2021年黑龙江省黑河市中考数学模拟卷(二)解析版
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1、2021 年年黑河市黑河市中中考考数学数学模拟模拟卷卷二二解析版解析版 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 21 分)分) 1(3 分)下列各组数,互为相反数的是( ) A2 与 B|与 C2 与()2 D2 与 【解答】解:2 与()2互为相反数, 【答案】:C 2(3 分)下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解:第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形; 第二、三个图形是轴对称图形,也是中心对称图形, 第四个图形不是轴对称图形,不是中心对称图形; 【答案】:B 3下列等式错误的是( ) A(2mn
2、)24m2n2 B(2mn)24m2n2 C(2m2n2)38m6n6 D(2m2n2)38m6n6 【解答】解:A(2mn)24m2n2,故本选项不合题意; B(2mn)24m2n2,故本选项不合题意; C(2m2n2)38m6n6,故本选项不合题意; D(2m2n2)38m6n6,故本选项符合题意 【答案】:D 4 (3 分) 甲乙两名同学本学期参加了相同的 5 次数学考试,老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定, 老师需比较这两人 5 次数学成绩的( ) A平均数 B中位数 C众数 D方差 【解答】解:由于方差和极差都能反映数据的波动大小, 故需比较这两人 5 次数学成绩的方差 【答案】
3、:D 5(3 分)如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 C、D 分别落在 M、N 的位置若EFB65,则 AEN 等于( ) A25 B50 C65 D70 【解答】解:EFB65,ADCB, DEF65, 由折叠可得NEFDEF65, AEN180656550, 【答案】:B 6(3 分)一个几何体由若干大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几何 体所需小正方体的个数最少为( ) A4 B5 C6 D7 【解答】解:由俯视图与左视图知,该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示: 所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为 5, 【答案】:B 7如图,火车匀速
4、通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车在隧道内的长度 y 随着火车进入隧道的时间 x 的变化而变化的大致图象是( ) A B C D 【解答】解:火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长), 火车从刚开始进入到完全进入隧道的过程中,y 随 x 的增大而增大, 当火车完全进入隧道到火车头恰好刚要出隧道这一过程中,y 随 x 的增大不发生变化, 当火车头恰好出隧道到火车尾恰好出隧道这一过程中,y 随 x 的增大而减小, 【答案】:A 8小李去买套装 6 色水笔和笔记本(单价均为整数),若购买 4 袋笔和 6 本笔记本,他身上的钱还差 22 元,若改成购买1袋笔和2本笔记本,他身上的钱会剩下34元若他把身上
5、的钱都花掉,购买这两种物 品(两种都买)的方案有( ) A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 【解答】解:设 1 袋笔的价格为 x 元,1 本笔记本的价格为 y 元, 依题意,得:4x+6y22x+2y+34, 3x+4y56 x,y 均为正整数, , 设可购买 a 袋笔和 b 本笔记本 当 x4,y11 时,4x+6y2260, 4a+11b60,即 a15b, a,b 均为正整数, ; 当 x8,y8 时,4x+6y2258, 8a+8b58,即 a+b, a,b 均为正整数, 方程无解; 当 x12,y5 时,4x+6y2256, 12a+5b56,即 b, a,b 均为正整数, ;
6、当 x16,y2 时,4x+6y2254, 16a+2b54,即 b278a, a,b 均为正整数, , 综上所述,共有 5 种购进方案 【答案】:C 9(3 分)在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球 6 个,黑球 8 个,黄球 n 个,搅匀后随机从中 摸取一个恰好是黄球的概率为,则放入的黄球个数( ) A4 B5 C6 D7 【解答】解:口袋中装有白球 6 个,黑球 8 个,黄球 n 个, 球的总个数为 6+8+n, 从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率为, 解得,n7 【答案】:D 10 (3 分) 已知二次函数 yax2+bx+c (a0) 的对称轴为直线 x1,与 x 轴的一个交点
