2021年中考一轮数学复习《函数综合填空压轴题》培优提升专题训练(附答案)
《2021年中考一轮数学复习《函数综合填空压轴题》培优提升专题训练(附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年中考一轮数学复习《函数综合填空压轴题》培优提升专题训练(附答案)(31页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、中考一轮中考一轮数学数学复习复习 函数综合填空压轴题函数综合填空压轴题 培优提升专题训练培优提升专题训练 1如图,已知直线 yx+1 交 x 轴于点 A,交反比例函数 y(x0)于点 B,过点 B 作 BCAB 交反 比例函数 y(x0)于点 C,若 BCAB则 k 的值为 2如图,A、B 是二次函数 yx2+bx 图象上的两点,直线 AB 平行于 x 轴,点 A 的坐标为(3,4) 在 直线 AB 上任取一点 P,作点 A 关于直线 OP 的对称点 C,连接 BC,则 BC 的最小值为 3如图,点 A 的坐标为(1,0) ,点 B 的坐标为(0,2) ,点 C 在反比例函数 y(k0,x0)
2、的图象 上,ACAB,过点 C 作 CDAB,交反比例函数于点 D,且 CD2AB,则 k 的值为 4如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线 yx2+x+6的顶点为 A,并与 x 轴交于点 B,在 y 轴上存在点 C,使ACB30,则点 C 的坐标是 5如图,在直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合,顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上,反比例 函数 y(k0,x0)的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点 M、N,NDx 轴,垂足为 D,连 接 OM、ON、MN下列结论: OCNOAM;ONMN; 四边形 DAMN 与MON 面积相等; 若MON45,MN2,则点 C 的
3、坐标为(0,+1) 其中正确结论的有 6二次函数 yax2+c 的图象与直线 ykx+b(k0)交于点 M(2,m) 、N(1,n)两点(mn0) ,则 关于 x 的不等式 ax2+kx+(cb)0 的解集为 7如图,已知直线 y2x+4 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,将AOB 沿直线 AB 翻折后,设点 O 的 对应点为点 C,双曲线 y(x0)经过点 C,则 k 的值为 8如图,P1(x1,y1) 、P2(x2,y2) ,Pn(xn,yn)在函数 y(x0)的图象上,OP1A1,P2A1A2, P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形,斜边 OA1,A1A2An1An,都
4、在 x 轴上,则 y1+y2+yn 9如图,长方形 ABCO 的顶点 B 的坐标为(4,3) ,直线 l 的解析式为 y2x3,若点 H 在边 BC 上,点 N 为 l 上第一象限的点,使得AHN 是等腰直角三角形,则点 N 的坐标为 10在直角坐标系中,已知 A(0,4) 、B(2,4) ,C 为 x 轴正半轴上一点,且 OB 平分ABC,过 B 的反 比例函数 y交线段 BC 于点 D,E 为 OC 的中点,BE 与 OD 交于点 F,若记BDF 的面积为 S1, OEF 的面积为 S2,则 11如图,已知抛物线 yx2+bx+2 与 x 轴交于 A、B 两点,顶点为 M,抛物线的对称轴在
5、 y 轴的右则,若 tanBAM,则 b 的值是 12如图,已知函数 yx+3 的图象与函数 y的图象交于 A、B 两点,连接 BO 并延长交函数 y 的图象于点 C,连接 AC,若ABC 的面积为 12,则 k 的值为 13如图,矩形 OABC 在直角坐标系中,延长 AB 至点 E 使得 BEBC,连接 CE,过 A 作 ADCE 交 CB 延长线于点 D,直线 DE 分别交 x 轴、y 轴于 F,G 点,若 EG:DF1:4,且BCE 与BAD 面积之和 为,则过点 B 的双曲线 y中 k 的值为 14抛物线 yax2+bx+c 经过 A(1,3) ,B(2,3) ,则关于 x 的一元二次
