江西省赣州市章贡区2020-2021学年九年级上期末考试数学试卷(含答案解析)
《江西省赣州市章贡区2020-2021学年九年级上期末考试数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省赣州市章贡区2020-2021学年九年级上期末考试数学试卷(含答案解析)(28页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020-2021 学年江西省赣州市章贡区九年级(上)期末数学试卷学年江西省赣州市章贡区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分,每小题只有一个正确选项)分,每小题只有一个正确选项) 1下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2用配方法解关于 x 的一元二次方程 x22x30,配方后的方程可以是( ) A (x+1)24 B (x1)24 C (x1)22 D (x+1)22 3抛物线 y2x2经过平移得到 y2(x+1)2,则这个
2、平移过程正确的是( ) A向左平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位 C向上平移 1 个单位 D向下平移 1 个单位 4若点(2,y1) , (1,y2) , (3,y3)在双曲线 y(k0)上,则 y1,y2,y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2 5如图,D 是等边ABC 边 AB 上的一点,且 AD:DB1:2,现将ABC 折叠,使点 C 与 D 重合,折痕 为 EF,点 E,F 分别在 AC 和 BC 上,则 CE:CF( ) A B C D 6如图,二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于
3、点 C,且 OAOC则 下列结论: abc0;0;acb+10;OAOB 其中正确结论的个数是( ) A4 B3 C2 D1 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 7已知正六边形的半径是 4,则这个正六边形的周长为 8已知矩形的长和宽分别是关于 x 的方程 2x2+mx+80(m8)的两根,则矩形的面积是 9圆锥的底面半径是 1,高是,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 10如图,AB 是半圆 O 的直径,BAC20,D 是上任意一点,则ADC 度 11如图,在 44 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任
4、选取一个白色的小正方形 并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 12在平面直角坐标系中,A,B,C 三点的坐标分别为(4,0) , (4,4) , (0,4) ,点 P 在 x 轴上,点 D 在直线 AB 上,若 DA1,CPDP 于点 P,则点 P 的坐标为 三、 (本大题共三、 (本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 30 分)分) 13解方程: (x3)2+2x(x3)0 14 如图, 上体育课时, 甲、 乙两名同学分别站在 C、 D 的位置时, 乙的影子恰好在甲的影子里边, 已知甲, 乙同学相距 1 米甲身高 1.8 米,乙身高 1.5 米,则甲
5、的影长是多少米? 15关于 x 的一元二次方程 x2+(2m1)x+m20 有实数根 (1)求 m 的取值范围; (2)若两根为 x1、x2且 x12+x227,求 m 的值 16一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“武” 、 “汉” 、 “加” 、 “油”的四个小球,除汉字不同之外,小 球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球 (1)若从中任取一球,球上的汉字刚好是“武”的概率为多少? (2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用画树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字 恰能组成“武汉”或“加油”的概率 P1 17等腰ABC 中,ABAC,以 AB 为直径作圆交 BC 于点 D,请仅
6、用无刻度的直尺,根据下列条件分别 在图 1、图 2 中画一条弦,使这条弦的长度等于弦 BD (保留作图痕迹,不写作法) (1)如图 1,A90; (2)如图 2,A90 18已知抛物线 yx2+bx+c 经过点(2,3)和(4,5) (1)求抛物线的函数解析式及顶点坐标; (2)将抛物线沿 x 轴翻折,得到图象 G,直接写出图象 G 的函数解析式 19如图,已知函数 y(x0)的图象经过点 A、B,点 A 的坐标为(1,2) ,过点 A 作 ACy 轴,AC 1(点 C 位于点 A 的下方) ,过点 C 作 CDx 轴,与函数的图象交于点 D,过点 B 作 BECD,垂足 E 在线段 CD 上
7、,连接 OC、OD (1)求OCD 的面积; (2)当 BEAC 时,求 CE 的长 20如图,ACB 内接于圆 O,AB 为直径,CDAB 与点 D,E 为圆外一点,EOAB,与 BC 交于点 G, 与圆 O 交于点 F,连接 EC,且 EGEC (1)求证:EC 是圆 O 的切线; (2)当ABC22.5时,连接 CF, 求证:ACCF; 若 AD1,求线段 FG 的长 21如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中,已知点 O,A,B 均为网格线的交 点 (1)在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将线段 AB 放大为原来的 2 倍,得到线段 A1B1(点 A,B
