2020-2021学年苏科版八年级数学下期中模拟提优试卷及答案（难度大）

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1、 1 八年级数学下学期期中模拟提优试卷八年级数学下学期期中模拟提优试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列调查方式合适的是（ ） A为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 B为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式 D为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 2下列成语表示随机事件的是（ ） A水中捞月 B水滴石穿 C瓮中捉鳖 D守株待兔 3下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角

2、线互相垂直 D对边相等且平行 4如图，ABCD 的周长为 22cm，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 与 AC 垂直的直线交边 AD 于点 E， 则CDE 的周长为（ ） A8cm B9cm C10cm D11cm 5有 40 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别是 10，5，7，6， 第 5 组的频率为 0.10，则第 6 组的频率为（ ） A0.25 B0.30 C0.15 D0.20 6用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60”时应假设（ ） A三角形中有一个内角小于或等于 60 B三角形中有两个内角小于或等于 60 C三角形中有三个内角小于或等于

3、60 D三角形中没有一个内角小于或等于 60 7如图所示，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB90，若 AB 6，BC10，则 EF 的长为（ ） A1 B2 C3 D5 8如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（4，3） ， 点 D 是边 OC 上的一点，点 E 在直线 OB 上，连接 DE、CE，则 DE+CE 的最小值为（ ） A5 B C D 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.） 9一个正方形的对角线长为 2，则其面积为 2 10如图，在ABCD 中，BC7，AB4，BE

4、 平分ABC 交 AD 于点 E，则 DE 的长为 11从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1） 12在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的 40%，则这个扇形圆心角是 度 13小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到 80 个数据，最大数据是 70 升，最小数据是 42 升， 若取组

5、距为 4，则应分为 组绘制频数分布表 14如图，点 D 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 A，B，连接 AD，分别以点 B，D 为圆心，AD，AB 的长为 半径画弧，两弧交于点 C，连接 CD，BC，则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是 15如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 上一点，且 AE3，F 为 BC 边上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边向左侧作等腰直角三角形 FEG， EGEF， GEF90， 连接 AG， 则 AG 的最小值为 16如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 为 BC 上一点，且 BE2，F 为 AB 边上的一个动点，连接 EF，以 EF

6、 为边向右侧作等边EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 72 分， ）分， ） 17如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标 系，ABC 的顶点都在格点上 （1）将ABC 向右平移 6 个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）画出A1B1C1 关于点 O 的中心对称图形A2B2C2； （3）若将ABC 绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 3 18为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安

7、全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计， 并按照成绩从低到高分成 A，B，C，D，E 五个小组，绘制统计图如下（未完成） ，解答下列问题： （1）样本容量为 ，频数分布直方图中 a ； （2）扇形统计图中 D 小组所对应的扇形圆心角为 n，求 n 的值并补全频数分布直方图； （3）若成绩在 80 分以上（不含 80 分）为优秀，全校共有 2000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 19已知：如图，AC、BD 相交于点 O，且点 O 是 AC、BD 的中点，点 E 在四边形 ABCD 的形外，且AEC BED90求证：四边形 ABCD 是矩形 20如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O

8、 是 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延长线于点 E，连接 4 BD，EC （1）求证：四边形 BECD是平行四边形； （2）若A=50，则当ADE 等于多少度时，四边形 BECD 是菱形 21在ABC 中，E 是 AC 边上一点，线段 BE 垂直BAC 的平分线于 D 点，点 M 为 BC 边的中点，连接 DM （1）求证：DMCE； （2）若 AD6，BD8，DM2，求 AC 的长 22如图，在 RtABC 中，B90，点 D 为 AC 的中点，以 AB 为一边向外作等边三角形 ABE，连接 DE （1）证明：DECB； （2）探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形