6、方程 a(x2)232bbx c 的解为 15已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图,有下列 5 个结论:abc0;3a+c0;4a+2b+c 0;2a+b0;b24ac其中正确的结论有 个 16 如图 1, 在菱形 ABCD 中, 动点 P 从点 C 出发, 沿 CAD 运动至终点 D 设点 P 的运动路程为 x (cm) , BCP 的面积为 y(cm2) 若 y 与 x 的函数图象如图 2 所示,则图中 a 的值为 17如图,点 A,B,C 在反比例函数 y的图象上,且直线 AB 经过原点,点 C 在第二象限上,连接 AC 并延长交 x 轴于点 D,连接 BD,若BOD 的面
7、积为 9,则 18如图,反比例函数 y(k0,x0)经过ABO 边 AB 的中点 D,与边 AO 交于点 C,且 AC:CO 1:2,连接 DO,若AOD 的面积为,则 k 的值为 19如图 6,一次函数 y3x 与反比例函数 y(k0)的图象交于点 A、B 两点,点 C 在 x 轴上运动, 连接 AC,点 Q 为 AC 中点,若点 C 运动过程中,OQ 的最小值为 1,则点 B 的坐标为 20等边AOB 的边长为 4,如图所示地放置在平面直角坐标系中,点 B 绕点 A 旋转 30,恰好落在反比 例函数 y(k0)的图象上,则 k 21如图,抛物线 yax2+bx+c(a0)与 x 轴交于点
8、A、B,顶点为 C,对称轴为直线 x1,给出下列结 论:abc0;若点 C 的坐标为(1,2) ,则ABC 的面积可以等于 2;M(x1,y1) ,N(x2,y2) 是抛物线上两点(x1x2) ,若 x1+x22,则 y1y2; 若抛物线经过点(3,1) ,则方程 ax2+bx+c+1 0 的两根为1,3其中正确结论的序号为 22如图,直线 y2x+2 分别交 x,y 轴于 A、B 两点,过点 B 的另一条直线交 x 轴于点 C,D 为 AB 中点,过点 A 作 AB 的垂线交 CD 于点 E,若 AECE,则直线 BC 的函数表达式为 23如图抛物线 yx22x+3 与 x 轴交于 A,B,
9、与 y 轴交于点 C,点 P 为顶点,线段 PA 上有一动点 D, 以 CD 为底边向下作等腰三角形CDE,且DEC90,则 AE 的最小值为 24如图,一次函数 yx2 的图象交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,二次函数 yx2+bx+c 的图象经过 A、B 两点,与 x 轴交于另一点 C若点 M 在抛物线的对称轴上,且AMBACB,则所有满足条件的 点 M 的坐标为 25如图,一次函数 y3x 与反比例函数 y(k0)的图象交于 A,B 两点,点 D 在以点 C(3,0) 为圆心,4 为半径的C 上,E 是 AD 的中点,已知 OE 长的最大值为,则 k 的值为 26如图,A、B 是反
10、比例函数 y(k0,x0)图象上的两点,过点 A、B 分别作 x 轴的平行线交 y 轴 于点 C、D,直线 AB 交 y 轴正半轴于点 E若点 B 的横坐标是 4,CD3AC,cosBED,则 k 的值 为 27已知二次函数 yax2+bx6(a0)的图象与 x 轴的交点 A 坐标为(n,0) ,顶点 D 的坐标为(m,t) , 若 m+n0,则 t 28如图,点 A、B 在 x 轴的上方,AOB90,OA、OB 分别与函数 y、y的图象交于 A、B 两点, 以 OA、 OB 为邻边作矩形 AOBC 当点 C 在 y 轴上时, 分别过点 A 和点 B 作 AEx 轴, BFx 轴, 垂足分别为
11、 E、F,则 29已知反比例函数 C1:y(x0)的图象如图所示,将该曲线绕原点 O 顺时针旋转 45得到曲线 C2,点 N 是曲线 C2上的一点,点 M 在直线 yx 上,连接 MN,ON,若 MNON,则MON 的面积 为 参考答案参考答案 1解:过点 B 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 N,交过点 C 与 x 轴的平行线于点 M, 设点 C 的坐标为(n,t) ,点 B 的坐标为(m,m+1) , 点 B、C 均在反比例函数上,故 kntm(m+1), CBM+ABN90,ABN+BAN90, CBMBAN, 而BMCANB90, BMCANB, BCAB, 则BMC 和ANB 相似比
12、为 1:2, 则, 即, 联立并解得:(不合题意的值已舍去) , 则 knt, 故答案为: 2解:如图,连接 OB A(3,4)在 yx2+bx 上,413b, b1, 抛物线的解析式为 yx2x, 当 y4 时,x2x4,解得 x12 或3, B(12,4) , 点 A 关于直线 OP 的对称点 C, OCOA5, OB4, BCOBOC, BC45, BC 的最小值为 45 故答案为:45 3解:如图,过点 C 作 CHx 轴于 H,过点 D 作 DTOH 于 T,过点 C 作 CGDT 于 G 点 A 的坐标为(1,0) ,点 B 的坐标为(0,2) , OA1,OB2, ACAB, A