8、 的 对应点分别为 A1,B1) ,画出线段 A1B1; (2)将线段 A1B1绕点 B1逆时针旋转 90得到线段 A2B1,画出线段 A2B1; (3)以 A,A1,B1,A2为顶点的四边形 AA1B1A2的面积是 个平方单位 22为了“创建文明城市,建设美丽家园” ,我市某社区将辖区内的一块面积为 1000m2的空地进行绿化, 一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为 x(m2) ,种草所需费用 y1(元)与 x(m2)的函数关 系式为,其图象如图所示:栽花所需费用 y2(元)与 x(m2)的函数关 系式为 y20.01x220 x+30000(0 x1000) (1)请直接写出 k1
9、、k2和 b 的值; (2)设这块 1000m2空地的绿化总费用为 W(元) ,请利用 W 与 x 的函数关系式,求出绿化总费用 W 的 最大值; (3)若种草部分的面积不少于 700m2,栽花部分的面积不少于 100m2,请求出绿化总费用 W 的最小值 23 【问题解决】 一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图 1,点 P 是正方形 ABCD 内一点,PA1,PB2,PC 3你能求出APB 的度数吗? 小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路: 思路一:将BPC 绕点 B 逆时针旋转 90,得到BPA,连接 PP,求出APB 的度数; 思路二:将APB 绕点 B 顺时针旋转 90,得到C
10、PB,连接 PP,求出APB 的度数 请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程 【类比探究】 如图 2,若点 P 是正方形 ABCD 外一点,PA3,PB1,PC,求APB 的度数 24如图(1) ,抛物线 yx22x+k 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C(0,3) (1)k ,点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为 ; (2)设抛物线 yx22x+k 的顶点为 M,求四边形 ABMC 的面积; (3)在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D,使四边形 ABDC 的面积最大?若存在,请求出点 D 的坐 标;若不存在,请说明理由; (4)在抛物线 yx22x+k 上求出点 Q
11、 坐标,使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形 25我们给出如下定义:在平面直角坐标系 xOy 中,如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的 顶点,那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如图,抛物线 F2都是抛物线 F1的过顶抛物线,设 F1的顶点为 A,F2的对称轴分别交 F1、F2于点 D、B,点 C 是点 A 关于直线 BD 的对称点 (1)如图 1,如果抛物线 yx2的过顶抛物线为 yax2+bx,C(2,0) ,那么 a ,b 如果顺次连接 A、B、C、D 四点,那么四边形 ABCD 为 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 (2)如图 2,抛物线 yax2+c
12、的过顶抛物线为 F2,B(2,c1) 求四边形 ABCD 的面积 (3)如果抛物线 y的过顶抛物线是 F2,四边形 ABCD 的面积为 2,请直接写出点 B 的坐标 2020-2021 学年江西省赣州市章贡区九年级(上)期末数学试卷学年江西省赣州市章贡区九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 6 小题)小题) 1下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据中心对称图形的概念即可求解 【解答】解:第一个图形是中心对称图形, 第二个图形不是中心对称图形, 第三个图形
13、是中心对称图形, 第四个图形不是中心对称图形, 故选:B 2用配方法解关于 x 的一元二次方程 x22x30,配方后的方程可以是( ) A (x+1)24 B (x1)24 C (x1)22 D (x+1)22 【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得 【解答】解:x22x3, x22x+13+1,即(x1)24, 故选:B 3抛物线 y2x2经过平移得到 y2(x+1)2,则这个平移过程正确的是( ) A向左平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位 C向上平移 1 个单位 D向下平移 1 个单位 【分析】直接利用二次函数平移规律进而得出答案 【解答】解:抛物线 y2x2经过平移得到
14、y2(x+1)2,则这个平移过程是向左平移 1 个单位 故选:A 4若点(2,y1) , (1,y2) , (3,y3)在双曲线 y(k0)上,则 y1,y2,y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2 【分析】先分清各点所在的象限,再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题 【解答】解:点(2,y1) , (1,y2) , (3,y3)在双曲线 y(k0)上, (2,y1) , (1,y2)分布在第二象限,每个象限内,y 随 x 的增大而增大, 则 0y1y2, (3,y3)在第四象限,对应 y 值为负数, y3y1y2 故选:D 5如图,D
15、 是等边ABC 边 AB 上的一点,且 AD:DB1:2,现将ABC 折叠,使点 C 与 D 重合,折痕 为 EF,点 E,F 分别在 AC 和 BC 上,则 CE:CF( ) A B C D 【分析】借助翻折变换的性质得到 DECE;设 AB3k,CEx,则 AE3kx;根据相似三角形的判 定与性质即可解决问题 【解答】解:设 ADk,则 DB2k, ABC 为等边三角形, ABAC3k,ABCEDF60, EDA+FDB120, 又EDA+AED120, FDBAED, AEDBDF, , 设 CEx,则 EDx,AE3kx, 设 CFy,则 DFy,FB3ky, , , , CE:CF4