9、 DCBE 是平行四边形 5 23如图，ABC 中，AD 是边 BC 上的高，CF 是边 AB 上的中线，DCBF，点 E 是 CF 的中点 （1）求证：DECF； （2）求证：B2BCF 24 （1）如图 1， 已知矩形 ABCD 中， 点 E 是 BC 上的一动点， 过点 E 作 EFBD 于点 F，EGAC 于点 G， CHBD 于点 H，试证明 CHEF+EG； （2）若点 E 在 BC 的延长线上，如图 2，过点 E 作 EFBD 于点 F，EGAC 的延长线于点 G，CHBD 于点 H，则 EF、EG、CH 三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （3）如图 3，BD 是正

10、方形 ABCD 的对角线，L 在 BD 上，且 BLBC，连接 CL，点 E 是 CL 上任一点， EFBD 于点 F，EGBC 于点 G，猜想 EF、EG、BD 之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （4）观察图 1、图 2、图 3 的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有 EF、EG、CH 这样 的线段的关系，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论 6 25已知，矩形 ABCD 中，AB6cm，BC18cm，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F，垂足 为 O （1）如图 1，连接 AF、CE求证四边形 AFCE 为菱形，并求 AF 的长；

11、 （2）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿AFB 和CDE 各边匀速运动一周即点 P 自 AFBA 停止，点 Q 自 CDEC 停止在运动过程中 已知点 P 的速度为每秒 10cm，点 Q 的速度为每秒 6cm，运动时间为 t 秒，当 A、C、P、Q 四点为顶 点的四边形是平行四边形时，求 t 的值 若点 P、Q 的运动路程分别为 x、y（单位：cm，xy0） ，已知 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平 行四边形，求 x 与 y 满足的函数关系式 八年级数学下学期期中模拟试卷提优版（答案与解析）八年级数学下学期期中模拟试卷提优版（答案与解析） 一、选择题（本大题共有一

12、、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列调查方式合适的是（ ） A为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 B为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式 D为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 【解答】解：A、为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，本选项说法正确； B、为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适； C、对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用全面调查的方式，故本选项说法不合适； D、为了解全国中学

13、生的视力状况，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适； 故选：A 2下列成语表示随机事件的是（ ） A水中捞月 B水滴石穿 C瓮中捉鳖 D守株待兔 【解答】解：水中捞月是不可能事件，故选项 A 不符合题意； 7 B、水滴石穿是必然事件，故选项 B 不符合题意； C、瓮中捉鳖是必然事件，故选项 C 不符合题意； D、守株待兔是随机事件，故选项 D 符合题意； 故选：D 3下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对边相等且平行 【解答】解：A因为矩形的对角线相等，所以 A 选项不符合题意； B因为矩形和菱形的对角线都互相平分，所以 B

14、 选项不符合题意； C因为菱形对角线互相垂直，所以 C 选项符合题意； D因为矩形和菱形的对边都相等且平行，不符合题意 故选：C 4如图，ABCD 的周长为 22cm，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 与 AC 垂直的直线交边 AD 于点 E， 则CDE 的周长为（ ） A8cm B9cm C10cm D11cm 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD，ADBC，AOCO， 又EOAC， AECE， ABCD 的周长为 22cm， 2（AD+CD）22cm AD+CD11cm CDE 的周长CE+DE+CDAE+DE+CDAD+CD11cm 故选：D 5有 40 个数据，

15、共分成 6 组，第 14 组的频数分别是 10，5，7，6，第 5 组的频率为 0.10，则第 6 组的 频率为（ ） 8 A0.25 B0.30 C0.15 D0.20 【解答】解：第 5 组的频率为 0.10， 第 5 组的频数为 400.14， 第 6 组的频数为 40（10+5+7+6+4）8， 故第 6 组的频率为0.2 故选：D 6用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60”时应假设（ ） A三角形中有一个内角小于或等于 60 B三角形中有两个内角小于或等于 60 C三角形中有三个内角小于或等于 60 D三角形中没有一个内角小于或等于 60 【解答】解：用反证法证