13、OBBACAHC90, BAO+CAH90,CAH+ACH90, BAOACH, BOAAHC, , AH2CH, 设 CHm,AH2m,则 C(1+2m,m) , CDAB,CGOA, DCGBAO, DGCBOA90, BOADGC, , CG2,DG4, D(1+2m2,m+4) ,即 D(2m1,m+4) , D,C 在反比例函数 y上, (1+2m) m(2m1) (m+4) , 解得 m, C(,) , k, 故答案为: 4解:因为抛物线 yx2+x+6(x28x+1616)+6(x24)2+8, 所以顶点 A 坐标为(4,8) , 令 y0,则x2+x+60, 解得 x112,x
14、24, 所以 B(12,0) ,D(4,0) , 因为点 C 在 y 轴上,且ACB30, 以点 D 为圆心,DA 长为半径作圆,交 y 轴于两点 C和 C, 若ACBACB30, 则点 C和点 C即为所求; 理由如下:如图,过点 A 作 AHBD 于点 H, A(4,8) ,B(12,0) ,D(4,0) , AD16,AB16,BDOD+OB 4+1216, ADABBD, ABD 是等边三角形, ADB60, ACBACB30, 故点 C和点 C即为所求; 在 RtDOC中,根据勾股定理,得 OC4 C(0,4) , 根据对称性可知: C(0,4) , 故 C 点坐标为: (0,4)或(
15、0,4) 故答案为: (0,4)或(0,4) 5解:设正方形 OABC 的边长为 a, 得到 A(a,0) ,B(a,a) ,C(0,a) ,M(a,) ,N(,a) , 在OCN 和OAM 中, , OCNOAM(SAS) ,结论正确; 根据勾股定理,ON,MN|a2k|, ON 和 MN 不一定相等,结论错误; SODNSOAM, SMONSODN+S四边形DAMNSOAMS四边形DAMN,结论正确; 过点 O 作 OHMN 于点 H,如图所示, OCNOAM, ONOM,CONAOM, MON45,MN2, NHHM1,CONNOHHOMAOM22.5, OCNOHN(ASA) , CN
16、HN1, 1,即 ka, 由 MN|a2k|得,2|a2a|, 整理得:a22a10, 解得:a1(舍去负值) , 点 C 的坐标为(0,+1) ,结论正确, 则结论正确的为, 故答案为: 6解:由题意,可大致画出函数图象如下, 则直线 ykx+b 关于 y 轴对称的直线为 ykx+b, 根据图形的对称性,设点 M、N 关于 y 轴的对称点分别为点 C、D, 则点 C、D 的横坐标分别为1,2, 观察函数图象 ax2+ckx+b 的解集为1x2, 即 x 的不等式 ax2+kx+(cb)0 的解集为1x2, 故答案为:1x2 7解:连接 OC,过点 C 作 CMx 轴,垂足为 M, 直线 y2
17、x+4 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B, A(2,0) ,B(0,4) , OA2,OB4, AB2, ABC 与ABO 关于 AB 对称, OCAB, S四边形OACBOCAB2SAOB, 即OC28, OC, 又COMABO,AOBCMO90, AOBCMO, , 即, SCMO|k|, k(取正值) , 故答案为: 8解:如图,过 P1,P2,P3Pn,分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 Q1,Q2,Q3,Qn, OP1A1,P2A1A2,P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形, OQ1P1Q1Q1A1y1, A1Q2P2Q2Q2A2y2, A2Q3P3Q3Q3A3y3,
18、 An1QnPnQnQnAnyn, 于是 P1(y1,y1) ,P2(2y1+y2,y2) ,P3(2y1+2y2+y3,y3) ,Pn(2yi+2y2+2y3+2yn1+yn,yn) , 将 P1(y1,y1)代入反比例函数 y得, y1y19,解得 y13, 因此 P2(6+y2,y2) , 将 P2(2y1+y2,y2) ,y13,代入反比例函数 y得, (6+y2) y29, 解得 y233, 同理将 P3(2y1+2y2+y3,y3) ,P4(2y1+2y2+2y3+y4,y4) ,代入反比例函数关系式可求得, y333, y43363, y53336, 所以 y1+y2+yn3+3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数综合填空压轴题 2021 年中 一轮 数学 复习 函数 综合 填空 压轴 提升 专题 训练 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-173931.html