16、:5 故选:B 解法二:解:设 ADk,则 DB2k, ABC 为等边三角形, ABAC3k,ABCEDF60, EDA+FDB120, 又EDA+AED120, FDBAED, AEDBDF,由折叠,得 CEDE,CFDF AED 的周长为 4k,BDF 的周长为 5k, AED 与BDF 的相似比为 4:5 CE:CFDE:DF4:5 故选:B 6如图,二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,且 OAOC则 下列结论: abc0;0;acb+10;OAOB 其中正确结论的个数是( ) A4 B3 C2 D1 【分析】由抛物线开口方向得
17、a0,由抛物线的对称轴位置可得 b0,由抛物线与 y 轴的交点位置可得 c0,则可对进行判断;根据抛物线与 x 轴的交点个数得到 b24ac0,加上 a0,则可对进行 判断;利用 OAOC 可得到 A(c,0) ,再把 A(c,0)代入 yax2+bx+c 得 ac2bc+c0,两边除 以 c 则可对进行判断;设 A(x1,0) ,B(x2,0) ,则 OAx1,OBx2,根据抛物线与 x 轴的交点 问题得到 x1和 x2是方程 ax2+bx+c0(a0) 的两根,利用根与系数的关系得到 x1x2,于是 OAOB ,则可对进行判断 【解答】解:抛物线开口向下, a0, 抛物线的对称轴在 y 轴
18、的右侧, b0, 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方, c0, abc0,所以正确; 抛物线与 x 轴有 2 个交点, b24ac0, 而 a0, 0,所以错误; C(0,c) ,OAOC, A(c,0) , 把 A(c,0)代入 yax2+bx+c 得 ac2bc+c0, acb+10,所以正确; 设 A(x1,0) ,B(x2,0) , 二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点, x1和 x2是方程 ax2+bx+c0(a0)的两根, x1x2, OAOB,所以正确 故选:B 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 7已知正六边形的半径是 4,则这个正六
19、边形的周长为 24 【分析】根据正六边形的半径可求出其边长为 4,进而可求出它的周长 【解答】解:正六边形的半径为 2cm,则边长是 4,因而周长是 4624 故答案为:24 8已知矩形的长和宽分别是关于 x 的方程 2x2+mx+80(m8)的两根,则矩形的面积是 4 【分析】设矩形的长和宽分别为 a、b,由根与系数的关系可求得 ab 的值,即可求得答案 【解答】解:设矩形的长和宽分别为 a、b, 矩形的长和宽分别是关于 x 的方程 2x2+mx+80(m8)的两根, a+b,ab4, 即矩形的面积是 4, 故答案为:4 9圆锥的底面半径是 1,高是,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
20、180 【分析】先根据勾股定理求出圆锥的母线为 2,进而求得展开图的弧长,然后根据弧长公式即可求解 【解答】解:设圆锥的母线为 a,根据勾股定理得,a2, 设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 n, 根据题意得 21,解得 n180, 即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 180 故答案为 180 10如图,AB 是半圆 O 的直径,BAC20,D 是上任意一点,则ADC 110 度 【分析】D 是圆内接四边形 ABCD 的一个角,根据圆内接四边形的对角互补,只要求出B 即可,根 据 AB 是直径,则ABC 是直角三角形,根据内角和定理即可求解 【解答】解:AB 是半圆 O 的直径, ACB90, A
21、BC902070, D18070110, 故答案是:110 11如图,在 44 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任选取一个白色的小正方形 并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 【分析】由在 44 正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,共有 13 种等可能的结果,使图 中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有 5 种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解:如图, 根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有 13 个,而能构 成一个轴对称图形的有 5 个情况, 使图中黑色部诶的图形仍然构成一个轴对称图形的
22、概率是: 故答案为: 12在平面直角坐标系中,A,B,C 三点的坐标分别为(4,0) , (4,4) , (0,4) ,点 P 在 x 轴上,点 D 在直线 AB 上,若 DA1,CPDP 于点 P,则点 P 的坐标为 (2,0)或(22,0)或(2+2, 0) 【分析】先由已知得出 D1(4,1) ,D2(4,1) ,然后分类讨论 D 点的位置从而依次求出每种情况下 点 P 的坐标 【解答】解:A,B 两点的坐标分别为(4,0) , (4,4) ABy 轴 点 D 在直线 AB 上,DA1 D1(4,1) ,D2(4,1) 如图: ()当点 D 在 D1处时,要使 CPDP,即使COP1P1
23、AD1 即 解得:OP12 P1(2,0) ()当点 D 在 D2处时, C(0,4) ,D2(4,1) CD2的中点 E(2,) CPDP 点 P 为以 E 为圆心,CE 长为半径的圆与 x 轴的交点 设 P(x,0) ,则 PECE 即 解得:x22 P2(22,0) ,P3(2+2,0) 综上所述:点 P 的坐标为(2,0)或(22,0)或(2+2,0) 三解答题三解答题 13解方程: (x3)2+2x(x3)0 【分析】原方程的左边含有公因式(x3) ,可先提取公因式,然后再分解因式求解 【解答】解: (x3)2+2x(x3)0 (x3) (x3+2x)0 (x3) (3x3)0 解得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省 赣州市 章贡区 2020 2021 学年 九年级 期末考试 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-174030.html