第11讲 规律阅读题-考点题型专项训练及答案(2021年广东省深圳市中考数学复习)
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1、 深圳中考专项复习第深圳中考专项复习第 1111 讲之规律阅读题型讲之规律阅读题型 【考点介绍】 在深圳中考卷的填选题第 911 题或 15 题中,经常会出现一道考查学生观察、归纳、类比及阅读理解能力的题 目,包括规律探究题、新定义运算题和材料阅读题。 【最近五年中考实题详解】 1.(2019 深圳)定义新运算 nxn1dx a b = an bn,例如 2xdx k h = k2 h2,若x2dx m 5m = 2,则 m=( ) A. 2 B. 2 5 C. 2 D. 2 8 【解析】由题可知:x2dx m 5m = m1 (5m)1= 4 5m 2,m = 2 5,故选 B 2.(201
2、7 深圳)阅读理解:引入新数 i,新数 i 满足分配律,结合律,交换律,已知 i 2=1,那么(1+i)(1i) = 【解析】根据定义可知:原式=1i 2=1(1)=2 3.(2016 深圳)给出一种运算:对于函数 n xy ,规定 1 n nxy丿。例如:若函数 4 xy ,则有 3 4xy 丿 。已知函 数 3 xy ,则方程12 丿 y的解是( ) A.4, 4 21 xx B.2, 2 21 xx C.0 21 xx D.32, 32 21 xx 【解析】根据定义可知:当 3 xy 时, 2 312yx,解得:2, 2 21 xx,故选 B 【针对练习巩固】 1. 观察下列图中所示的一
3、系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 2021 个图形中共有_个 2.数轴上 O,A 两点的距离为 4,一动点 P 从点 A 出发,按以下规律跳动:第 1 次跳动到 AO 的中点 A1处,第 2 次从 A1点跳动到 A1O 的中点 A2处,第 3 次从 A2点跳动到 A2O 的中点 A3处,按照这样的规律继续跳动到点 A4,A5,A6, An (n3,n 是整数)处,那么线段AnA的长度为 (n3,n 是整数) 3.正方形 A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,按如图所示的方式放置,点 A1A2A3,和点 B1B2B3,分别在直线 y=x+1 和 x 轴上则点 C2
4、020的纵坐标是_ 4.如图,等边三角形的顶点 A(1,1) 、B(3,1) ,规定把等边ABC“先沿 x 轴翻折,再向左平移 1 个单位”为一 次変换,如果这样连续经过 2020 次变换后,等边ABC 的顶点 C 的坐标为 5定义 (1)aba b ,例如2 3 2 (3 1)2 48 ,则( 1)xx 的结果为 6已知 a,b 为有理数,如果规定一种新的运算“”,规定:ab3b5a, 例如:123251651,计算:(23)5_ 7在平面直角坐标系中,如果点 P 坐标为(m,n) ,向量可以用点 P 的坐标表示为(m,n) 已知:(x1,y1) ,(x2,y2) ,如果 x1x2+y1y2
5、0,那么与互相垂直,下列四组向量: (2,1) ,(1,2) ; (cos30,tan45) ,(1,sin60) ; (,2) ,(+,) ; ( 0,2) , (2,1) 其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的符号) 8 在实数范围内定义运算“”:1abab , 例如:2323 14 如果21x , 则x的值是_ A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 9.对于实数 a,b,定义运算“*” ,a*b a2ab(ab), abb 2(ab),例如 4*2,因为 42,所以 4*24 2428, 若x1、x2是一元二次方程 x 29x200 的两个根,则x 1 x2 10对于任意两个不相等的数
6、 a,b,定义一种新运算“”如下:ab ab ab ,如:32 32 32 5, 那么 124_ 11. 若 x表示不超过 x 的最大整数,如3.23,3.74,0.70等,则62 _ 12定义运算:mn= 2 1mnmn-.例如: 42=42 2-42-1=7.则1x =0方程的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 13对于实数 a、b,定义一种新运算“”为: 2 1 ab ab ,这里等式右边是实数运算例如: 2 11 13 138 则方程 2 21 4 x x 的解是( ) Ax4 Bx5 Cx6 Dx7 14.如果一个数等
7、于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为幸福数下列数中为幸福数的是( ) A.205 B.250 C.502 D.520 15.定义新运算:ab= 1() (0) aab a abb b 且 ,则函数 y=3x 的图象大致是( ) A. B. C. D. 16.阅读下面材料:对于实数, a b,我们定义符号min , a b的意义为:当 ab 时,min , a ba ;当 ab 时, min , a bb ,如:min4, 22,min5,55 当 2322 min, 233 xxx 时,则 x 的取值范围为 _. 17 构建几何图形解决代数问题是“数形结合“思想的重要性, 在计算 tan
8、15时, 如图, 在 RtACB 中, C90, ABC30,延长 CB 使 BDAB,连接 AD,得D15,所以 tan15 = 1 2 3 = 23 (2 3)(23) = 2 3类比 这种方法,计算 tan22.5的值为( ) A21 B2 1 C 2 D 1 2 18定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形 (1)下面四边形是垂等四边形的是 ;(填序号) 平行四边形;矩形;菱形;正方形 (2)图形判定:如图 1,在四边形 ABCD 中,ADBC,ACBD,过点 D 作 BD 垂线交 BC 的延长线于点 E,且DBC 45,证明:四边形 ABCD 是垂等四边形 (3)由菱形面积公
9、式易知性质:垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半应用:在图 2 中,面积为 24 的垂等四边形 ABCD 内接于O 中,BCD60求O 的半径 19.定义:三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的 遥望角. (1)如图1,E是ABC中A的遥望角,若Aa,请用含a的代数式表示E. (2)如图2,四边形ABCD内接于O, = ,四边形ABCD的外角平分线DF交O于点F,连结BF并延长交CD的延 长线于点E.求证:BEC是ABC中BAC的遥望角. (3)如图3,在(2)的条件下,连结AE,AF,若AC是O的直径. 求AED的度数; 若AB8,CD
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