7、 B 的坐标为 (1, 0) 其图象如图所示,下列结论:abc0;2ab0;一元二次方程 ax2+bx+c0 的两个根是3 和 1;当 y0 时,3x1;当 x0 时,y 随 x 的增大而增大:若点 E(4,y1),F(2, y2),M(3,y3)是函数图象上的三点,则 y1y2y3,其中正确的有( )个 A5 B4 C3 D2 【解答】解:由抛物线的开口向上,可得 a0,对称轴是 x1,可得 a、b 同号,即 b0,抛物线与 y 轴交在 y 轴的负半轴,c0,因此 abc0,故不符合题意; 对称轴是 x1,即1,即 2ab0,因此符合题意; 抛物线的对称轴为 x1,与 x 轴的一个交点 B
8、的坐标为 (1,0) ,可知与 x 轴的另一个交点为(3, 0),因此一元二次方程 ax2+bx+c0 的两个根是3 和 1,故符合题意; 由图象可知 y0 时,相应的 x 的取值范围为 x3 或 x1,因此不符合题意; 在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而增大,因此当 x0 时,y 随 x 的增大而增大是正确的,因此符合题 意; 由抛物线的对称性,在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而减小, 42, y1y2,(3,y3)l 离对称轴远 因此 y3y1,因此 y3y1y2,因此不符合题意; 综上所述,正确的结论有 3 个, 【答案】:C 二填空题(共二填空题(共 7 小题,满分小题,满分 12
9、 分)分) 11在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻,三峡集团 2 月 24 日宣布:在广东、江苏等 地投资 580 亿元,开工建设 25 个新能源项目,预计提供 17 万个就业岗位将“580 亿元”用科学记数法 表示为 5.81010 元 【解答】解:580 亿580000000005.81010 【答案】:5.81010 12如图,BCADAC,请你添加一个条件: CBAD(答案不唯一) ,可得ACBCAD 【解答】解:BCADAC,ACCA, 如果添加添加条件:CBAD,则ACBCAD(SAS), 如果添加条件:BACDCA,则ACBCAD(ASA), 如果添加条件:BD,
10、则ACBCAD(AAS), 【答案】:CBAD(或BACDCA 或BD) 13(3 分)已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 7,则圆锥的侧面积是 21 【解答】解:圆锥的侧面积23721 【答案】21 14(3 分)若关于 x 的方程+2 的解为正数,则 m 的取值范围是 m3 且 m 【解答】解:去分母得:x+m3m2x6, 解得:x62m, 由分式方程的解为正数,得到 62m0,且 62m3, 解得:m3 且 m, 【答案】:m3 且 m, 15(3 分)如图,矩形 ABCD 的顶点 A,B,D 分别落在双曲线 y(k0)的两个分支上,AB 边经过 原点 O,CB 边与 x 轴交于点 E且
11、 ECEB若点 A 的横坐标为 1,则 k 【解答】解:设 A 点坐标为(1,a),如图, 过点 B 作 BMx 轴于点 M,过点 C 作 CNx 轴于点 N,过点 A 作 AFx 轴于点 F, 由 A(1,a), 由对称性质有 B(1,a), OBOA, BMAFa,OMOF1, tanBOEtanAOF, ,即, BEa, EMa2, BECE,CENBEM,CNEBME, CNEBME, CNBMa,NEEMa2,CEBE, ON2a2+1, C(2a21,a), A(1,a),B(1,a),BCAD,ADBC, D(12a2,3a), A、D 都在反比例函数图象上, 3a(12a2)a
12、1, 解得 a, A(1,), k1 【答案】: 16在等腰三角形ABC中,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,则BAC等于 90或75或15 【解答】解:如下图,分三种情况: 如图 1,ABBC,ADBC,AD 在三角形的内部, 由题意知,ADBCAB, sinB, B30,C(180B)75, BACC75; 如图 2,ACBC,ADBC,AD 在三角形的外部, 由题意知,ADBCAC, sinACD, ACD30B+CAB, BCAB, BACACD15; 如图 3,ACAB,ADBC,BC 边为等腰三角形的底边, 由等腰三角形的底边上的高与底边上中线,顶角的平分线重合,可得点 D 为
13、BC 的中点, 由题意知,ADBCCDBD, ABD,ADC 均为等腰直角三角形, BADCAD45, BAC90, BAC 的度数为 90或 75或 15, 【答案】:90或 75或 15 17 (3 分) 如图,直线 yx+4 与 y 轴交于 A1,按如图方式作正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2, 点 A1,A2,A3在直线 yx+4 上,点 C1,C2,C3,在 x 轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右 依次记为 S1,S2,S3,Sn,则 Sn的值为 22n+1 (用含 n 的代数式表示,n 为正整数) 【解答】解:直线 yx+4 的 k1, 直线与 x 轴的
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