16、明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60”时， 第一步应先假设三角形中没有一个内角小于或等于 60， 故选：D 7如图所示，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB90，若 AB6，BC10，则 EF 的长 为（ ） A1 B2 C3 D5 【解答】解：DE 为ABC 的中位线， DEBC5， AFB90，D 是 AB 的中点， DFAB3， EFDEDF2， 故选：B 8如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（4，3） ，点 D 是边 OC 上的一点，点 E 在 直线 OB 上，连接 DE、CE，则 DE+CE 的最小值为（ ） 9 A5 B

17、 C D 【解答】解：如图，连接 AC 交 OB 于 K，连接 AE，作 AHOC 于 H 四边形 ABCO 是菱形， ACOB，AK3，OK4， OAOC5， A、C 关于 OB 对称， AEEC， EC+EDAE+ED， 根据垂线段最短可知：当 A、E、D 共线，且与 AH 重合时，EC+ED 的值最小，最小值为 AH 的长， ACOKOCAH， AH EC+ED 的最小值为， 故选：D 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.） 9一个正方形的对角线长为 2，则其面积为 2 【解答】解：方法一：四边形 ABCD 是正方形，

18、 AOBOAC1，AOB90， 由勾股定理得，AB， 10 S正（）22 方法二：因为正方形的对角线长为 2， 所以面积为：222 故答案为：2 10如图，在ABCD 中，BC7，AB4，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，则 DE 的长为 3 【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形， AEBC， AEBEBC， BE 平分ABC， ABEEBC， ABEAEB， ABAE， BC7，CDAB4， DEADAE743 故答案为：3 11从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85

19、298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 0.8 （精确到 0.1） 【解答】解：种子粒数 5000 粒时，种子发芽的频率趋近于 0.801， 11 估计种子发芽的概率为 0.801，精确到 0.1，即为 0.8 故本题答案为：0.8 12在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的 40%，则这个扇形圆心角是 144 度 【解答】解：在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的 40%， 这个扇形圆心角是：36040%144 故答案为：144 13小强调查“每人每天的用

20、水量”这一问题时，收集到 80 个数据，最大数据是 70 升，最小数据是 42 升， 若取组距为 4，则应分为 8 组绘制频数分布表 【解答】解：应分（7042）47， 第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值， 应分 8 组 故本题答案为：8 14如图，点 D 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 A，B，连接 AD，分别以点 B，D 为圆心，AD，AB 的长为 半径画弧，两弧交于点 C，连接 CD，BC，则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形 【解答】解：根据尺规作图的画法可得，ABDC，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边

21、形， 故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 15如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 上一点，且 AE3，F 为 BC 边上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边向左侧作等腰直角三角形 FEG，EGEF，GEF90，连接 AG，则 AG 的最小值为 1 【解答】解：如图，过点 G 作 GHAB 于 H，过点 G 作 MNAB， 12 四边形 ABCD 是正方形， ABAD4，B90， AE3，AB4， BE1， GHEBGEF90， GEH+EGH90，GEH+FEB90， EGHFEB， 又GEEF， GEHFEB（AAS） ， GHBE1， 点 G 在平行 AB 且

22、到 AB 距离为 1 的直线 MN 上运动， 当 AGMN 时，AG 有最小值， AG 的最小值1， 故答案为：1 16如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 为 BC 上一点，且 BE2，F 为 AB 边上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边向右侧作等边EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为 5 【解答】解：由题意可知，点 F 是主动点，点 G 是从动点，点 F 在线段上运动，点 G 也一定在直线轨 迹上运动 13 将EFB 绕点 E 旋转 60，使 EF 与 EG 重合，得到EFBEHG 从而可知EBH 为等边三角形，点 G 在垂直于 HE 的直线 HN 上 作 CMHN，则 CM

