中把 x 的值代 入原方程,计算后通过验证方程左右两边的值是否相等,若相等则这个值就是此 方程的解。 答案为: (1)B; (2)B; (3)A; (
11、4)A。 6. 【答案】D 【解析】25(a-5)=25a-255=25a-125,与 25a-5 相比,从 25a 里少减了 “125-5=120”故答案为 120。 解:25a-5-25(a-5)=25a-5-25a+125=120。 7. 【答案】C 【解析】 解:x 与 a 的和为 x+a,和的 4 倍为 4(x+a) ,比 9.8 还少 2,所以 4(x+a)加 上 2 等于 9.8,即为 4(x+a)+2=9.8。 8. 【答案】C 【解析】 解:长方形的周长=2(长+宽) ,所以(24+x)2=80,依题意可以知道答案为 C。 9. 【答案】D 【解析】 解:2a 与 a 2的大
12、小要根据具体情况而定:当 a=2 或 0 时,二者相等;当 a 大于 第 8 页 / 共 17 页 0 小于 2 时,2a 大于 a 2;当 a 大于 2 时 2a 小于 a2 。题目中只说明了 a 是大于 0 的数,没有说具体的数值范围,所以三种情况都有可能,选 D。 10. 【答案】B 【解析】用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄,即可求出两人的年龄差,再根 据年龄差不会随着时间的变化而改变,由此即可确定再过 2 年后,爸爸与小红的 年龄差仍然不变 解:x(x24)=24(岁) ; 答:再过 2 年后,他们相差 24 岁。 故选:B 【点评】此题考查用字母表示数,年龄差不会随时间的变化而改变
13、是解答此题的 关键。 二、1. 【答案】=, 【解析】 把字母表示的数值代入含字母的式子, 求出式子的数字, 进而比较得解。 解: (1)当 x=1 时,6+8x=6+81=14,所以 6+8x=14 (2)当 x=0.8 时,x0.5x=0.5x=0.50.8=0.4 因为 0.40.04,所以 x0.5x0.04 (3)当 x=2.5 时,7x3=72.53=14.5 因为 14.510,所以 7x310 2. 【答案】5a 【解析】本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。总价=单价数量。 本题应付的钱数是 a5=5a 3. 【答案】s=ab;c=(a+b)2;12;14 【解析】 长
14、方形的面积等于长乘宽, 用字母表示就是 s=ab; 长方形的周长= (长 +宽)2,用字母表示是 c=(a+b)2; 把 a、b、c 的值代入字母公式计算即可 解:因为长方形的面积=长宽,用字母表示是:s=ab; 长方形的周长=(长+宽)2,用字母表示是 c=(a+b)2; 当 a=4m,b=3m, s=ab 第 9 页 / 共 17 页 =43 =12(平方米) , c=(a+b)2 =(4+3)2 =72 =14(米) 故答案为:s=ab;c=(a+b)2;12;14 【点评】本题考查了用字母表示数量关系,关键是掌握长方形的面积公式和周长 公式。 4. 【答案】x+3=26 3x=100+
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