23、即为 CG 的最小值 作 EPCM，可知四边形 HEPM 为矩形， 则 CMMP+CPHE+EC2+35， 故答案为：5 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 72 分， ）分， ） 17如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标 系，ABC 的顶点都在格点上 （1）将ABC 向右平移 6 个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）画出A1B1C1 关于点 O 的中心对称图形A2B2C2； （3）若将ABC 绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 14 【解答】解： （1）如图，A1B

24、1C1 即为所求； 菁优网 （2）如图，A2B2C2 即为所求； （3）根据图形可知： 旋转中心的坐标为： （-3，0） 18为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计， 并按照成绩从低到高分成 A，B，C，D，E 五个小组，绘制统计图如下（未完成） ，解答下列问题： （1）样本容量为 200 ，频数分布直方图中 a 16 ； （2）扇形统计图中 D 小组所对应的扇形圆心角为 n，求 n 的值并补全频数分布直方图； （3）若成绩在 80 分以上（不含 80 分）为优秀，全校共有 2000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 15 【解答】解： （1

25、）学生总数是 4020%200（人） ， 则 a2008%16； 故答案为：200；16； （2）n360126 C 组的人数是：20025%50如图所示： ； （3）样本 D、E 两组的百分数的和为 125%20%8%47%， 200047%940（名） 答估计成绩优秀的学生有 940 名 19已知：如图，AC、BD 相交于点 O，且点 O 是 AC、BD 的中点，点 E 在四边形 ABCD 的形外，且AEC BED90求证：四边形 ABCD 是矩形 【解答】证明：连接 EO，如图所示： O 是 AC、BD 的中点， 16 AOCO，BODO， 四边形 ABCD 是平行四边形， 在 RtEB

26、D 中， O 为 BD 中点， EOBD， 在 RtAEC 中，O 为 AC 的中点， EOAC， ACBD， 又四边形 ABCD 是平行四边形， 平行四边形 ABCD 是矩形 20如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延长线于点 E，连接 BD，EC （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）若A=50，则当ADE 等于多少度时，四边形 BECD 是菱形 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形， ABDC，AB=CD， OEB=ODC， 又O 为 BC 的中点， BO=CO， 在BOE 和COD 中， 17 OEBO

27、DC BOECOD BOCO ， BOECOD（AAS） ； OE=OD， 四边形 BECD 是平行四边形； （2）解：当ADE=90时，四边形 BECD 是菱形，理由如下： A=50，ADE=90， AED=40， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， CBE=A=50， BOE=90， BCDE， 四边形 BECD 是菱形， 故答案为：90 21在ABC 中，E 是 AC 边上一点，线段 BE 垂直BAC 的平分线于 D 点，点 M 为 BC 边的中点，连接 DM （1）求证：DMCE； （2）若 AD6，BD8，DM2，求 AC 的长 【解答】 （1）证明：在ADB 和ADE 中

28、， ， ADBADE（ASA） AEAB，BDDE， BDDE，BMMC， 18 DMCE； （2）解：在 RtADB 中，AB10， AE10， 由（1）得，CE2DM4， ACCE+AE14 22如图，在 RtABC 中，B90，点 D 为 AC 的中点，以 AB 为一边向外作等边三角形 ABE，连接 DE （1）证明：DECB； （2）探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形 【解答】 （1）证明：连接 BD 点 D 为 RtABC 的斜边 AC 的中点， BDACAD， ABE 是等边三角形， AEBE， 在ADE 与BDE 中， ， ADEBDE（S

29、SS） ， AEDBED30， CBE150， BED+EBC180， DECB； 19 （2）解：当 ABAC 或 AC2AB 时，四边形 DCBE 是平行四边形 理由：ABAC，ABC90， C30， EBC150， EBC+C180， DCBE， 又DEBC， 四边形 DCBE 是平行四边形 23如图，ABC 中，AD 是边 BC 上的高，CF 是边 AB 上的中线，DCBF，点 E 是 CF 的中点 （1）求证：DECF； （2）求证：B2BCF 【解答】证明： （1）连接 DF， AD 是边 BC 上的高， ADB90， 点 F 是 AB 的中点， DFABBF， DCBF， DCD

30、F， 点 E 是 CF 的中点 DECF； 20 （2）DCDF， DFCDCF， FDBDFC+DCF2DFC， DFBF， FDBB， B2BCF 24 （1）如图 1， 已知矩形 ABCD 中， 点 E 是 BC 上的一动点， 过点 E 作 EFBD 于点 F，EGAC 于点 G， CHBD 于点 H，试证明 CHEF+EG； （2）若点 E 在 BC 的延长线上，如图 2，过点 E 作 EFBD 于点 F，EGAC 的延长线于点 G，CHBD 于点 H，则 EF、EG、CH 三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （3）如图 3，BD 是正方形 ABCD 的对角线，L 在 BD

31、 上，且 BLBC，连接 CL，点 E 是 CL 上任一点， EFBD 于点 F，EGBC 于点 G，猜想 EF、EG、BD 之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （4）观察图 1、图 2、图 3 的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有 EF、EG、CH 这样 的线段的关系，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论 【解答】 （1）证明：过 E 点作 ENCH 于 N EFBD，CHBD， 四边形 EFHN 是矩形 EFNH，FHEN DBCNEC 四边形 ABCD 是矩形， 21 ACBD，且互相平分 DBCACB NECACB EGAC，ENCH， EGCCN

32、E90， 又ECCE， EGCCNE EGCN CHCN+NHEG+EF； （2）解：猜想 CHEFEG； （3）解：EF+EGBD； （4）解：点 P 是等腰三角形底边所在直线上的任意一点，点 P 到两腰的距离的和（或差）等于这个等 腰三角形腰上的高如图，有 CGPFPN 25已知，矩形 ABCD 中，AB6cm，BC18cm，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F，垂足 为 O 22 （1）如图 1，连接 AF、CE求证四边形 AFCE 为菱形，并求 AF 的长； （2）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿AFB 和CDE 各边匀速运动一周即点 P

33、自 AFBA 停止，点 Q 自 CDEC 停止在运动过程中 已知点 P 的速度为每秒 10cm，点 Q 的速度为每秒 6cm，运动时间为 t 秒，当 A、C、P、Q 四点为顶 点的四边形是平行四边形时，求 t 的值 若点 P、Q 的运动路程分别为 x、y（单位：cm，xy0） ，已知 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平 行四边形，求 x 与 y 满足的函数关系式 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形， ADBC， CADACB，AEFCFE EF 垂直平分 AC，垂足为 O， OAOC， 在AOE 和COF 中， ， AOECOF， OEOF 四边形 AFCE 为平行四边形 又E

34、FAC， 四边形 AFCE 为菱形； 设菱形的边长 AFCFxcm，则 BF（18x）cm 在 RtABF 中，62+（18x）2x2 解得 x10 AF10cm； （2）解：显然当 P 点在 AF 上时，Q 点在 CD 上，此时 A、C、P、Q 四点不可能构成平行四边形； 同理 P 点在 AB 上时，Q 点在 DE 或 CE 上，也不能构成平行四边形因此只有当 P 点在 BF 上、Q 点在 23 ED 上时，才能构成平行四边形 以 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，PCQA， 点 P 的速度为每秒 10cm，点 Q 的速度为每秒 6cm，运动时间为 t 秒， PC10t，QA246t， 10t246t，解得 以 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒 由题意得，以 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，点 P、Q 在互相平行的对应边上 分三种情况： i）如图 1，当 P 点在 AF 上、Q 点在 CE 上时，APCQ，x24y，即 y24x； ii）如图 2，当 P 点在 BF 上、Q 点在 DE 上时，AQCP，24yx，即 y24x； iii）如图 3，当 P 点在 AB 上、Q 点在 CD 上时，APCQ，24xy，即 y24x 综上所述，x 与 y 满足的函数关系式是 y24x